专题：初速度为零的匀加速直线运动常用推论---零点推论高一上学期物理人教版(2019)必修第一册
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(2)通过前x、前2x、前3x、…、前nx的位移所用时间之比为:
1∶ 2 ∶ 3∶…∶
t1∶t2∶t3∶…∶tn=____________________________。
(3)通过连续相同的位移所用时间之比为:
1∶( 2-1)∶( 3- 2)∶…∶( - − 1)
t1'∶t2'∶t3'∶…∶tn'=________________________________________________。
的是( )
A.: = : ，: = :
B.: = : ，: = : √
C.: = : ，: = :
D.: = : ，: = : √
速度之比就是时间之比
例：一个物体从静止开始做匀加速直线运动，它在第1s内与
B.4x
C.5x
T
T
T
T
=
D.7x
等时划分，每段时间T的位移之比为1:3:5:7:…:(2n-1)（只记一个）
例：一个物体从静止开始做匀加速直线运动，它在第
1s内与第2s 内的位移之比为 : ，在走完第 1m 时
与走完第 2m 时的速度之比为 : 。下列说法正确
: √ ∶ √ ∶ √ ∶ … : √（只记一个）
−
x
例：物体做初速度为零的匀加速直线运动，前t秒内
位移为x，则第三个t秒内的位移是( )
A.3x
B.4x
C.5x
D.7x
例：物体做初速度为零的匀加速直线运动，前t秒内
位移为x，则第三个t秒内的位移是( C )
A.3x
恰好为零，则子弹依次射入每个木块时的速度 、
初速度为零的匀加速直线
运动常用结论
1.初速度为0的匀加速直线运动,按时间等分(设相等的时间间隔为T),则:
(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为:v1∶v2∶v3∶…∶vn=
(2)T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比为:x1∶x2∶x3∶…∶xn=
1∶2∶3∶…∶n
12∶22∶32∶…∶n2
速度之比就是时间之比。因为 = ，速度与时间成正比
位移差公式与初速度为零的匀加速直线运动推论
的对比
①位移差公式：从任意时刻开始等时划分
②初速度为0的匀加速直线运动的推论：必须
从0点开始等时划分
例：做匀减速直线运动的物体经 8s停止，若在第1s
内的位移是 30m，则最后 1s 内的位移是（ ）
A. 10m B.5m C.3m D.2m
例：做匀减速直线运动的物体经 8s停止，若在第1s
内的位移是 30m，则最后 1s 内的位移是（ D ）
A. 10m B.5m C.3m D.2m
第1s内实际运动了30m
7m 5m
15m 13m 11m 9m
0s 1s
2s
3s
4s
5s
3m
6s
1m
7s 8s
。
。
初速度为零的匀加速直线运动常用结论
适用范围：①初速度为零的匀加速直线运动
②或者末速度为0的匀减速直线运动
初速度为0的匀加速直线运动,按时间等分(设相等
的时间间隔为)结论推导
即已知时间间隔t相同，求每段的末速度v之比、位移x之比
根据 =
T
T
T
T
=
扣篮，离地后重心上升的最大高度为。上升第一个 所用的时间为
，第四个 所用的时间为。不计空气阻力，则 满足( C )
A.1< <2 B. 2< <3 C. 3< <4 D. 4< <5
=
−
−
第2s 内的位移之比为 : ，在走完第 1m 时与走完第 2m
时的速度之比为 : 。下列说法正确的是( D )
A.: = : , : = : B.: = : , : = : √
C.: = : , : = : D.: = : , : = : √
(3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比为:
x1'∶x2'∶x3'∶…∶xn'=
1∶3∶5∶…∶(2n-1)
。
2.初速度为零的匀加速直线运动按位移等分(设相等的位移为x)的比例式
(1)通过前x、前2x、前3x、…、前nx的位移时的瞬时速度之为:
1∶ 2 ∶ 3∶…∶
v1∶v2∶v3∶…∶vn=_____________________________。
例:(2019全国1卷高考真题)如图，篮球架下的运动员原地
垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为。上升第
一个 所用的时间为 ，第四个 所用的时间为。不计空
气阻力，则 满足( )
A.1< <2
B.
2< <3
C.
3< <4
D.
4< <5
例:(2019全国1卷高考真题)如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳
−
−
x
x
x
−
T
T
T
T
=
=
等距划分，通过前x、前2x、前3x…距离的时间之比为
: √ ∶ √ ∶ √ ∶ … : √（只记一个）
等时划分，每段时间T的位移之比为
1:3:5:7:…:(2n-1)（只记一个）
等时划分，每段时间T的位移之比为1:3:5:7:…:(2n-1)（只记一个）
初速度为0的匀加速直线运动,按位移等分(设相等
的位移为)结论推导
即已知位移x相同，求每段的末速度v之比、时间t之比
根据 =
即
=
−
−
x
x
x
=
等距划分，通过前x、前2x、前3x…距离的时间之比为
x
x
x
−
x
=
等时划分，每段时间T的位移之比为
1:3:5:7:…:(2n-1)（只记一个）
即
=
−
= +
例：(经典)如图所示，在水平面上固定着三个完全相
同的木块，一子弹以水平速度射入木块，若子弹在
木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度
1∶ 2 ∶ 3∶…∶
t1∶t2∶t3∶…∶tn=____________________________。
(3)通过连续相同的位移所用时间之比为:
1∶( 2-1)∶( 3- 2)∶…∶( - − 1)
t1'∶t2'∶t3'∶…∶tn'=________________________________________________。
的是( )
A.: = : ，: = :
B.: = : ，: = : √
C.: = : ，: = :
D.: = : ，: = : √
速度之比就是时间之比
例：一个物体从静止开始做匀加速直线运动，它在第1s内与
B.4x
C.5x
T
T
T
T
=
D.7x
等时划分，每段时间T的位移之比为1:3:5:7:…:(2n-1)（只记一个）
例：一个物体从静止开始做匀加速直线运动，它在第
1s内与第2s 内的位移之比为 : ，在走完第 1m 时
与走完第 2m 时的速度之比为 : 。下列说法正确
: √ ∶ √ ∶ √ ∶ … : √（只记一个）
−
x
例：物体做初速度为零的匀加速直线运动，前t秒内
位移为x，则第三个t秒内的位移是( )
A.3x
B.4x
C.5x
D.7x
例：物体做初速度为零的匀加速直线运动，前t秒内
位移为x，则第三个t秒内的位移是( C )
A.3x
恰好为零，则子弹依次射入每个木块时的速度 、
初速度为零的匀加速直线
运动常用结论
1.初速度为0的匀加速直线运动,按时间等分(设相等的时间间隔为T),则:
(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为:v1∶v2∶v3∶…∶vn=
(2)T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比为:x1∶x2∶x3∶…∶xn=
1∶2∶3∶…∶n
12∶22∶32∶…∶n2
速度之比就是时间之比。因为 = ，速度与时间成正比
位移差公式与初速度为零的匀加速直线运动推论
的对比
①位移差公式：从任意时刻开始等时划分
②初速度为0的匀加速直线运动的推论：必须
从0点开始等时划分
例：做匀减速直线运动的物体经 8s停止，若在第1s
内的位移是 30m，则最后 1s 内的位移是（ ）
A. 10m B.5m C.3m D.2m
例：做匀减速直线运动的物体经 8s停止，若在第1s
内的位移是 30m，则最后 1s 内的位移是（ D ）
A. 10m B.5m C.3m D.2m
第1s内实际运动了30m
7m 5m
15m 13m 11m 9m
0s 1s
2s
3s
4s
5s
3m
6s
1m
7s 8s
。
。
初速度为零的匀加速直线运动常用结论
适用范围：①初速度为零的匀加速直线运动
②或者末速度为0的匀减速直线运动
初速度为0的匀加速直线运动,按时间等分(设相等
的时间间隔为)结论推导
即已知时间间隔t相同，求每段的末速度v之比、位移x之比
根据 =
T
T
T
T
=
扣篮，离地后重心上升的最大高度为。上升第一个 所用的时间为
，第四个 所用的时间为。不计空气阻力，则 满足( C )
A.1< <2 B. 2< <3 C. 3< <4 D. 4< <5
=
−
−
第2s 内的位移之比为 : ，在走完第 1m 时与走完第 2m
时的速度之比为 : 。下列说法正确的是( D )
A.: = : , : = : B.: = : , : = : √
C.: = : , : = : D.: = : , : = : √
(3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比为:
x1'∶x2'∶x3'∶…∶xn'=
1∶3∶5∶…∶(2n-1)
。
2.初速度为零的匀加速直线运动按位移等分(设相等的位移为x)的比例式
(1)通过前x、前2x、前3x、…、前nx的位移时的瞬时速度之为:
1∶ 2 ∶ 3∶…∶
v1∶v2∶v3∶…∶vn=_____________________________。
例:(2019全国1卷高考真题)如图，篮球架下的运动员原地
垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为。上升第
一个 所用的时间为 ，第四个 所用的时间为。不计空
气阻力，则 满足( )
A.1< <2
B.
2< <3
C.
3< <4
D.
4< <5
例:(2019全国1卷高考真题)如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳
−
−
x
x
x
−
T
T
T
T
=
=
等距划分，通过前x、前2x、前3x…距离的时间之比为
: √ ∶ √ ∶ √ ∶ … : √（只记一个）
等时划分，每段时间T的位移之比为
1:3:5:7:…:(2n-1)（只记一个）
等时划分，每段时间T的位移之比为1:3:5:7:…:(2n-1)（只记一个）
初速度为0的匀加速直线运动,按位移等分(设相等
的位移为)结论推导
即已知位移x相同，求每段的末速度v之比、时间t之比
根据 =
即
=
−
−
x
x
x
=
等距划分，通过前x、前2x、前3x…距离的时间之比为
x
x
x
−
x
=
等时划分，每段时间T的位移之比为
1:3:5:7:…:(2n-1)（只记一个）
即
=
−
= +
例：(经典)如图所示，在水平面上固定着三个完全相
同的木块，一子弹以水平速度射入木块，若子弹在
木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度