福建省石狮市八年级数学上册 第13章 全等三角形 13.2 三角形全等的判定 13.2.6 斜边直角

斜边直角三角形
【学习目标】
1. 熟记直角三角形判定定理的内容。

2. 能够运用“斜边直角边（HL）”定理解决实际问题。

3.懂得数形结合的数学思想方法并运用。

【重点】“斜边、直角边”公理的掌握和灵活运用。

【难点】“斜边、直角边”探究与证明。

【使用说明与学法指导】
1、认真阅读课本P73-P75,初步了解直角三角形的判定定理斜边直角边；再针对预习案二次阅读教材，解答预习案中的问题；疑惑随时记录在“我的疑惑”栏内，准备课上讨论质疑；
2、通过预习和探索能够掌握直角三角形全等的判定定理HL，并能拓展和尝试总结规律。

预习案
一、预习自学
1.提问：证明一般两个三角形全等有哪些方法?
2.对于一般的三角形“S.S.A”可不可以证明三角形全等?（举出反例）
所以我们说一般三角形不一定全等，那么有没有特殊的三角形呢？
二、我的疑惑
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探究案
探究一：探索斜边直角边定理。

动动手，做一做1:画∠M=90°;2:在射线CM上截取CA=4cm;3:以A为圆心，5cm为半径画弧，交射线于B;4:连结AB;△ABC即为所要画的三角形。

对比两个三角形，你能发现什么？
探究二：已知，如图，在四边形ABCD中，AB=AD，AB⊥BC，AD⊥DC。

求证：DC=CB.
【拓展提升】
已知：如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DE=BF。

求证：（1）AE=CF；（2）AB∥CD。