安徽省亳州市涡阳县高炉中学2024-2025学年上学期七年级第一次月考数学试卷

安徽省亳州市涡阳县高炉中学2024-2025学年上学期七年级第
一次月考数学试卷
一、单选题
1．中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向东走60米记作60+米，则向西走100米可记作（ ）
A ．40-米
B ．40米
C ．100-米
D ．100米 2．买一个足球需要m 元，买一个篮球需要n 元，则()47m n +表示（ ） A ．买4个篮球和7个足球共需多少元
B ．买7个篮球和4个足球共需多少元
C ．买4个篮球比7个足球多花多少元
D ．买7个篮球比4个足球多花多少元 3．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A ．12-和2-
B ．2和()2--
C ．0和0
D ．2024-和2024 4．下列计算正确的是（ ）
A ．1393⎛⎫÷-=- ⎪⎝⎭
B ．()339--=
C ．()()23
111-⨯-= D ．11933⎛⎫-÷-= ⎪⎝⎭ 5．2024年第33届巴黎奥运会是史上第一届男女比例完全平衡的奥运会，参赛的男女运动员分别为5250，5250名，本届奥运会的运动员总数用科学记数法表示为（ ） A ．35.2510⨯ B ．45.2510⨯ C ．.41510⨯ D ．41.0510⨯ 6．有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（ ） ①0b a <<；②b a <；③0ab >；④a b a b ->+．
A ．①②
B ．①③
C ．②③
D ．①④ 7．超市出售某商品，先在原标价a 的基础上提价20%，再打8折，则商品现售价为（ ）． A ．0.2(120%)a ⨯+ B ．0.2(120%)a ⨯- C ．0.8(120%)a ⨯+ D ．0.8(120%)a ⨯-
8．小林在计算“()402÷⨯-□”时，误将“÷”看成“＋”，结果得50，则()402÷⨯-□的值为（ ）
A ．10
B ．16
C ．12-
D ．18-
9．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为4的是（ ）
A ．1x =，2y =
B ．2x =，1y =
C ．3x =，1y =
D ．2x =，3y = 10．中国文化博大精深，汉字文化是中国古代文化流传下来的一份珍贵遗产．下列图形都是由同样大小的圆点和线段按照一定的规律排列组成的篆书简化“汉”字，其中，图①中共有12个圆点，图②中共有18个圆点，图③中共有25个圆点，图④中共有33个圆点，…，依此规律，则图⑨中共有圆点的个数是（ ）
A ．63
B ．75
C ．88
D ．102
二、填空题
11．比 2.5-大的负整数的和为．
12．若00a b ab -><，，则b 0（填“>”，“<”或“=”）．
13．如果代数式4y 2﹣2y ＋5的值为7，那么代数式2y 2﹣y ＋1的值等于．
14．对于有理数a ，b ，c ，d ，若||||a n b n d -+-=，则称a 和b 关于n 的“相对关系值”为d ．例如：|21||31|3-+-=，则2和3关于1的“相对关系值”为3．
（1）2和5-关于2的“相对关系值”为；
（2）若m 和n 关于2的“相对关系值”为2，则m n +的最大值为．
三、解答题
15．比较下列每对数的大小（写出比较过程） (1)34--与34⎛⎫-- ⎪⎝⎭
(2)45
-与89- 16．计算： (1)1121153483737⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝+---⎭
- (2)()2
200111438⎛⎫⎛⎫-÷---⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 17．给出下列各数：13，227
-，0，1-，3.14，2，3-，6-．把这些数分别填入相应的大括号内．
(1)整数：{}⋯；
(2)分数：{}⋯；
(3)负数：{}⋯；
(4)非负整数：{}⋯．
18．在数轴上表示下列各数，并用“<”连接．
3，()2--， 1.5-，0，1--，133
-
19．若1=a ，2b =，且a b >，求a b -的值．
20．某款手机后置摄像头模组如图所示．其中，大圆的半径为r ，中间小圆的半径为12
r ，4个半径为15
r 的高清圆形镜头分布在两圆之间．
(1)请用含r 的代数式表示图中阴影部分的面积；
(2)当2cm r =时，求图中阴影部分的面积（π取3）．
21．如图，数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数,,a b c ．
（1）填空：a b -0，a c +0，b c -0．(用＜或>或=号填空)
（2）化简：a b a c b c --++-．
22．某检修小组乘一辆汽车沿检修路约定向东走为正，某天从A 地出发到收工时行走记录（单位：km):15+，2-，5+，1-，10+，3-，2-，12+，4+，5-，6+，求：
(1)问收工时检修小组在A ，地的哪一边，距A 地多远？
(2)若每千米汽车耗油3升，开工时储存180升汽油，回到收工时中途是否需要加油？若加油，最少加多少升？若不需要加油，到收工时还剩多少升汽油？
23．观察下列各式： ①111122-⨯=-+ ②11112323-⨯=-+ ③11113434
-⨯=-+ (1)按照上述规律，第4个等式是：__________；
(2)写出第n 个等式：__________；
(3)根据上述规律，计算：111111112233420232024⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯+-⨯+-⨯++-⨯ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
L。