苏州市高新区2015-2016学年七年级下期中考试数学试题含答案

2015-2016学年第二学期期中测试试卷
初一数学
一、选择题（每小题2分，共16分）
1．下列运算中，正确的是 ( ▲ ) A ．326a a a ⋅= B ．5552b b b ⋅=
C ．448x x x +=
D ．56
y y y ⋅=
2．已知m 、n 为正整数，且3m x =，2n x =，则2m n x +的值 ( ▲ ) A ．6 B ．12 C ．18 D ．24
3．下列计算中错误的是 ( ▲ ) A ．2
6)3(2a a a -=-⋅ B ．12
5
)1101251(
2522+-=+-⋅x x x x C ．1)1)(1)(1(4
2
-=+-+a a a a D ．4
1)21(22++=+x x x 4.若()()28x x m
x -+-中不含x 的一次项，则m 的值为 ( ▲ )
A.8；
B.-8；
C.0；
D.8或-8；
5．下图中，由AB ∥CD ，能得到∠1＝∠2的是 ( ▲ )
6．如图所示，DE ∥BC ，EF ∥AB ，图中与∠BFE 互补的角共有 ( ▲ ) A ．3个 B ．2个 C ．5个 D ．4个
(第6题图) (第7题图)
7．将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开，如果∠1＝ 56°，那么∠2等于 ( ▲ ) A ．56° B ．68° C ．62° D ．66° 8．一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数是( ▲ )
A ．10
B ．11
C ．12
D ．以上都有可能
二、填空题（每小题2分，共20分） 9．()2
13x + = ▲ ．
10．3x(2x －1)－(x+3)(x －3)= ▲ ． 11．七边形的外角和为 ▲ ．
12．一个角的补角是它得余角得4倍，则这个角的度数是 ▲ ．
13．如图，三角形DEF平移得到三角形A BC，已知∠B＝45°，∠C＝65°，则∠FDE＝▲．
(第13题图) (第14题图) (第15题图) 14．如图，∠1是直角△ABC的一个外角，直线DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，∠1＝120°，则∠2的度数是▲．
15．如图，BC⊥ED于点M，∠A＝27°，∠D＝20°，则∠ABC＝▲．
16．在△ABC中，∠A－∠B=10°，∠B=
1
2
∠A，则∠C= ▲．
17．如图，在△ABC中，点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，
且
ABC
S
∆
=8cm2，则
BEF
S
∆
＝▲．
18．已知8
a b
+=-,12
ab=,则()2
a b
-= ▲．
三、解答题（共64分）
19. 计算：（每题3分，共12分）
(1)()()
34
4348
2
x x x x
+-⋅（2）3
2
3
2)
(
)
2
(xy
y
x
-
(3) (－2a)6－(－3a3) 2 + [－(2a)2] 3（4）()
32
111
3
823
π
-
⎛⎫⎛⎫
-+-+--
⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭
20.利用乘法公式计算：（每题4分，共8分）
（1）()()()y
x
y
x
y
x2
4
22+
-
-
-（2）()()
2323
a b c a b c
---+
21．先化简，再求值：（每题4分，共8分）
(1)先化简，再求值：()()()
462
a a a a
--+-，其中
1
2
a=-．
(2)先化简，再求值：()()()()y
x
y
x
y
x
y
x-
-
-
-
-
+2
2
2
2，其中8
=
x，8
-
=
y；.
22．解不等式（组），并将解集在数轴上表示出来: （每题4分，共8分）
(第16题图)
（1）3125->+-x x ； （2） ⎪⎩
⎪⎨⎧-<--+≥+-x
x x x 8)1(31132
3
23．（本题4分）如图，AB ∥CD ，∠CED ＝90°，∠BED ＝40°，求∠C 的度数。

24．（本题4分）如图，把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠，C 点落在C'处，D 点落在D'处，ED'交BC 于点G ．已知∠EFG ＝ 50°，试求∠DEG 与∠BGD'的度数．
25．（本题6分）如图，已知AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，DE 平分∠ADC ，∠BAD ＝80°，试求： (1)∠EDC 的度数；
(2)若∠BCD ＝n °，试求∠BED 的度数．
26．（本题8分）为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村” 的国策，我市某村计划建造A 、B 两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用
E
C
D
B
A
32
1
G F
E
D C
B
A 农户数及造价见下表：
已知可供建造沼气池的占地面积不超过370m 2
，该村农户共有498户．
(1)满足条件的方案共有哪几种?写出解答过程．
(2)通过计算判断，哪种建造方案最省钱?造价最低是多少万元?
27.（本题6分）如图，∠1＝∠2，∠3＝∠B ，FG ⊥AB 于G ，猜想CD 与AB 的位置关系，并说明理由.
2015-2016学年第二学期期中测试试卷
初一数学参考答案
一、选择题（每小题2分，共16分）
二、填空题（每小题2分，共20分）
9．2169x x ++ ； 10．2539x x -+； 11．360︒； 12．60︒； 13．70︒； 14．30︒； 15．43︒； 16．150︒； 17．22cm ； 18．16 ．
三、解答题（共64分）
19．（1）原式=1212122x x x +- 2分 =0 3分
（2）原式=4
6
3
3
4x y x y ⋅ 2分
=7
94x y 3分
（3）原式=66664964a a a -- 2分
= 69a - 3分
（4）原式=
11
1988
+-- 2分 = -8 3分.
20．（1）原式=()
222244422x y xy x xy xy y +--+-- 2分
289xy y =-+ 4分
（2）原式=()()2323a b c a b c --⋅-+⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦ 2分
222449a b ab c =+-- 4分
21．（1） 原式=812a -+ 3分
=16 4分；
（2）原式=2
2
55x y - 3分
=0 4分
22．（1）3x < 3分 （数轴表示略）； 4分 （2）21x -<≤ 3分 （数轴表示略）. 4分 23．50︒ 4分
24．∠DEG ＝100° 2分 ∠BGD'＝80° 4分 25. (1)40° 2分
(2)40°＋12
n ° 6分
26．
（1）设A 型的建造了x 个，得不等式组：
2分
解得：
4分
方案共三种：
分别是A 型6个，B 型14；A 型7个，B 型13个；A 型8个，B 型12个 5分 （2）当x =6时，造价为2×
6+3×14=54 当x =7时，造价为2×7+3×13=53 当x =8时，造价为2×8+3×12=52 7分 ∴A 型建8个的方案最省，最低造价52万元。

8分
27.解：猜想CD ⊥AB . 1分 理由如下： ∵∠3＝∠B （已知），
∴ED ∥BC （同位角相等，两直线平行）. 2分 ∵FG ⊥AB （已知），
∴∠AGF ＝90°（垂直定义）. 3分 ∵∠AGF 是△BFG 的一个外角，
∴∠AGF ＝∠B +∠2（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）. 4分 ∵∠ADC ＝∠1+∠3，而∠1＝∠2，∠3＝∠B ，
∴∠ADC ＝∠AGF ＝90°（等量代换）. 5分 ∴CD ⊥AB （垂直定义）. 6分。