湘教版数学八年级上册1.3第3课时整数指数幂的运算法则

初中数学试卷
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1.3. 3 整数指数幂的运算法例
1 ．[201
2 ·淮安]以下运算正确的选项是( )
A ．a2·a3＝a6 ．a3÷a2＝ a
B
C．(a3 )2＝a9 D．a2＋ a2＝a5
2 ．[2012 ·南通]计算 (－ x)2·x3的结果是( )
A ．x5 B．－ x 5 C．x6 D．－ x6
3 ．计算 (a3 )2·a3的结果是( )
A ．a8 B．a9
C ．a 10
D ．a 11
4．以下式子中，正确的有
()
1 ；② a 2
1 ①a
2 ÷a 5 ＝a －3
＝ ·a －3＝a －1＝ ；
a 3 a
1
1
1 ③ (a ·b)
－3
＝ （ab ）3＝ a 3 b 3；④ (a 3
)
－2
＝ a
－6
＝a 6.
A ．1 个
B ．2 个
C ．3 个
D ．4 个
5
．[2011 ·玉溪]以下计算正确的选项是
()
A ．a 2·b 3＝a 6
B ．5a 2 －3a 2＝ 2a 2
C ．a 0
＝ 1
D ．2
－1
＝－ 2
6
．[2012 ·滨州]依据你学习的数学知识， 写出一个运算结果为 a 6 的算式 ．
a 2
2
7 ．填空： (1) ＝
；
xy 3ab －2
－ 1
(2)
＝
；
2a
－1
b
(3)(2 xy
－2 )
－3
＝
；
x 2－ 6x ＋9 －2 (4) ＝
．
x 2－ 3x
8
．计算： [x(x 2
－4)] －2
·(x 2－ 2x)2 ＝
．
9．以下计算错误的选项是
(
)
2x 2 － 2 9y 2
A.
＝
3y
4x 4
B ．(－2 a 3 b － 3)·3a －4 b －
1 ＝－
y
2 9x 2 C. －
3x －1 ＝ y 2
6
ab 4
m 6
D ．(－2m
－3
n 2 )
－2
＝
4n 4
10 ．计算 24 a 3 b －2
－12 a 2
b －2
（－ 2a ） 2b －1
的结果是
( )
2a －1
3 （2a －1 ）
A.
B.
b 3
b
C ．(2 a －1) b
D ． (2 a － 1)b 3
11 ．计算： (1) － x 6
1 －4
÷(－x)3 · ；
x － 1 x － 1
2 2 y
3 2
y 2 2 ÷
－ xy
－
；
(2)8 x y
· 4x
(3)( －3a n＋1 )－2÷[a n＋2·(a n b 2)－3 ]．
（x－y）2－4 y 2－ xy 3 x4 xy －y2
12 ．计算：－·· ÷( )－5.
xy x y10 x
答案分析
1．B
3．B【分析】此题考察的是同底数幂的乘法与幂的乘方，需注意它们之间的
差别：同底数幂的乘法法例为底数不变，指数相加；幂的乘方法例为底数不变，指数相乘．原式＝ (a3 )2·a3＝a3×2·a3＝a6＋3＝a9.应选 B. 4．D
6．答案不独一，如 (a2)3＝a6
7．(1) a4
(2)
2b 3
(3)
y6
(4)
x2
x2y2 3a2 8x 3 （ x－ 3）2
【分析】 (1) a2 2 （a2）2 a4 xy
＝
（xy）2
＝
x2 y2
；
(2) 3ab －2－ 1 2a－1 b 2
a－1 b·a－1 b 2＝
2
a－2 b3＝
2b 3 2a－1b
＝
3ab－2
＝
3 3 3a2
；
(3)(2 xy －2 )－3＝ 2 －3 x－3 y6＝
y 6 y6
＝；
2 3 x3 8x3
(4)
x2－ 6x ＋9 －2 x2－3x 2 x2－ 3x
＝
x2－6x ＋9 x（ x－ 3 ） 2 x 2 x2
＝
（x－3 ）2 ＝
x －3
＝
（x－3） 2
.
8. 1
【分析】原式＝ [x(x＋2)( x－ 2)] －2·[x(x－2)] 2
（ x＋ 2）2
＝x－2(x＋ 2) －2(x－ 2) －2·x2 (x－2) 2 ＝x－2＋2 (x ＋2)－2 (x－2) －2＋2
＝x0(x＋2) －2 (x－2) 0
1 1
＝
（x＋2） 2，故填
（x＋2） 2
.
9．C 【分析】
y 2 y 2 x2 y 2
，应选 C.
－
＝9x－2
＝
9
3x－1
12 a2b －2（ 2a－1 ） 3（2a－ 1 ）b －2 3 （2a－1 ）
10 ．B 【分析】原式＝
4a2 b －1 ＝＝
b －1·b2
＝b
3（2a－1）
，应选 B.
b
x61x3
11．解：(1)原式＝
（x－1） 6·－
x3
·(x－1)4＝－
（x－1）2
.
(2) x 2y2 y4 1
原式＝ 8x2 y2··＝ x2 y2 .
y6 16 x2 2
(3) 1 a n ＋2 1a3n b 6 a3 n b 6 b 6
.
原式＝÷＝
9a2 n＋2 ·＝＝
9a2 n ＋2 a3 n b 6 a n ＋2 9a3 n＋4 9a4
（x－y）2 12 ．解：原式＝－
xy －4 y（ y－ x） 3 x4y （x－y） 5 ·· ·
x y10x
x4y4y 3（y－x）3 x 4 y5（x－y ）5
＝·· ·
（ x－ y）8x3y10x5
＝x4y 4·(x－y)－8·y3[ －(x－ y)3]·x－3·x4·y－10·y5 (x －y)5·x－5
＝－x4 ＋(－3) ＋4＋ (－5) ·y4＋3 ＋(－10) ＋5·(x－y)－ 8 ＋3＋5
＝－ x0 y 2(x－y)0＝－ y2 .
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