佛山市第十四中学 2019-2020 学年第一学期九年级段考数学试题

佛山市第十四中学2019－2020 学年第一学期九年级段考数学试题一选择题
1、一元二次方程x2－4＝0 的解是（）
A.x＝2
B.x＝－2
C.x
1＝2，x2＝－2 D.x1，x2
2、如果x＝2 是方程x2－3x＋k＝0 的一个根，则常数K的值为（）
A.1
B.2
C.－1
D.－2
3、用配方法解一元二次方程x2－2x－3＝0 时，方程变形正确的是（）
A.（x－1）2＝2
B.（x－1）2＝4
C.（x－1）2＝1
D. （x－1）2＝7
4、关于x的方程k x2＋3x－1＝0 有不相等的实数根，则K的取值范围是（）
A.k≤
9
4
- B.k≥
9
4
- k≠0 C. k≥
9
4
- D.k＞
9
4
-k≠0
5、如果一个4米高的旗杆在太阳光下的影长为6米，同一时刻，临近的一个建筑物的影长是
24 米，那么这个建筑物的高度是（）
A.16 米
B.36 米
C.8 米
D.18 米
6、一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些求除了颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回并搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的求都是黑球的概率是（）
A.4
9 B. 1
3
C. 1
6
D.1
9
7、如图，已知正方形A BCD 的边长为2，则阴影部分面积是（） A E
D
A.4
B.3
C.2
D.1 O
8、如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（）
B F C
A．①和②B．②和③C．①和③D．②和④
9、如图，已知四边形A BCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（）
A.当A B＝BC 时，它是菱形
B.当A C⊥BD时，它是菱形
C.当A C＝BD 时，它是正方形
D. 当∠ABC＝90°时，它是矩形
10、如图，在平行四边形A BCD 中，E 是B C 上一点，BE:EC＝1:2,AE 与B D
相交于F, S△BEF＝2,S△ABD＝( )
A.24
B.25
C.26
D.23
二、填空题 11、把方程 x （2x －1）＝5 化为一般形式是： ；
12、菱形的对角线长分别是 12 和 16，则菱形的边长是
；
13、在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标为 1,2,3,4,5，随机摸 出一个球，摸出的小球标号为偶数的概率是 。

14、△ABC 与△DEF 位似，且面积比是 4:9，那么△ABC 与△DEF 的周长比是
15、已知三角形两边长是 6 和 8，第三边的长是方程 x 2－16x ＋60＝0 的一个根，则该三角形 的周长是 。

16、如图，DE∥BC， AD DB
23
,DE ＝4cm ，则 BC 的长是 。

17、如图，已知正方形 ABCD 的对角线长为
，将正方形
ABCD 沿直线 EF 折叠， 则图中的阴影部分的周长为 。

三、解答题（一）
18、解下列方程： x 2－2x －8＝0
19、求代数式 x 2＋3x ＋2 与 6x ＋2 相等时 x 的值
20、如图，矩形 A BCD 的对角线相交于点 O ,DE∥AC，CE∥BD， 求证：四边形 O CED 是菱形。

四、解答题（二）
21、某钢铁厂去年 1 月某种钢产量为 5000 吨，3 月上升到 7200 吨 （1）求平均每月的增长率
（2）如果 4 月份上升的百分率不变，求 4 月份钢的产量。

22、在一个不透明的布袋中装有2 个白球和1 个红球，它们除颜色不同外，其余均相同，若
从中随机摸出一个球不放回，再摸一个球，求出摸到两个都是白球的概率。

（用树状图或列表解答）
23、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10m，BC＝6m，点P，Q 同时由A、B 两点出发沿
AC，BC 方向向C匀速移动（到点C为止），它们的速度都是1m/s，设经过x秒，则（1）请用含x的代数式表示：AP＝,BQ＝
（2）经过多少秒时△PCQ的面积为R t△ABC面积一半。

A
五、解答题（三）
24、如图，点C 为线段AB 上任意一点（不与A,B 重合），分别以A C，BC 为一腰在AB 的同侧作等腰三角形ACD 和等腰△BCE，使CA＝CD，CB＝CE，∠ACD与∠BCE都是锐角且∠ACD＝∠ BCE，连接AE 交C D 于点M，连接BD 交C E 于点N，AE 与BD 交于点P，连接P C．
（1）求证：△ACE≌△DC B；
（2）请你判断△AMC与△DMP的形状有何关系，并说明
理由；
（3）求证：∠APC＝∠AD C．
25、如图1，若顺次连接四边形ABCD 各边中点所得四边形EFGH 是矩形，则称原四边形ABCD
为“中母矩形” 即若四边形的对角线互相垂直，那么这个四边形称为
“中母矩形”．
（1）如图2，在直角坐标系x Oy 中，已知A（4，0），B（1，4），C（4，6），请在格点上标出 D 点的位置（只标一点即可），使四边形ABCD 是中母矩形．并写出点D 的坐标并求出四边形 ABCD 的面积
（2）如图3，在R t△ABC 中，AB＝8，BC＝6，E 是斜边A C 的中点，F 是直角边A B 的中点，P 是直角边B C 上一动点，试探究：当P在B C 边上什么位置时，四边形B PEF 是中母矩形？（请在图中画出相应图形）
A
C
图
3。