实验五填充管式反应器液体停留时间分布及其流动模型参数的测定

实验五填充管式反应器液体停留时间分布及其流动模型参数的测定
实验五填充管式反应器
液体停留时间分布及其流动模型参数的测定
⼀、实验⽬的
当流体(⽓体或液体)流经填充层进⾏均相反应，或者流体通过固体颗粒层(固定床)进⾏⾮均相反应或⾮均相催化反应时，由于各种原因造成流体质点在反应器内停留时间不⼀，形成不同的停留时间分布。

不同的停留时间分布直接影响反应结果，如反应的最终转化不同。

填充管式反应器或固定床反应器均可视为连续流动的管式反应器，其理想流动模型为活塞流模型。

这类反应器的理想流动模型能够的检验，实现理想流动的边值操作条件的确定，以及⾮理想流动反应器的流动模型和模型参数的确定，都应先通过实验测定流体流经反应器的停留
时间分布。

停留时间分布的实验测定⽅法通常⽤两种⽅法：脉冲激发——响应法和阶跃激发——响应法。

本实验以⽔为主体流体，以氯化钾饱和溶液为⽰踪剂，采⽤脉冲输⼊的⽅法测定流体流经填充层或固定床层的停留时间分布。

这种⽅法不仅⽤于检验或确定填充管式均相反应器和固定床均相反应器的流动模型，也适⽤于填料塔等传质设备。

通过本实验掌握⼀种测定停留时间分布的实验技术，同时初步掌握对流体流经固体颗粒层这类是设备的流动模型检验和模型参数的实验测定⽅法。

毫⽆疑问。

通过实验对于数学模
型⽅法和流动模型等⽅⾯的有关概念，原理和⽅法会有更深⼊的理解。

⼆、实验原理
采⽤脉冲激发——响应法测定停留时间分布的实验⽅法，是当主流流体以恒定的体积流率流经具有⼀定堆积的填充层时，在反应器如⼝出瞬时脉冲注⼊⼀定量的⽰踪剂，与此同时在反应器出⼝处检测⽰踪物浓度与时间的关系曲线，即t t c -)(曲线，并可转化为停留时间
分布密度与时间的关系曲线，即t t E -)(曲线。

由停留时间分布实验曲线可以定性地诊断流体流经反应器的流动状况。

停留时间分布属于随机变量的分布，概率上还可以定量地⽤数字特征加以描述，表征这种随机分布的数字特
征主要是数学期望和⽅差。

(1) 停留时间分布的数学期望，t
随机变量的数学期望也就是该变量的平均数。

流体流经反应器停留时间分布的数学期
望也就是停留时间的平均值。

停留时间分布数学期望的定义式为
∞∞
=
0)()(dt
t E dt
t tE t
(1)
图1 停留时间分布的实验曲线
Figure 1 Experimental curve of RTD (residence time distribution)
如果取⼀定时间间隔的离散数据，则上述定义式可⽤离散型随机变量数学期望定义式替代，即
i
n
i i
i
t
t E t
t E t t
)()(? (2)
如果取等时间间隔的离散数据，即i t ?为⼀定值。

则（2）式可简化为
∑∑===n
i i
i
n
i i
t E t E t t
1
1
)
()
(? （3）
本实验以⽔为主流体，其体积流率恒定为0.S V ，KCl 为⽰踪剂，注⼊量为0n ，则停留时间分布密度与浓度的关系为 )()(0
.t c n V t E S =
（4）本实验采⽤电导率仪测定出⼝处的⽰踪剂浓度，且已知⽔溶液的电导率与⽔溶液中KCl 的浓度呈过原点的线性关系，⽔溶液的电导率⼜与电导率仪输出的电压显⽰值)(t U 呈线性
关系，则停留时间分布密度)(t E 与)(t U 存在如下线性关系：
)()()(0
.t KU t c n V t E S ==
（5）式中K 为换算系数，在固定测试条件下为⼀常数。

由此，可将（3）式改写为
∑∑===n
i i
n
i i
i
)
()
(? （6）
如果流体流经反应器⽆密度变化，即流经反应器体积流率S V 为⼀定值，且 0.S S V V =，反应器进出⼝⼜⽆返混，则平均停留时间t 可按下式计算 0
.0S C
S V V V V t ε==
（7）式中0V ——流体流经反应器的流通体积，亦即固体颗粒填充层内的⾃由体积；
ε——固体颗粒填充层的空隙率；
C V ——固体颗粒填充层的堆积体积。

（2）停留时间分布的⽅差，2
t σ停留时间分布的数学期望只表征停留时间分布的中⼼，但不能反映停留时间分布的离散程度，⽽反应器内物料停留时间分布的离散程度正是反映物料在反应器内的返混程度。

因此，停留时间分布的离散程度，统计学上⽤另⼀个特征数——⽅差来表征。

停留时间分布⽅差的定义式为
2
t
σ=
∞
∞
-0
2)()()?(dt
t E dt
t E t t （8）
如果采集等时间间隔的离散随机变量数据，则停留时间分布的⽅差可按下式计算：
2t σ=
∑∑==-n i i
n
i i t E t E t t 1
1
2
)()
()
( （9）
展开上式并整理后可得：
2t σ=
2112?)()
(t t E t E t
n i i
n
i i i
-∑∑== （10）
根据前述相同的理由，本实验中的⽅差还可以计算：
2t σ=
201
12?)
()
(t t U t U t
n
i i
n
i i i
-?∑∑∞== （11）
（3）理想流动模型的检验
由实验测得的停留时间分布⽅差值，可按下式计算⽆因次⽅差：
=2
θσ22
t t σ（12）由⽆因次⽅差2
θσ的数值，可对被测反应器的流动状况作出判断，对其是否已经达到理想流动模型进⾏检验。

当2
θσ=0时，则该反应器为理想流动反应器，其流动模型为理想活塞流模型。

当2
θσ=1时，则该反应器也为理想流动反应器，但其流动模型为理想的全混流模型。

只有当102
<<θσ时，则该反应器为⾮理想流动反应器。

（4）⾮理想流动反应器的流动模型与模型参数对于⾮理想流动反应器的流动模型，需要采⽤各种不同的⽅法加以模拟，建⽴等效于原型的数学模型。

⽬前，常⽤的流动模型有凝集流模型，分散活塞流模型（或称扩散模型），多级全混流模型，循环流模型和组合模型等。

分散活塞流模型（Dispersion Plug Flow Model ）流体流经填充层时，如果流体在填充床层内作返混程度不⼤的⼀维定常流动，并且床层内维持等温。

则⾮理想流动反应器可采⽤分散活塞流模型，即在活塞流中，由于轴向扩散引起返混来模拟实际的返混状况。

根据模型假设可导出数学模型为
02
2=--θd dc
dZ dc dZ
dc D l
（13）式中c ——⽰踪物的浓度，3
-?m mol ；
l D ——轴向等效扩散系数，12-?s m ；
l ——长度，m ；
u ——流体在反应器内的流动速度，1-?s m 。

当反应器的长度为L ，⽆因次时间为θ，且l tu t t //==θ。

若令Z L =1⽆因次长度，则轴向分散模型⼜可表达为
0)
(22=--θ
d dc dZ dc dZ dc uL D l （14）式中uL D l /为⽆因次数群的倒数等于
e P ，即
e l
P D uL
= （15）
称e P 为彼克列模数（Peclect modulus ）。

e P 即为⼀维轴向分散模型的模型参数，其数值可⽤来度量返混程度的⼤⼩。

e P 数值越⼤（即l D 愈⼩），则返混程度愈⼩；反之，则返混程度愈⼤。

当e P 趋于∞（uL D l /趋于0）时，则流动状况趋于完全⽆返混，即流动模型接近活塞模型。

根据各种反应器的不同边界条件和⽰踪物的输⼊⽅法，求解（14）式可得到不同的解。

各种求解⽅法及其解得结果，⽂献中多有报道。

本实验设备和操作条件下，保证设备进出⼝⽆返混，即属于闭式设备。

当返混程度很⼩（e P ≥100）时，则可解得e P 与2
θσ的关系式为
2θσ=2/e P （16）
当返混程度较⼤（e P <100）时，则需要根据下式进⾏试差计算模型参数： )1()1
(2222
e p e
e e P P ---=
θσ（17）多级全混流模型
多级全混流模型是以多级串联全混流反应器模拟各种⾮理想流动反应器。

该模型也属于单参数模型，模型参数为虚拟的串联级数N 。

由式（8）的停留时间分布⽅差定义式，经展开并整理后，⼜可表达为如下形式：
20
2
2?)(t
dt t E t t -=?∞σ（18）多级全混流反应器的停留时间分布密度为 t Nt N e t
Nt t N N t E ?
/1)?(?)!1(1)(---=
（19）联⽴上列两式求解可得：
2
2/?t t
N σ= (20) 或 2
1θ=N (21)
由模型参数N 的数值可度量⾮理想流动反应器的返混程度。

N 数值愈⼤，返混程度愈⼩；反之，则愈⼤。

当N 值趋于∞时，则反应器的流动模型趋于活塞流模型。

⼀般情况下；当N ≥50时，已可视为活塞流反应器。

三、实验装置
本实验装置主要有反应器，循环⽔系统，电导率仪，信号放⼤和A/D 转换器，以及微
型电⼦计算机等⼏个部分组成，其装置流程如图2所⽰。

图2 填充管式反应器测定停留时间分布及流动模型参数的实验装置流程 Figure 2 Experimental equipment flows for determination of RTD (residence time
distribution) and flow model parameters of filling tube reactor
本实验采⽤的反应器是由直径64?4mm 总⾼度1600mm 的圆管构成，管内填充有
mm 65-φ的玻璃珠，填充⾼度为1400mm 。

主体流体（⽔）从循环⽔槽由泵压送⾄反应器
顶部，流量由调节阀调节，并由流量计显⽰。

反应器顶部流⼊的⽔，⾃上⽽下流经填充层后，由器底出⼝排出，排出的⽔经电导池与电极接触后，再经型管排⼊下⽔道。

反应器内液层⾼度由型管⾼度控制，并由器顶放空阀进⾏微调。

固体颗粒填充⾄⽰踪剂注⼊⼝的下
沿，⽽也⾯调⾄以淹没⽰踪剂⼊⼝为度，⼀般以⾼出填料层约15mm 左右为宜。

⽰踪剂采⽤KCl 饱和溶液，⽤注射器由器顶⽰踪剂注⼊⼝注⼊。

由点导率仪测得出⼝溶液的浓度变
化信号，经放⼤器放⼤和A/D 转换后，输⼊微型电⼦计算机。

四、实验⽅法
1．实验前的准备⼯作
（1）将循环⽔槽灌满⽔，关闭泵出⼝阀，启动⽔泵。

（2）按预定的实验计划，⽤调节阀调节流量。

流量⼀般可在10—1001
-?h l 范围内选取。

（3）利⽤型管和器顶放空阀，调节填料上⽅的⽔垫层⾼度（约15mm 左右），并维持稳定。

（4）待⽔流量和⽔垫层⾼度稳定以后，启动点导率仪和电⼦计算机，并调节好实验数据
采集程序。

校验带内导率仪的零点。

满度和测量档次，待屏幕上显⽰的初始电压值稳定不变后，可以开始测定停留时间分布实验。

2．停留时间分布测定实验
（1）⽤注⼊器将适量的⽰踪剂（KCl 饱和溶液），有反应器上⽅⽰踪剂注⼊⼝迅速注⼊器
内的⽔垫层中，⽰踪剂⽤量应与主体流体的流量相适应，以使屏幕上显⽰的最⾼电压值不超出程序预先设定的值（以500mV 左右为宜）。

⽰踪计注⼊量⼀般约为0.5—1ml 。

（2）在注⼊⽰踪剂的同时，在计算机键盘上按下数据采集指令键（S 键）。

（3）当连续采集的电压值，再次出现初始值时，按下终⽌数据采集的指令键（Q 键），终
⽌采集。

将采集的实验数据付于⽂件名后存⼊机内，待⽤。

按上述操作步骤重复操作⼆、三次，以便获得相同操作条件下的平⾏数据，进⽽可改变流量，重复上述实验步骤，取得不同流量下的实验数据。

3．实验结束⼯作
当最后⼀组实验数据采集完毕之后，按下列步骤进⾏停机操作：
（1）先关闭计算机，再关闭电导率仪。

（2）先关闭⽔调节阀，再关闭泵的出⼝阀，最后停泵。

（3）排尽设备内的存⽔。

4．实验注意事项（1）填充的固体颗粒层要填充均匀，避免出现“死区”或“短路”。

（2）实验过程中⼀定要控制⽔流量，⽔垫层⾼度和测试仪器的稳定，保证基准电压不飘
移。

（3）⽰踪剂注⼊量要适量，注射时动作要快速，同时⼜要保证⽰踪剂全部注⼊⽔垫层内，
防⽌飞溅。

五、实验结果
1．记录实验设备结构参数与操作参数（1）实验设备参数固体颗粒物的种类：
固体颗粒物的直径： =p d mm 填充层的直径： d = mm 填充层的⾼度： h = mm 填充层的堆积体积： =c V ml 填充层的⾃由体积： =0V ml
填充层的空隙率： =ε
（2）操作参数
主体流体（⽔）的体积流率： =0.S V 1
-?h l
⽰踪剂（KCl 饱和溶液）注⼊量： =i V ml 数据采集率： f = 次/秒 2．参考下列格式记录实验数据并绘制实验曲线实验序号或⽂件名称：___________________ 初始电压值：==)0(n U mV 起峰电压值：==)(r n U mV 最终电压值：==)(f n U mV
实验曲线：
3．参考下列步骤整理实验数据（1）列出实验数据整理表
（2）标绘t t U -)(曲线。

列出表中各项计算公式。

4．从实验数据整理结果中，可作出哪些判断和结论？。