(整理版)温州中学高三数学自选模块(极坐标与参数方程)训练三

〕训练三
班级
一．选择题
θρsin 4=化为直角坐标为〔 〕。

A.4)2(22=++y x B. 4)2(22=-+y x
C. 4)2(22=+-y x
D. 4)2(22=++y x
12+=x y 的参数方程是〔 〕。

A.⎩
⎨⎧+==1222t y t x B. ⎩⎨⎧+=-=1412t y t x C. ⎩⎨⎧-=-=121t y t x D. ⎩⎨⎧+==1sin 2sin θθy x ⎩⎨⎧+-=+=θ
θ2cos 1sin 22y x 〔θ为参数〕化为普通方程是〔 〕。

A.042=+-y x B. 042=-+y x
C. 042=+-y x ]3,2[∈x
D. 042=-+y x ]3,2[∈x
l ：02=++kx y 与曲线C ：θρcos 2=相交，那么k 的取值范围是〔 〕。

A.43-≤k B. 4
3-≥k C. R k ∈ D. R k ∈但0≠k ⎩⎨⎧+=+-=θθsin 23cos 21y x ，直线的方程为⎩
⎨⎧-=-=1612t y t x ，那么直线与圆的位置关系是〔 〕。

二．填空题
6．点()22-，的极坐标为 。

7．在同一平面直角坐标系中，直线22=-y x 变成直线42='-'y x 的伸缩变换是 。

8．在极坐标中，假设过点〔3，0〕且与极轴垂直的直线交曲线θρcos 4=于A 、B 两点，那么|AB|= 。

9．设直线参数方程为⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧+=+=t y t x 23322〔t 为参数〕，那么它的斜截式方程为 。

10．曲线C ：⎩⎨⎧+-==θ
θsin 1cos y x 〔θ为参数〕的普通方程为 ；如果曲线C 与直线0=++a y x 有公共点，那么实数a 的取值范围为 。

三．解答题
11．如图，连结原点O 和抛物线22x y =上的动点M ，延长OM 到点P ，使|OM|=|MP|，求P 点的轨迹方程，并说明曲线类型。

〔14分〕
12．如图，过抛物线px y 22=〔p ＞0〕的顶点作两条互相垂直的弦OA 、OB 。

⑴设OA 的斜率为k ，试用k 表示点A 、B 的坐标；
⑵求弦AB 中点M 的轨迹方程。

〔14分〕。