浙教版数学八上课件：1.5第1课时“边边边”

解：(1)画一线段AB使它的长度等于c； (2)以点A为圆心，以线段b的长为半 径画圆弧，以点B为圆心，以线段a 的长为半径画圆弧，两弧交于点C； (3)连结AC，BC.△ABC即为所求．
变式跟进3答图
已知∠BAC，用直尺和圆规∠BAC的角平分线
AD，并说明正确的理由。
B
作法：
A
1、以点A为圆心，适当的长为半径
，CA＝BD，请说明∠C＝∠B.
图1－5－3
解：连结AD， ∴△ABD≌△DCA(SSS)，∴∠C＝∠B. 例2答图
变式跟进2 如图1－5－4，在四边形ABCD中，AD＝BC ，AB＝CD，求证：∠B＝∠D；AB∥CD；AD∥BC.
证明：在△ABC和△CDA中，
∴△ABC≌△CDA(SSS)，
图1－5－4
初中数学课件
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1.5三角形全等的判定
第1课时“边边边”
1、什么叫全等图形？ 能够重合的两个图形叫做全等图形。
2、什么叫全等三角形？
能够重合的两个三角形叫全等三角形。
3、全等三角形有什么性质？
全等三角形对应边相等，对应角相等。
A
D
B
C
E
F
①AB=DE②BC=EF③CA=FD④
∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠F
C
，与角的两边分别交于E、F两点。
2、分别以E、F为圆心，大于EF长为半径作圆 弧，两条圆弧交于∠BAC内一点D。源自3、过点A、D作射线AD。
射线AD为所求的平分线。 请同学们说说理由
以上是角平分线的尺规画法
做一做
有一些长度适当的木条，用钉子把它们分别钉成三角形 和四边形，并拉动它们。
三角形的大小和形状是固定不变的，而四边形的形状会改变。
写成“边边边”或“SSS”)
A
E
B
C
F
G
用数学语言表述：
在△ABC和△EFG中 AB=EF
BC=FG
AC=EG
ABC≌EFG
（SSS）
探要点·究所然
类型之一 运用“边边边”证明三角形全等 例1 如图1－5－1，AD＝CB，BE＝DF，AB＝CD，
DE＝BF.试说明△ABE≌△CDF.
图1－5－1
解：∵AD＝CB，DE＝BF，∴AE＝CF. ∴△ABE≌△CDF(SSS)．
∴∠B＝∠D，∠CAB＝∠ACD，∠BCA＝∠DAC.
∴AB∥CD，AD∥BC.
类型之三 用尺规作三角形 例3 根据下面所写的已知、求作， 写出作法并作出图形． 已知：线段a，l，如图1－5－5.
图1－5－5
变式跟进3 如图1－5－6中三条线段a，b，c，以这三条 线段为边画一个三角形．
图1－5－6
只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形 状和大小就确定，三角形的这个性质叫 三角形的稳定性。
变式跟进1 如图1－5－2，点E，C在线段BF上，BE＝ CF，AB＝DE，AC＝DF.
求证：△ABC≌△DEF.
图1－5－2
证明：∵BE＝CF，∴BE＋EC＝CF＋EC，即CB＝EF； ∴△ABC≌△DEF(SSS)．
类型之二 运用三角形全等证明线段(或角)相等 例2 如图1－5－3，直线AB与CD相交于点E，AB＝DC
已知一个三角形的三条边分别为3cm，4cm，5cm， 你能画出这个三角形吗？
画法 ：1、画线段AB=3cm；
2、分别以A、B为圆心，4cm和5cm长为半径 画两条圆弧，交于点C；
3、连结AC、BC；
△ABC就是所求的三角形。
把所画的三角形与其他同学比一比，发现了什么？
有三边对应相等的两个三角形全等(简