2015国家公务员考试行测：倍数问题

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2015国家公务员考试行测必会常用公式（二）

⼀、最⼩公倍数1.找出两数的最⼩公因数，列短除式，⽤最⼩公因数去除这两个数，得⼆商。

2.找出⼆商的最⼩公因数，⽤最⼩公因数去除⼆商，得新⼀级⼆商。

3.以此类推，直到⼆商为互质数。

4.将所有的公因数及最后的⼆商相乘，所得积就是原⼆数的最⼩公倍数。

例.甲、⼄、丙、丁四个⼈去图书馆借书，甲每隔5天去⼀次，⼄每隔11天去⼀次，丙每隔17天去⼀次，丁每隔29天去⼀次，如果5⽉18⽇四⼈在图书馆相遇，则下⼀次四个⼈相遇是⼏⽉⼏号?A.10⽉18⽇B.10⽉14⽇C.11⽉18⽇D.11⽉14⽇【答案】D。

中公解析：每隔n天去⼀次的含义是每(n+1)天去⼀次，因此题⽬中的条件可以变为“甲每6天去⼀次，⼄每12天去⼀次，丙每18天去⼀次，丁每30天去⼀次。

”6、12、18、30的最⼩公倍数通过短除法可以求得为180，也就是说,经过180天之后4⼈再次在图书馆相遇。

180天,以平均每个⽉30天计算，正好是6个⽉，6个⽉之后是11⽉18号,但是这中间的六个⽉，有5、7、8、10这四个⽉是⼤⽉31天。

那么就要从11⽉18号的天数⾥⾯往前再退4天，也就是11⽉14⽇，即D选项。

注：此题的关键是要抓住题⽬的本质，实质上考查的是最⼩公倍数的求法，公考中这类题⽬的考察频率中等，务必要掌握。

⼆、利润问题定价=成本×(1+利润率);售价=定价×折扣的百分数例.⼀批商品，按期望获得50%的利润来定价，结果只销掉70%的商品，为了尽快把剩下的商品全部卖出，商店决定按定价打折出售，这样所获得的全部利润是原来期望利润的82%，则打了多少折出售?A.⼋折B.⼋五折C.九折D.九五折【答案】A。

中公解析：⽅法⼀：为⽅便计算，设该商品的成本为100，共有100件这样的商品，则根据公式可得：100 (1+50%) 70+100 (1+50%) X 30-100 100=100 50% 100 82%，得X=0.8，为⼋折，故答案选A。

2015公务员考试行测资料分析：倍数的概念及运算方法

2015公务员考试行测资料分析：倍数的概念及运算方法倍数这个概念在行测资料分析中非常重要，每年都会出关于倍数的问题。

所以大家在平时复习的时候一定要重视它。

和资料分析中其他重要概念相比，与倍数有关的题目难度不是很大。

中公教育专家认为大家只要将相关题型都练习到熟练的程度，基本上可以在考试中答对和它有关的所有题目。

倍数问题在考试中通常会出现两大类问题。

第一类问题从问法上来看，会直接问我们两个量之间的某个量是另一个量的多少倍。

比如A是B的多少倍?解这类问题不用思考得太复杂，直接可以列出。

关于上述列式的方式，我们来看一道例题：2012年8月份，我国社会消费品中餐饮收入总额1936亿元，商品零售总额14723亿元。

问题：2012年8月，我国商品零售总额是餐饮收入总额的多少倍?这个题目非常简单，根据两个量直接求倍数公式，可以立即列出。

直接求两个量之间的某个量是另一个量的多少倍这种题型可以和增长这个概念中的一些知识点结合起来出题。

我们来看这样一道例题：2012年8月份，城镇消费品零售额14482亿元，同比增长13.1%;乡村消费品零售额2177亿元，增长14.3%。

问题：2011年8月份，城镇消费品零售额是农村消费品零售额的多少倍?这道题中材料里面给的数据都是2012年8月份的。

但是问题问的是2011年8月份城镇消费品零售额与农村消费品零售额的多少倍。

所以要利用增长这个概念中求基期量的公式来求。

所以这道题的列式为。

在倍数这个概念中，还有一种提问方式。

就是求两个量中的某个量比另一个量多几倍。

这种题型也很重要。

从列式上看，如果问A比B多几倍。

那我们可以将式子列为。

这个列式看起来特别像计算增长率的公式。

实际上，多几倍的相关问题和增长率问题确实有一定的联系。

多几倍这个说法有时可以理解为增长几倍。

2015年福建大学生村官行测数学运算高分技巧：倍数关系法

2015年福建大学生村官行测数学运算高分技巧：倍数关系法第一篇：2015年福建大学生村官行测数学运算高分技巧：倍数关系法2015年福建大学生村官行测数学运算高分技巧：倍数关系法在大学生村官行测考试数学运算模块，一般的解题思路都是从题目的题干入手，寻找解题思路，再通过计算得出答案。

这种方法的关键是在于解题思路是否有效，很多同学在做题的时候，对于题干中提供的条件难以想出解决方法，导致解题错误甚至直接放弃题目。

面对这种从题干难以入手的题目，可以从选项入手，根据选项的数字特性来去确定答案。

福建大学生村官考试网为大家介绍的“倍数关系法”就是根据选项中数字之间的倍数关系，逆向反推题干中的条件，从而判断答案的正确与否。

下面通过几道例题来详细介绍倍数关系法的原理和使用方法。

【例1】某城市共有四个区，甲区人口数是全城的4/13，乙区的人口数是甲区的5/6，丙区人口数是前两区人口数的4/11，丁区比丙区多4000人，全城共有人口多少万?A.18.6万B.15.6万C.21.8万D.22.3万【解析】B。

这道题给出的条件多而复杂，很多考生看到这样的题目就觉得难度过高而放弃，其实如果使用倍数关系法，这道题非常容易解。

适用倍数关系法的题目特征是一般题干会给出比较多的分数或者百分数，正如这道题给出的4/13、5/6和4/11。

首先看这道题问的是“全城共有人口多少万”，再看条件中和“全城人口”相关的条件只有一个，即“甲区人口数是全城的4/13”，换句话说，就是全城占13份，甲区占4份，因此全城的人数一定是13的倍数。

代入选项之后可以发现：只有B选项符合要求。

故这道题即便没有使用其他条件，也可以将正确答案选出来。

【中公点评】这道题从题干入手的话需要列方程、解方程，相当麻烦，而使用倍数关系法就可以很快排除干扰项，最终选出正确答案。

【例2】小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个三角形，正好用完，后来又改围成一个正方形，也正好用完。

2015年国家公务员考试行测：数学运算和差倍比问题重难点讲解

2015年国家公务员考试行测：数学运算和差倍比问题重难点讲解和差倍比问题是研究不同量之间的和、差、倍数、比例关系的数学应用题，在数学运算中比较容易理解。

但此类问题对计算速度和准确度要求较高，考生在平时复习中，应注意培养自己的速算能力。

按照考查形式，和差倍比问题可以分成两大类：即和差倍的数量关系和比例关系。

其中利用比例问题的基本公式，还可以帮助解决隐含对应比例关系的行程、工程问题。

一、明确和差倍的数量关系和差倍问题并没有统一的背景概念，通常题干叙述一些条件之间的关系，包括：和倍、差倍、和差关系三种。

1.和倍关系：已知两数之和与它们之间的倍数关系，求这两个数。

和÷(倍数+1)=较小数【示例1】师、徒两人共加工105个零件，师傅加工的个数比徒弟的3倍还多5个，师傅和徒弟各加工零件多少个?解析：根据题意，徒弟加工的少，可将徒弟的看成1倍量。

画出示意图：从图上可以看出，如果师傅少加工5个，则两人加工的总数少5个，变为100个，这时是整数倍，一共有1+3=4倍。

1倍量=100÷4=25，即徒弟加工了25个。

师傅加工了105-25=80个。

2.差倍关系：已知两数之差与它们之间的倍数关系，求这两个数。

差÷(倍数-1)=较小数【示例2】两块同样长的花布，第一块卖出31米，第二块卖出19米后，第二块是第一块的4倍，则第一块花布原有多少米?解析：已知两块花布同样长，由于第一块卖出的多，第二块卖出的少，因此第一块剩下的少，第二块剩下的多。

将第一块剩下的看成1倍量，画出示意图：所剩的布第二块比第一块多31-19=12米。

又知第二块所剩下的布是第一块的4倍，根据差倍公式，差÷(倍数-1)=1倍量，可知第一块所剩布的长度为12÷(4-1)=4米，则第一块布原有4+31=35米。

3.和差关系：已知两数之和与差，求这两个数。

(和+差)÷2=较大数 (和-差)÷2=较小数【示例3】甲班和乙班共有图书160本，且甲班的图书比乙班多20本，甲乙两班各有多少本图书?解析：乙班书较少，将乙班的书看成1倍量，则甲班的书减20本等于1倍量，从而有 1+1=2倍量=160-20，所以1倍量为(160-20)÷2=70，即乙班有图书70本。

数量关系高分秘籍之“倍数特性蒙题法”

数量关系高分秘籍之“倍数特性蒙题法”华图教育周德让在公务员行测考试中，数学运算是广大考生们最为头疼的一个模块，它相对于其他模块来说确实要难得多，甚至很多考生朋友们在进行考试的时候将此模块作为放弃项。

但是我们知道，对于竞争激烈的公务员考试来说，放弃其中的任何一个模块对于自己来说肯定是相当不利的。

如果实在没有时间的情况下，我们肯定要采取“蒙题”的方法。

那“蒙题”的策略有哪些呢？本文主要从题目中的倍数特性进行出发阐述下应该如何蒙题。

众所周知，公务员考生是一种选拔性地考试，为了要区分考生之间的层次，在考试的时候肯定要设置一些技巧。

在数学运算这个模块里，题目所涉及的数字以及选项一般都为整数，因此我们就可以根据“凑整”这个特性进行蒙题。

【例1】（2013-国家）某种汉堡包每个成本4.5元，售价10.5元，当天卖不完的汉堡包即不再出售。

在过去十天里，餐厅每天都会准备200个汉堡包，其中有六天正好卖完，四天各剩余25个，问这十天该餐厅卖汉堡包共赚了多少元？（）A.10850B.10950C.11050D.11350【解析】本题汉堡有卖出和不卖的，卖出的部分每个赚了10.5-4.5=6元，没卖出的部分每个赔了-4.5元。

可以看出，不管是卖出了还是没有卖出，所赚及所赔的都是3的倍数，而在4个选项中只有B选项可以被3整除，因此答案为B。

【例2】（2013-春季联考）某网店以高于进价10%的定价销售T恤，在售出23后，以定价的8折将余下的T恤全部售出，该网店预计盈利为成本的：（）A.3.2%B.不赚也不亏C.1.6%D.2.7%【解析】本题出现了分数2/3，如果在考试的时候实在没有时间就可以考虑将分数去掉化为整数，及应该为3的倍数，4个选项中只有D为3的倍数，因此答案为D.【例3】（2012-国家）某市气象局观测发现，今年第一、二季度本市降水量分别比去年同期增加了11％和9％，而两个季度降水量的绝对增量刚好相同。

那么今年上半年该市降水量同比增长多少?（）A.9.5％B.10％C.9.9％D.10.5％【解析】本题出现了9%和11%，在没有时间的情况下，我们倾向选取有倍数关系的，四个选项中只有C即为11的倍数又为9的倍数，因此答案为C.【例4】某蓄水池有一进水口A和一出水口B，池中无水时，打开A口关闭B口，加满整个蓄水池需2小时；池中满水时，打开B口关闭A口，放开池中水需1小时30分钟。

2015国家公务员行测倍数关系的核心判定技巧

2015国家公务员行测倍数关系的核心判定技巧2013-06-18 09:46 北京公务员考试网 / 作者：北京华图来源：北京华图【导读】在国家公务员考试复习过程中，很多考生会对数字特性中的倍数关系核心判定技巧很感兴趣，但是在做题过程中不太会运用，这里对这种方法进行一定的深入总结。

在国家公务员考试复习过程中，很多考生会对数字特性中的倍数关系核心判定技巧很感兴趣，但是在做题过程中不太会运用，这里对这种方法进行一定的深入总结。

倍数关系核心判定特征：如果a/b=m/n（m，n互质），则a是m 的倍数；b是n的倍数。

如果a=(m/n)×b（m，n互质），则a是m的倍数；b是n 的倍数。

如果a/b=m/n（m，n互质），则ab应该是m ± n的倍数当数学运算题目中出现了百分数（浓度问题除外）、分数和倍数关系时，可考虑能否用倍数关系核心判定特征快速解题。

在应用的时候，一般是从所求的量入手，根据题目所给的条件构建倍数比例关系。

题目求得事全城人口，观察发现与这个量有关系的就是题目中第一个条件，即“甲区人口数是全城的4/13”，显然可以构建一个等价比例关系，即：甲区=（4/13）×全城，有倍数关系核心判定特征马上知道，全城应该是13的倍数，代入选项，发现只有B符合。

例2、某班男生比女生人数多 80%，一次考试后，全班平均成绩为 75 分，而女生的平均分比男生的平均分高 20% ，则此班女生的平均分是（）（2007年国家公务员考试行测第52题）A、84 分B、85 分C、86 分D、87 分答案：D 解析：读完这个题目，发现两处出现百分数，我们优先考虑能否用倍数关系核心判定特征解题。

2015年国家公务员考试行测备考技巧：倍数特性的应用规律

2015年国家公务员考试行测备考技巧：倍数特性的应用规律在国联考的诸多试题中，有些题目看似计算复杂，实则不然。

只需考生带着数字特性的思想解题，这些问题都可以迎刃而解。

那么我们就通过以下几个题目，带领大家熟练此法的运用。

1.一块金与银的合金重250克，放在水中减轻16克。

现知金在水中重量减轻1/19，银在水中重量减轻1/10，则这块合金中金、银各占的克数为( )A. 100克，150克B. 150克，100克C. 170克，80克D. 190克，60克考生拿到这道题目，首先可以想到运用设x、y方程式的基本思想进行解答，但是大家不难发现，由于题目中给的具体数值有分数存在，因此计算的时候并不是十分快捷。

较为快速的方法是运用数字的倍数特性。

已知金在水中减轻1/19，金银共减轻16g，可知金减轻的数字为整数。

因此答案一定为19的倍数。

只有D选项符合。

数字的这种倍数特性，也可以称之为“因子法”。

分析因子时，我们通常关注3、7、9、11、13、17、19等因子，而不要去关注2、4、5、8这些因子。

考生在不断做题的过程中应不断培养自己对因子的敏感度，才能找到“秒杀”的诀窍。

由题意知“6年后父亲年龄是儿子年龄的4倍”，可知父亲的年龄加上6是4的倍数，因此只有B、D符合，运用带入排除法，可解得答案为D。

3.甲、乙、丙三队共有10名选手参加围棋比赛，每名选手都与其他9名选手各赛一局，每局棋胜者得1分，负者得0分，平局各得0.5分。

结果甲队平均得4.5分，乙队平均得3.6分，丙队平均得9分，甲队有( )名选手参加比赛。

2015年公务员考试行测考点和差倍比问题讲解

2015年公务员考试行测考点和差倍比问题讲解北京人事考试网：一、考情分析无论是国家公务员考试还是各省市公务员考试，和差倍比问题是公务员考试中非常常见的一类题型。

和差倍比问题涉及的专业知识很少，基本上只需要简单的四则运算就可以解决，数量之间的关系也很简单，但是由于其出现的频率高，因此考生还是需要重点掌握这一题型，可以说这是性价比最高的题型。

二、题型概述和差倍比问题是考查数与数之间的关系，一般涉及的量很少。

主要的题型分为以下几类：①和倍问题：已知两个或两个以上的数的和及它们之间的倍数关系，求这两个数或这些数各是多少。

例如：已知甲、乙两数之和是50，甲数是乙数的4倍，问甲、乙数分别是多少？②差倍问题：已知两个数的差及其倍比关系，求这两个数各是多少。

例如：已知甲数是乙数的4倍，甲数比乙数多30，问甲、乙数分别是多少？③比例问题：已知两个量之间的比例关系中和其中的一个量，求另一个量。

比重也是比例问题中的一种情况。

例如：已知某班有50人，男生占总人数的40%，问这个班男生有多少人？④连比关系：已知甲∶乙=a∶b，乙∶丙=c∶d，求甲∶乙∶丙。

例如：甲∶乙=3∶4，乙∶丙=3∶5，求甲∶乙∶丙。

解决这一类问题主要是要分析出题目是何种类型的题，然后根据相关的公式进行类比就可以了。

三、解题方法（一）公式法和倍问题：和÷（倍数+1）=1倍量，1倍量×倍数=几倍量。

差倍问题：差÷（倍数-1）=1倍量，1倍量×倍数=几倍量。

比例问题：分量÷总量=所占比例，分量÷所占比例=总量。

注意事项：注意和差总数与倍数的对应关系，同时，要注意恰当选取单位“1”，使问题简化。

（三）整除特性法①对和差倍比问题，尤其是遇到含分数、百分数和比例的问题，可以根据题目中的倍数关系，结合选项，利用整除特性代入排除。

②对连比问题：已知甲∶乙=a∶b，乙∶丙=c∶d，求甲∶乙∶丙，可先寻找中间量b、c的公倍数，转化得到甲∶乙=ac∶bc，乙∶丙=bc∶bd，进而甲∶乙∶丙=ac∶bc∶bd。

行测：数学运算中的倍数与整除应用

数学运算中的倍数与整除方法应用——快速答题技巧在行测数量关系数学运算解题中能正确应用倍数与整除，可达到事半功倍的效果。

其中整除与倍数关系特征是解决问题的关键，主要数字整除与倍数关系特征是：一、能被2、4、8、5、25、125整除的数的数字特征能被2（或5）整除的数，末一位数字能被2（或5）整除；能被4（或 25）整除的数，末两位数字能被4（或 25）整除；能被8（或125）整除的数，末三位数字能被8（或125）整除；一个数被2（或5）除得的余数，就是其末一位数字被2（或5）除得的余数；一个数被4（或 25）除得的余数，就是其末两位数字被4（或 25）除得的余数；一个数被8（或125）除得的余数，就是其末三位数字被8（或125）除得的余数。

二、能被3、9整除的数的数字特征能被3（或9）整除的数，各位数字和能被3（或9）整除。

一个数被3（或9）除得的余数，就是其各位相加后被3（或9）除得的余数。

三、能被11整除的数的数字特征能被11整除的数，奇数位的和与偶数位的和之差，能被11整除。

四、数量关系中的倍数特征如果a:b=m:n（m，n互质），则a是m的倍数；b是n的倍数。

如果xn＝ym（m，n互质），则x是m的倍数；y是n的倍数。

如果a:b=m:n（m，n互质），则a±b应该是m±n的倍数。

以下为几个典型应用示例【例1】小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个三角形，正好用完；后来又改围成一个正方形，也正好用完。

如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币，则小红所有五分硬币的总价值是（）。

A．1元B．2元C．3元D．4元【特殊倍数法解】由题意，小红节省的全部五分硬币总数可围成正三角形又可围正方形，都正好用完，说明小红节省下来的硬币总数既是3的倍数又是4的倍数，即硬币总数是3和4的最小公倍数12的倍数，备选项中A．1元（20枚）不满足条件；B．2元（40枚）也不满足；C．3元（60枚）满足条件；D．4元（80枚）同样不满足条件，所以此题答案选项是C ，（3元，60枚五分硬币）。

公考行测数量关系-倍数约数问题

1.编号为1~55号的55盏亮着的灯，按顺时针方向依次排列在一个圆周上，从1号灯开始顺时针方向留1号灯，关掉2号灯；留3号灯，关掉4号灯……这样每隔一盏灯关掉一盏，转圈关下去，则最后剩下的一盏亮灯编号是：A.50B.44C.47D.1此题采用排除法，第一轮灭灯偶数号灯全熄，排除A和B，熄灭第54号灯后隔过55号灯灭掉1号灯，排除D。

故正确答案选C。

2.已知3个质数的倒数和为，则这三个质数的和为：方法一：设三个质数为、、，且，由题意得①，因、、互质，则对①式左边通分，可得，即，因、、均为质数，则最小的（2是唯一的偶质数），将代入①式，可得，化简得，因、互质，则，又，所以。

方法二：设三个质数分别为、、，且，由题意得①，因、、互质，则对①式左边通分，可得，即，因、、均为质数，则最小的（2是唯一的偶质数），即，尝对511进行因式分解，可得，所以。

3.100个骨牌整齐地排成一列，依次编号为1、2、3、4、 99、100。

如果第一次拿走所有偶数位置上的牌，第二次再从剩余牌中拿走所有偶数位置上的牌，第三次再从剩余牌中拿走所有奇数位置上的牌，第四次再从剩余牌中拿走所有奇数位置上的牌，第五次再从剩余牌中拿走所有偶数位置上的牌，以此类推，问最后剩下的一张骨牌的编号是多少：依据题意：第一次拿走所有偶数位置上的牌后，所剩牌号应为：1、3、5、7、…97、99，共50个奇数；第二次再次拿走偶数位置上的牌（即3、7、11、15、…95、99），那么所剩牌号应为：1、5、9、13、…97，为公差为4的等差数列，共25个数；第三次再拿走奇数位置上的牌，应该拿走13个数还剩12个。

则所剩数应为：5、13、21、29、…93；第四次再拿走所有奇数位置上的牌，应该为拿走6个还剩6个，分别为：13、29、45、61、77、93（公差为16的等差数列）；第五次再拿走偶数位置上的牌，还剩下：13、45、77；第六次再拿走偶数位置上的牌，还剩下：13、77；第七次再拿走奇数位置上的牌，还剩下77号牌。

2015年公务员考试行测数量关系--规律

数量关系规律十二选项有升降变化的应用正确率说明：纵观2002年到2011年十年的数量关系的题目，正确率94.82%。

2011年数量关系第68题甲、乙两人在长30米的泳池内游泳，甲每分钟游37.5米，乙每分钟游52.5米，两人同时分别从泳池的两端出发，触壁后原路返回，如是往返。

如果不计转向的时间，则从出发开始计算的1分50秒内两人共相遇了多少次？A、5B、2C、4D、3解析选项大小有升有降，直接排除最大项A最小选项B。

正确答案【D】2011年数量关系第76题某单位共有A、B、C三个部门，三部门人员平均年龄分别为38岁、24岁、42岁，A和B两部门人员平均年龄为30岁，B和C两部门人员平均年龄为34岁，该单位全体人员的平均年龄为多少岁？A、34B、36C、35D、 37解析选项大小有升降变化，直接排除最大项D最小项A。

正确答案【C】2010年数量关系第49题某城市居民用水价格为：每户每月不超过5吨的部分按4元/吨收取，超过5吨不超过10吨的部分按6元/吨收取，超过10吨的部分按8元/吨收取。

某户居民两个月共交水费108元，则该户居民这两个月用水总量最多为多少吨？（）A、21B、24C、17.25D、21.33解析选项大小有升降变化，直接排除最大B最小项C。

正确答案【A】2009年数量关系第109题已知甲、乙两人共有260本书，其中甲的书有13%是专业书，乙的书有12.5%是专业书，问甲有多少本非专业书？A、75B、97C、174D、67解析选项大小有升降变化，直接排除最大C最小项D。

正确答案【B】数量关系规律十三单调升的选项答案通常是最小项或者第二小项应用正确率说明：纵观2002年到2011年十年的数量关系的题目正确率91.12%。

请看例子2011年数量关系第66题小王步行的速度比跑步慢50%，跑步的速度比骑车慢50%。

如果他骑车从A城去B城，再步行返回A城共需要2小时。

问小王跑步从A城到B城需要多少分钟？A、45B、48C、56D、60解析选项单调升，B选项为第二小选项。

国家公务员考试：数字特性思想之比例倍数特性

国家公务员考试---数字特性思想之比例倍数特性湖北华图化蒙2015年湖北省公务员考试落下帷幕，2016年国家公务员考试即将到来。

在这里，给大家分享一些关于我们行测考试数量模块方面的知识，希望对大家有所帮助，。

今天要和大家分享的是数字特性思想。

在数学运算模块中，数字特性思想是最具有技巧性的，也是最能体现行测考试特点的。

掌握好数字特性可以绕开繁琐的计算，根据已知得出特性，再结合选项把答案选出来。

那么，常用的数字特性有哪些呢？主要包括奇偶特性、整除特性以及比例倍数特性，本篇文章主要跟大家讲解的是比例倍数特性。

接下来我们首先来了解比例倍数特性的基础知识，只有先掌握这个特性的基础知识，才有可能在考试的时候用到此特性，提高做题效率。

倍数关系核心判定特征如果::(,)a b m n m n =互质，则是m 的倍数；是n 的倍数。

如果::(,)a b m n m n =互质，则a b ±应该是m±n 的倍数。

从比例倍数的核心特征我们可以看出，当题目中出现形如a:b=m:n 的比例时，可以试图使用此特性，且在绝大部分情况下，此方法比方程法要快。

我们来看一个例题：【例1】小雪和小敏的藏书册数比是7:5，如果小雪送65本给小敏，那他们之间的藏书册数比是3:4，那么，小雪原来的藏书是多少册？（）A.175B.245C.420D.180很显然这道题目可以使用方程来解答，但是因为题目中含有比例，所以我们试图使用比例倍数，求达到节省做题时间的目的。

已知，小雪的书：小敏的书=7:5（7:5互质），根据比例倍数特性得到小学原来的藏书为7的倍数，但是通过观察选项，发现A 、B 、C 三个选项均符合此条件。

这时，我们利用第二个已知条件小雪在送给小敏65本书之后，得到两人书之间的比例为3:4（3:4互质），可以得到小雪原来的书减去65之后为3的倍数，那么满足此条件的只有B 选项245，因此答案选择B 选项。

不难发现，例1使用比例倍数特性，比使用方程要快的多。

2015年国考行测A卷答案（数学运算）

2015年国考行测A卷答案（数学运算）2015年国考行测A卷答案(数学运算)，由国家公务员考试真题频道为您准备，希望对您会有所帮助：61.【解析】D。

设每台收割机每天的工作效率为1，则工作总量为36×14，剩下的36×7由36+4=40台收割机完成，每台收割机效率为1.05，故剩下需要的时间为(36×7)÷(40×1.05)=6天，故答案选D。

62.【解析】A。

根据题意可知某单位共有男生30人，女生20人，要求随机抽出1人，满足此人为男性党员的概率最大，即可使未入党的15人均为女性，故最大概率为，故答案选A。

63.【解析一】D。

根据已知条件，甲和乙中间隔两间客房，且乙和丙的客房号之和最大，故有两种可能：①甲客房号为1211，乙为1217：丁与甲相邻，不与乙丙相邻，故丁为1213，丙为1219，空1215，无此选项;②甲客房号为1213，乙客房号为1219：丁与甲相邻，不与乙丙相邻，故丁为1211，丙为1215，空1217，满足条件，丙为1217时不满足选项，故答案选D。

63.【解析二】D。

代入排除验证即可，代入D项1217，若1217为空房，则甲和乙的房间可分别为1213、1219，此时丙、丁分别为1215和1211，满足要求。

其余选项代入后均不满足要求。

正确答案如下图所示：72.【解析】C。

甲、乙和丙每隔2天、4天和7天巡检一次，即每3天、5天和8天巡检一次，列表标示如下：可见，整个3月共有14天不用做机房的巡检工作。

75.【解析】B。

设学生有a人，学生人数为1-10时，人均费用为，此时函数为曲线，可排除A项;当a=10时，人均费用为65元，当学生人数为11-20人时，费用为，当a=11时，人均费用为85.45元明显高于10人费用，可排除C项。

10-11人人均费用发生激增，并不是平缓上升，因此排除D项，选B。

公务员考试行测必背公式

公务员考试必背公式大全第一章数量关系一、计算问题1.等差数列：记第一项为a 1，第n 项为a n ，公差为d ，则有通项公式：a n =a 1+（n-1）×d ，a n =a m +（n-m ）×d ；等差数列求和公式：S n =a 1n+⨯−d n n 2(1)=⨯+n a a n 21=n 中a 。

2.等比数列：记第一项为a 1，第n 项为a n ，公比为q ，则有通项公式：a n =a 1−q n 1，a n =a m −q n m ；等比数列求和公式：S n =−qa q n 1-(1)1=−q a a qn 1-1（q ≠1）。

3.分式的裂项公式：+n n (1)1=n 1-+n 11+n n d (1)=(n 1-+n 11)×d+=−+n n d d n n d1()1(11)4.基础计算公式：平方差公式：−=+−a b a b a b 22()() 完全平方公式：±=±+a b a ab b ()2222立方和与立方差公式： ±=±+a b a b a ab b 3322()()5.正约数的个数公式：设将自然数n 进行质因数分解得n=n n p p p ααα1212，则n 的正约数个数为(1)(1)(1)n ααα+++12。

二、利润问题1.利润=售价-成本当售价大于成本时，赢利，反之，亏损，此时商品利润用负数表示。

2.利润率利润成本售价成本成本（售价成本）=⨯=⨯=⨯100%-100%-1100% 推出公式：①售价=成本×（1+利润率） ②成本=1+售价利润率3.折扣=打折后的售价原来的售价=11⨯+⨯+成本（后来的利润率）成本（原来的利润率）=11++后来的利润率原来的利润率三、行程问题设路程为S ，速度为v ，时间为t ，则S=vt 。

1.平均速度公式：=平均速度总路程总时间等距离平均速度公式：平均速度=+v v v v 212122.普通行程：S 一定，v 与t 成反比；v 一定，S 与t 成正比；t 一定，S 与v 成正比。

巧用行测倍数知识,提升做题效率

巧用行测倍数知识，提升做题效率使用倍数知识来提升行测做题效率已经成为了行测备考的一个必备技能。

在未来的2023年，随着社会发展的不断壮大，人们对行测考试的要求也越来越高。

在这个背景下，掌握行测倍数知识，可以大幅度提升在行测考试中的表现，让你成为真正的行测高手。

一、掌握简单的倍数关系在行测考试中，最常见的倍数关系便是百分数、百倍数、千分数、千倍数、万分数和万倍数。

因此，我们首先要学会计算这些数的倍数。

比如，在行测中，如果考到了一个题目，给定了原数和倍数，我们就要知道倍数是什么。

例如： $238$ 的$3$倍是多少？这个问题看起来很简单，但是往往我们在考试中，由于封闭的环境以及压力的影响，容易出现计算错误。

所以，我们要学会一些技巧，比如阶梯计算法。

对于“$238$ 的$3$倍是多少？”这个题目，我们可以用阶梯计算法来求解。

首先，求出它的一倍 --- $238 \times 1 = 238$，接着再求出它的两倍 --- $238 \times 2 = 476$，最后再求出它的三倍 --- $238 \times 3 = 714$。

因此，$238$ 的$3$倍是$714$。

二、应用倍数关系解决实际问题掌握简单的倍数关系之后，我们就可以用它来解决更加实际的问题了，比如百分数的运用。

例如：某班级有$52$名学生，有$60\%$的学生打算参加学校举办的比赛，请问有多少学生打算参加比赛？首先，我们需要知道$60\%$的意思是什么。

$60\%$就是$60$每$100$，即$\dfrac{60}{100}$。

因此，我们可以采用以下公式来计算问题：百分数问题：原数 $\times$ 百分数（$\dfrac{100}{\text{百分数}}$）= 结果根据这个公式，我们可以得出结果：$52 \times \dfrac{60}{100} = 31.2$，即约有$31$名学生打算参加比赛。

三、注意倍数的转化有时候问题不会如此简单，需要我们利用倍数间的转化来解决问题。

行测资料分析技巧：易混淆概念辨析之倍数

行测资料分析技巧：易混淆概念辨析之倍数行测数量的运算一直是行测考试的重点题型，下面为你精心准备了“行测资料分析技巧：易混淆概念辨析之倍数”，持续关注本站将可以持续获取的考试资讯！行测资料分析技巧：易混淆概念辨析之倍数行测资料分析中，倍数是一个常考概念，当它和多几倍、增长率混合起来之后，就会让很多考生不知所措。

今天就带大家详细了解一下它们之间的关系，辨析清楚。

一、基本概念及公式三者之间的关系：是几倍-1=多(增长)几倍=增长率注：A和B是两个相关联的量二、常见同义表述以下四种表述不同，但属于相同的含义，各位同学注意理解：1、2020年某地区的粮食产量是2020年的2.3倍;2、2020年某地区的粮食产量比2020年多1.3倍;3、2020年某地区的粮食产量比2020年增长了1.3倍;4、2020年某地区的粮食产量比2020年增长了130%;三、列式练习【例】2012年，我国财政收入是117210亿元，2008年我国财政收入是61316.9亿元。

问题①：2012年，我国财政收入是2008年的多少倍?问题②：2012年，我国财政收入比2008年多多少倍?问题③：2012年，我国财政收入比2008年增长了百分之几?问题一：问题①②③所求分别为(A B C )A.是几倍B.多几倍C.增长率问题二：请分别列式：①117210÷61316.9②117210÷61316.9-1③117210÷61316.9-1四、注意事项1.明确是求是几倍还是多几倍2.清楚增长率和倍数的关系各位同学，以上就是关于倍数相关概念的辨析，大家一定要充分理解，然后在做题的时候多思考，熟能生巧。

关于其它概念的辨析，敬请关注中公教育!。

行测倍数知识点总结

专题一氧化还原反应的配平技巧和计算方法一、配平技巧1、配平依据：得失电子总数相等或化合价升降相等2、配平步骤：标变价——列变化——求总数——配系数——细检查（1）____MnSO4+ ____K2S2O8+ ____ H2O----____KMnO4+ ____K2SO4 + ____H2SO4（2）____Cu2S+ ___ NO3--+____ H+---- ___Cu2++ ___S+ ___ NO↑+ ___ H2O（3）___P4+ ___ KOH+ ___ H2O---- ___ KH2PO4+ ___ PH3↑（4）___Cu2++ ___ I------ ___CuI+ ___ I3--（5）___ FeSO4+ ___ HNO3---- ___ Fe(NO3)3+ ___Fe2(SO4)3+ ___ N2（6）___ Fe3C+ ___HNO3--- ___ Fe(NO3)3+ ___CO2↑+ ___ NO2↑+ ___ H2O4、归纳规律：（1）巧选基准物，跟踪配平：局部被氧化或还原，选生成物配平；巧选含变价原子个数多的物质配平（归中反应除外）如例1；（2）多种变价元素，合并计算，如例2；（3）自身反应，逆向配平，如例3；（4）平均化合价为分数时，可整体配平，把多个原子看成整体，求出整体化合价的变化，用其整体去配平，如例4可将I3—看成整体；（5）缺项配平，一般缺项中元素化合价不发生变化，其缺项往往是水、酸、碱，配平时先配电子守恒，再根据质量守恒补上缺项物质，如例5；（6）特殊标价，照样配平，但化学式中各元素化合价代数和必须等于零。

当不知元素化合价或难以计算时，可任意标价，也能配平(离子方程式除外)，如例6；（7）若题中未明确指出反应物和产物，则需根据氧化还原反应规律判断反应物和产物，然后按上述方法配平。

5、体验方法1）、___KIO3+___KI+___H2SO4----____K2SO4+___I2+___H2O2）、（1）请将以下5种物质：N2O、FeSO4、Fe(NO3)3、HNO3和Fe2(SO4)3分别填入下面对应的横线上，组成一个未配平的化学方程式。

2015广东公务员考试行测解题关键之公约数和公倍数

汕头中公教育2015广东公务员考试行测解题关键之公约数和公倍数
在公务员行测考试中，公约数和公倍数是解决很多行测题目的基础，因此公约数和公倍数的相关知识需要引起考生重视，在此中公网校专家就针对这个内容进行详细讲解。

一、相关概念
公约数：指两个及两个以上的数字的公共约数;
公倍数：指两个及两个以上的数字的公共倍数。

任何自然数的最小约数都是1;最大约数都是其本身。

例如：1，5
任何自然数的最小倍数都是0;最小非0倍数是其本身。

例如：0，5
二、如何求最大公约数和最小公倍数
在所有的公约数和公倍数中最常用到的就是最大公约数和最小公倍数，下面介绍几种求最大公约数和最小公倍数的几种方法。

方法一：短除法
例求20、36、72的最大公约数?。

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福建人事考试网：根据往年国家公务员考试时间安排推测：2015年国家公务员考试公告预计在2014年10月份中旬发布，报名时间为10月中旬到下旬期间，准考证打印时间为11月下旬，笔试时间为11月底，面试时间与资格复审时间待定。

各位考生可以时刻关注2015国家公务员考试备考大全，我们将会第一时间更新相关信息。

一、题型特征
(1)A 是(为)B的多少倍?
此时直接用A/B来计算。

常用方法为直除和估算。

(2)A不足B的1/4.
此时用A*4与B进行比较，若A*4>B,则A大于B的1/4;若A*4
二、真题链接
【例】
2011年前十一个月，某省高新技术产业完成总产值3763,00亿元，实现增加值896.31亿元。

高新技术产业备领域增加值饼形图(单位：亿元)
120.关于该省高新技术产业各领域增加值情况，下列说法错误的是：
A.生物医药和医疗器械领域的增加值超过全省高新技术产业增加值的1/6
B.光机电一体化领域与新材科领域增加值之和大约是全省高新技术产业增加值的1/2
C.航空航天领域实现的增加值可能不到全省高新技术产业增加值的l/3
D.生物医药和医疗器械领域与电子信息领域增加值之和不到全省高新技术产业增加值的1/4
【解析】本题答案为D。

A选项，生物医药与医疗为152.34，全省高新技术的增加值为896.31，
很显然 152.34*6>150*6>900>896.31, 超过了全省高新技术的1/6，A选项正确;
1
福建中公教育给人改变未来的力量！
2 福建中公教育给人改变未来的力量！
B 选项，光电一体化领域与新材料约为(319+125)=444，444 *2≈896，B 选项正确;
C 选项，航空航天领域190*3<600<896.31, 即不到1/3, 故C 选项正确;
D 选项，生物医药和医疗领域与电子信息领域(152+110)=262，很显然
262*4>250*4=1000>896, 是超过了1/4,故 D 选项错误。

本题正确答案为D 。

【提示】在计算的时候，往往会用到放缩法快速的来判断。

【例】
2011年1-9月，全国规模以上船舶工业企业完成出口交货值2394亿元，同比增长16%，增幅下降1.9个百分点。

全国完工出口船舶规模4305万载重吨，占全国造船总量的84.4%;新承接出口船订单2162万载重吨，占新接订单的74.5%;手持出口船舶订单13863万载重吨，占全部手持订单的82.1%。

2011年1-9月，全国手持出口船舶订单约为新承接出口船舶单的多少倍?( )
A. 4.78
B. 6.41
C. 3.22
D. 5.82
【解析】本题答案为B 。

本题为A 为B 的多少倍，直接用A/B.
用全国手持出口的(13863)除以新承接出口的(2162)，即13863/2162=6. 直除判断首位为6，故选B 选项。

【提示】选项首位不同，只需判定首位商几即可判定出答案，无需把整个式子计算完。

三、总结
对于倍数的计算，基本题型为以上两种，一种为作为单独一道题目进行计算，另一种为作为最后一道题的一个选项出现。

若作为选项，广大考生可将除转化成乘法来判定，这样计算量小，而且不容易出错，常用的判定的方法即为放缩法。

2014国家公务员考试备考大全
/html/2014/06/39040.html?wt.mc_id=bk14444 2015国家公务员考试公告
/html/2014/05/38275.html?wt.mc_id=bk14444 2015年国家公务员考试职位表
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福建中公教育给人改变未来的力量！
/html/2014/06/39036.html?wt.mc_id=bk14444 2015年国家公务员考试大纲 /html/2014/06/39035.html?wt.mc_id=bk14444。