高考物理高考物理直线运动解题技巧及经典题型及练习题(含答案)

高考物理高考物理直线运动解题技巧及经典题型及练习题(含答案)
一、高中物理精讲专题测试直线运动
1．如图所示，质量M=8kg的小车放在光滑水平面上，在小车左端加一水平推力F=8N，当小车向右运动的速度达到1.5m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m=2kg 的小物块，物块与小车间的动摩擦因数为0.2，小车足够长．求：
（1）小物块刚放上小车时，小物块及小车的加速度各为多大？
（2）经多长时间两者达到相同的速度？共同速度是多大？
（3）从小物块放上小车开始，经过t=1.5s小物块通过的位移大小为多少？（取
g=10m/s2）．
【答案】（1）2m/s2，0.5m/s2（2）1s，2m/s（3）2.1m
【解析】
【分析】
(1)利用牛顿第二定律求的各自的加速度；
(2)根据匀变速直线运动的速度时间公式以及两物体的速度相等列式子求出速度相等时的时间，在将时间代入速度时间的公式求出共同的速度；
(3) 根据先求出小物块在达到与小车速度相同时的位移，再求出小物块与小车一体运动时的位移即可．
【详解】
(1) 根据牛顿第二定律可得
小物块的加速度：
m/s2
小车的加速度：
m/s2
(2)令两则的速度相等所用时间为t，则有：
解得达到共同速度的时间：t=1s
共同速度为：
m/s
(3) 在开始1s内小物块的位移
m
此时其速度：
m/s
在接下来的0.5s小物块与小车相对静止，一起做加速运动且加速度：
m/s 2
这0.5s 内的位移：
m
则小物块通过的总位移:
m
【点睛】
本题考查牛顿第二定律的应用，解决本题的关键理清小车和物块在整个过程中的运动情况，然后运用运动学公式求解．同时注意在研究过程中正确选择研究对象进行分析求解．
2．伽利略在研究自出落体运动时，猜想自由落体的速度是均匀变化的，他考虑了速度的两种变化：一种是速度随时间均匀变化，另一种是速度随位移均匀变化。

现在我们已经知道.自由落体运动是速度随时间均匀变化的运动。

有一种“傻瓜”照相机的曝光时间极短，且固定不变。

为估测“傻瓜”照相机的曝光时间，实验者从某砖墙前的高处使一个石子自由落下，拍摄石子在空中的照片如图所示。

由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。

已知石子在A 点正上方1.8m 的高度自由下落.每块砖的平均厚度为6.0cm.(不计空气阻力，g 取10m/s 2)
a.计算石子到达A 点的速度大小A v ；
b.估算这架照相机的曝光时间(结果保留一位有效数字〕。

【答案】6m/s ，0.02s ； 【解析】 【详解】
a 、由自由落体可知，设从O 点静止下落：h OA =1.8m
2
12OA h gt =
，20.6OA h t s g
== 6/A v gt m s ==
b 、由图中可知h AB 距离近似为两块砖厚度 方法一：h AB =12cm=0.12m h OB =h OA +h AB =1.92cm
212OA B h gt =
t B =0.62s 曝光时间△t=t B -t A =0.02s
方法二、由于曝光时间极短，可看成匀速直线运动
△t=0.12
0.026
AB A h s s v ==
3．一个物体从塔顶上自由下落，在到达地面前的最后1s 内通过的位移是整个位移的9
25
，求塔高，取g =10m/s 2． 【答案】125m 【解析】 【分析】 【详解】
设物体下落总时间为t ，塔高为h ，根据自由落体公式：212
h gt = 最后（t -1）s 下落的高度为：()21112
h g t =- 位移间的关系为：11625
h h = 联立解得：125h m =
4．质点从静止开始做匀加速直线运动，经4s 后速度达到，然后匀速运动了10s ，
接着经5s 匀减速运动后静止求： （1）质点在加速运动阶段的加速度； （2）质点在第16s 末的速度； （3）质点整个运动过程的位移． 【答案】（1）5m/s 2 （2）12m/s （3）290m 【解析】 【分析】
根据加速度的定义式得加速和减速运动阶段的加速度，根据匀变速运动的速度和位移公式求解。

【详解】
（1）设加速阶段的加速度为a 1，则：v 1=a 1t 1
解得质点在加速运动阶段的加速度：a 1==m/s 2=5m/s 2
（2）设减速运动阶段的加速度为a 2，
由于v 2=v 1+a 2t 2，所以，a 2==
m/s 2=-4m/s 2
当t=16s 时，质点已减速运动了：t 3=16s-14s=2s 质点在第16s 末的速度为：；v 3=v 1+a 2t 3=(20-2
4)m/s=12m/s
（3）匀加速直线运动的位移：x 1=t 1=4m=40m
匀速直线运动位移:x 2=vt 2=20
10m=200m
匀减速直线运动的位移x 3=t 3´=
5m=50m
则质点整个运动过程的总位移:x=x 1+x 2++x 3=(40+200+50)m=290m
5．杭黄高铁是连接杭州市和黄山市的高速铁路。

2018年12月25日，正式开通运营，运行时的最大时速为250公里。

杭黄高速列车在一次联调联试运行中由A 站开往B 站，A 、B 车站间的铁路为直线。

技术人员乘此列车从A 车站出发，列车从启动匀加速到270km/h ，用了150s 时间，在匀速运动了10分钟后，列车匀减速运动，经过200秒后刚好停在B 车站.求:
(1)求此高速列车启动、减速时的加速度; (2)求A 、B 两站间的距离；
【答案】（1）0.5m/s 2，-0.375m/s 2；（2）58125m 【解析】 【分析】
分别确定高速列车启动、减速运动过程的初速度、末速度和时间，由加速度定义式∆=∆v
a t
求出加速度。

【详解】
(1) 由加速度的定义式∆=
∆v
a t
有： 高速列车启动时的加速度为2212700.53.6150v m m a s
s t ∆=
==∆⨯ 高速列车减速时的加速度为 22202700.3753.6200v m m a s
s t ∆-===-∆⨯； (2) 加速过程的位移为2
111156262
x a t m =
= 匀速过程的位移为2245000x vt m ==
减速过程的位移为
2
3
2
7500
2
v
x m
a
-
==
总位移为
123
58125
x x x x m
=++=
6．A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度v A＝10 m/s，B车在后，速度v B＝30 m/s，因大雾能见度很低，B车在距A车x0＝75 m时才发现前方有A车，这时B 车立即刹车，但B车要经过180 m才能停止，问：B车刹车时A车仍按原速率行驶，两车是否会相撞？若会相撞，将在B车刹车后多长时间相撞？若不会相撞，则两车最近距离是多少？
【答案】会相撞；6 s
【解析】B车刹车至停下来的过程中，由v2－v02＝2ax得
2
2
2.5/
2
B
B
v
a m s
x
==
假设不相撞，依题意画出运动过程示意图，如下图所示．
设经过时间t两车速度相等，对B车有：v A＝v B＋a B t
解得8
A B
B
v v
t s
a
-
== .
此时B车的位移x B＝v B t＋
1
2
a B t2＝30×8 m－
1
2
×2.5×82 m＝160 m.
A车的位移x A＝v A t＝10×8 m＝80 m.
因x B>x A＋x0，故两车会相撞．
设B刹车后经过时间t x两车相撞，则有v A t x＋x0＝v B t x＋
1
2
a B t x2，
代入数据解得，t x＝6 s或t x＝10 s(舍去)．
7．一物体从离地80m高处下落做自由落体运动，g=10m/s2，求
(1)物体下落的总时间:
(2)下落3s后还高地多高?
【答案】（1）4s（2）35m
【解析】（1）根据2
1
2
h gt
=得，落地的时间
2
4
h
t s
g
==
（2）下落3s内的位移2
33
1
2
h gt
=
则此时距离地面的高度h=H-h3，联立得：h=35m
8．学校开展自制玩具汽车速度赛，比赛分为30 m和50 m两项，比赛在水平操场举行，所有参赛车从同一起跑线同时启动，按到达终点的先后顺序排定名次。

某同学有两辆玩具车，甲车可在启动居立即以额定功率加速运动；乙车启动后可保持2 m/s2的加速度做匀加速运动直到其速度达15m/s。

两车进行模拟测试时发现，同时从起跑线启动后，经6s两车到达同一位置。

试通过计算、分析判断该同学应分别以哪一辆玩具车参加30m和50m的比赛。

【答案】赛程小于36m时应以甲车参赛；赛程为50m时应以乙车参赛.
【解析】对乙车，根据解得6s内位移为x1=36m由已知6s内两车位移相同，做两车的速度-时间图像；
由图像可知6s时刻乙车追上甲车，此时两车位移均为36m；此前甲车超前乙车，故赛程小于36m时应以甲车参赛；6s后乙车速度还小于15m/s，乙车速度总是大于甲车的速度，根据2ax2=v2可得乙车速度达到15m/s的过程中位移为x2=56.25m；赛程长为36-56.25m时，乙车一定比甲车快，故赛程为50m时应以乙车参赛.
9．甲、乙两辆车在相邻的两条平行直轨道上同向匀速行驶，甲车的速度为v1＝16m/s，乙车的速度为v2＝l2m/s，乙车在甲车的前面．当两车相距L＝6m时，两车同时开始刹车，从此时开始计时，甲车以a1＝2m/s2的加速度刹车，7s后立即改做匀速运动：乙车刹车的加速度为a2＝lm/s2．求：
（1）在哪些时刻两车速度相等？
（2）两车有几次相遇？在哪些时刻两车相遇？
【答案】（1）4s和8s （2）3次，2s、6s、10s
【解析】
(1)设刹车后经过t时间两车速度相等，则有：v1-a1t=v2-a2t
解得：t=4s
6s后甲车匀速，则速度：v= v1-a1t1=4m/s
两车速度再次相等时，则有：v=v2-a2t′
解得：t′=8s
(2)在甲减速时，设经时间t相遇，甲和乙的位移分别为x1、x2，则有:x1=v1t-1
2
a1t2
x 2=v 2t-
12
a 2t 2 又有：x 1-x 2=L 解得：t 1=2s 或t 2=6s
甲车减速时间恰好为6s ，即在甲车减速阶段，相遇两次，第一次t 1=2s ，第二次t 2=6s 第二次相遇时甲车的速度为：v′1=v 1-a 1t 2=4m/s 乙车的速度为：v′2=v 2-a 2t 2=6m/s 设再经Δt 甲追上乙，则有：v′1Δt=v′2Δt -1
2
a 2(Δt)2 代入数据解得：Δt=4s
此时乙仍在做减速运动，此解成立，所以甲、乙两车第3次相遇，相遇时刻为：t 3=t 2+Δt=10s
点睛：本题中涉及运动情境较为复杂，为比较麻烦的追及相遇问题，要结合位移关系和速度关系并联系实际运动情境加以解决，难度较大．
10．两辆玩具小车在同一水平轨道上运动，在t =0时刻，甲车在乙车前面S 0=4m 的地方以速度v 0=2m /s 匀速行驶，此时乙车立即从静止开始做加速度a =1m /s 2匀加速直线运动去追甲车，但乙车达到速度v m =3m /s 后开始匀速运动．求： （1）从开始经过多长时间乙车落后甲车最远，这个距离是多少？
（2）从开始经过多长时间乙车追上甲车，此时乙车通过位移的大小是多少？ 【答案】（1）6m （2）21m 【解析】 【分析】
（1）匀加速追匀速，二者同速时间距最大；
（2）先判断乙车达到最大速度时两车的间距，再判断匀速追及阶段的时间即可．匀加速追及匀速运动物体时，二者同速时有最小间距． 【详解】
（1）当两车速度相等时相距最远，即v 0=at 0，故t 0=2s ； 此时两车距离x =S 0+v 0t 0-12
at 02 解得x =6m ；
（2）先研究乙车从开始到速度达到v m 时与甲车的距离． 对乙车：v m =at 1，2ax 乙=v m 2 ， 对甲车：x 甲=v 0t 1
解得x 甲=6m ，x 乙=4.5m t 1=3s
x 甲+S 0＞x 乙，故乙车达到最大速度时未追上乙车，此时间距为△s =x 甲+S 0-x 乙=5.5m ， 乙车还需要时间20 5.5
5.532
m s t s s v v ∆=
==--， 故甲追上乙的时间t =t 1+t 2=3+5.5s =8.5s ，
此时乙车的位移为X总=x乙+v m t2=4.5+3×5.5m=21m；。