无锡华庄中学初二月考试卷

（1）
（2） （3）
（4） 初二数学阶段性考试 09.9
出卷人：严艳 审核：张锋
一 、选择题 (每题3分，共21分)
1.下列图形中，是轴对称图形的为 ( )
A
B
C
D
2.已知等腰三角形的一个内角是75º，则它的顶角是 （ ） A ．30º B ．75º C ．30º或75º D ．105º
3.如图，在△ABC 中，AB =AC ，∠A =36°，若BD 平分∠ABC ，则图中等腰三角形有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
4.小明从镜子中看到对面电子钟示数如图所示，这时的时刻应是 （ ）
A. 21：10
B. 10：21
C. 10：51
D. 12：01
5. 到三角形三个顶点距离相等的点是
（ ） A ．三边高线的交点 B ．三条中线的交点
C ．三条垂直平分线的交点
D ．三条内角平分线的交点 6.下列说法不正确．．．
的是 （ ） A .两个关于某直线对称的图形一定全等
B .对称图形的对称点一定在对称轴的两侧
C .两个成轴对称的图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴
D .平面上两个全等的图形不一定关于某直线对称
7.将一正方形纸片按图中（1）、（2）的方式依次对折后，再沿（3）中的虚线裁剪，最后将
（4）中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的 （ ）
B A C
D
D
C B A （第3题） （第4题）
二、填空题 (每空2分，18题画图4分，共34分)
8. 请写出二个轴对称图形的名称： .
9. 等腰三角形的对称轴是 .
10.如图，直线l 是AB 的垂直平分线， P 是l 上一点，那么P A ＝ ，理由
是 .
11.如图，在△ABC 中，∠C =900，AD 平分∠CAB ，BC =8cm ，BD =5cm ，那么D 点到线段
AB 的距离是 cm .
12.等腰△ABC 中，（1）若一个角为40°，则顶角＝____________°；（2）若∠A =30°，则
∠B = °.
13. 一个等腰三角形的两边分别为4厘米和8厘米，则周长是______ _______厘米.
14. 若一个等腰梯形两个角的和为100°，则它的4个角的度数分别为________________°.
15. 在等腰直角△ABC 中，斜边上的中线长为5cm ，则斜边长为 cm ， 面积为
___________cm 2.
16. 如图,等边△ABC 的边长为1cm ，D 、E 分别AB 、AC 是上的点，将△ADE 沿直线DE
折叠，点A 落在点A ′处，且点A ′在△ABC 外部，则阴影部分的周长为
cm .
17. 代号为①、②、③、④的4张三角形纸片都有一个角为50°．如果它们另有一个角分别
为50°、70°、80°、90°，那么其中只有代号为 的纸片能沿直线剪一刀得到等
腰梯形．
18. 如图，A 、B 两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为1的正方形.点C 也在
格点上，且△ABC 为等腰三角形，则符合条件的点C 有 个，并．在图上画出来．．．．．．
. 19. 如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，E 、F 为垂足，则
下列四个结论：（1）∠DEF =∠DFE ； (2) AE =AF ；（3）AD 垂直平分EF ；(4) EF 垂直
平分AD .其中正确的为 .（填序号）
三、操作题
20.（1）画出△ABC 关于直线l 的对称的三角形△A′B′C′；（4分）
（2）如图，已知∠AOB 和C 、D 两点，用直尺和圆规作一点P ，使PC =PD ，且P 到OA 、
OB 两边的距离相等．（4分）
l
C B A O l C B P A （第10题） （第10题）
D C B A （第16题） B F
E D C B A
（第19题） （第18题）
四、解答题
21. 如图：△AB C 中，AB =AC =5，AB 的垂直平分线DE 交AB 、AC 于E 、D ，
（1）若△BCD 的周长为8，求BC 的长；（4分）
（2）若∠ABD ：∠DBC =1：1，求∠A 的度数．（4
22. 如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，E 、F 是AB 上的两点且AE =BF ，DF 与CE 相
交于点O ，OE 与OF 相等吗？为什么？ （6分）
23. 已知△ABC 中，AB =AC ，∠A =36°，仿照图①，请你再设计两种不同的分法，将△ABC
分割成3个三角形（与①位置不同仍算相同分法），使得每个三角形都是等腰三角形 (画图工具不限，不要求写画法，只要标出分得的每个等腰三角形三个内角的度数).（6分）
24. 如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝DC ＝AD ，AC ＝BC .求∠B 的度数.（5分）
25.有5张如图所示的等腰梯形纸片，取其中的若干张拼成一个较大的等腰梯形，你有几种
不同的拼法?画出它们的示意图，并写出它们的周长.（4分）
2111F E D
C B O
A D C
B A
26.如图①，△ABC 中，∠B 、∠C 的平分线交于O 点，过O 点作EF ∥BC 交AB 、AC 于E 、
F ． 试说明：EO ＝BE （3分）
探究一：请写出图①中线段 EF 与BE 、CF 间的关系，并说明理由.（3分）
探究二：如图②，若△ABC 中∠B 的平分线BO 与△ABC 的外角平分线CO 交于O ，过O
点作EF ∥BC 交AB 于E ，交AC 于F ．这时EF 与BE 、CF 的关系又如何? 请直接写出关系式，不需说明理由.（2分）
F E C B O
A ② F E C
B O A
图①。