常见晶体模型及晶胞计算
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
确定配位数
晶胞中微粒个数的计算，求化学式
小结：高考常见题型
1、（2013·江苏，21A（1）） 元素X 位于第四周期，其基态原子的内层轨道全部排满电子，且最外层电子数为2。元素Y基态原子的3p 轨道上有4个电子。
X与Y所形成化合物晶体的晶胞如右图所示。 ①在1个晶胞中，X离子的数目为 。 ②该化合物的化学式为 。
Mg、Zn、Ti 每个晶胞含 个原子 六方最密堆积的配位数 =12 2
④面心立方最密堆积（铜型）
Cu、Ag、Au 面心立方堆积的配位数 =12 每个晶胞含 个原子 4
面心立方最密堆积的空间占有率
=74%
金属晶体的四种堆积模型对比
堆积模型
采纳这种堆积的典型代表
(3)若NaCl晶体的密度为ρg/cm3，则 NaCl晶体中Na＋与Na+间的最短距离是多少？
a/2
a/2
=
练习
CsCl的晶体结构
（1）每个Cs+( Cl-)周围等距且紧邻的Cl- (Cs+)有 个， Cs+( Cl-)的配位数为 。
8
8×1/8=1
6
——晶胞为体心立方体
8
（2）每个Cs+ ( Cl-)周围 等距且紧邻的Cs+ ( Cl-)有 个。
1
3
6
4
2
A
5
密置层
配位数为4
配位数为6
返
A
B
A
B
A
返
第三层的另一种排列方式，是将球对准第一层的 2，4，6 位，不同于 AB 两层的位置，这是 C 层。
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
A
B
C
A
A
B
C
返
（1）长方体（立方体）：
（2）非长方体（非立方体）：
视具体情况分析。
N=N顶角×1/8 + N棱上×1/4 + N面上×1/2 + N体内
干冰晶体结构
在每个CO2周围等距离且相距最近 的CO2共有 个。
在每个小立方体中平均分摊到的CO2 分子数为： 个
CaF2的晶体结构
（1）每个Ca2+周围等距且紧邻的F-有 个， Ca2+配位数为 。
F-
Ca2+
（2）每个F-周围等距且紧邻的Ca2+有 个， F-配位数为 。
（3）每个晶胞中含 个Ca2＋、含 个F－, Ca2＋和F－的个数比是 。
（3）每个晶胞中含 个Cs＋、含 个Cl－，故每个晶胞中含有 个“CsCl”结构单元； N(Cs+) ︰ N( Cl-) = ,化学为 。
1︰1
CsCl
思考：NaCl、CsCl同属AB型离子晶体， NaCl晶体中Na+的配位数与CsCl晶体中Cs+的配位数是否相等？
4
ZnS
练习
Cu单质的晶体的晶胞结构如下图。若Cu原子的半径是r cm，则Cu单质的密度的计算公式是 （用NA表示阿伏伽德罗常数）
2
1
2
1
3
4
1
体心：1
面上：1/2
顶点：1/8
棱上：1/4
立方晶胞中原子个数
2
4
3
7
6
1
8
5
返
返
返
返
非密置层
A
1
4
3
2
(4)能否 把“NaCl”称为分子式？
4
(2)晶胞的边长为acm，求NaCl晶体的密度。
ρ=
M / NA×晶胞所含粒子数
晶胞的体积
58.5 / NA×4
a3
（1）设NaCl晶胞的边长为acm，则晶胞中Na+和Cl-的最近距离（即小立方体的边长）为 cm，则晶胞中同种离子的最近距离为 cm。
空间利用率
配位数
晶胞
简单立方
Po（钋）
52%
6
体心立方 （钾型）
K、Na、Fe
68%
8
六方最密 （镁型）
Mg、Zn、Ti
74%
12
面心立方最密（铜型）
Cu, Ag, Au
74%
12
金刚石 原子晶体 该晶胞实际分摊到的碳原子数为 (4 + 6 ×1/2 + 8 ×1/8) = 8个。
01
02
04
晶体的密度及微粒间距离的计算
8
8
4
8
4
1︰2
3、金属晶体:
①简单立方堆积
唯一金属——钋
每个晶胞含 个原子
简单立方堆积的配位数
=6
球半径为r
正方体边长为a
=2r
空间利用率=
r=2/a
1
②体心立方堆积（钾型）
Na、Fe 每个晶胞含 个原子 体心立方堆积的配位数 =8 2
③六方最密堆积（镁型）
6
正八面体
12
4
4
Cl－
Na+
NaCl的晶体结构
——简单立方体
6
1 ︰1
NaCl
(2)每个Na+周围等距且 紧邻的Na+有 个。
(3)每个晶胞中平均有 个Na+， 个Cl-，故每个晶胞中含有 个“NaCl”结构单元； N(Na+) ︰ N( Cl-) = ,化学为 。
12
(8×1/8 + 6×1/2) = 4
8个CO2分子位于立方体顶点 6个CO2分子位于立方体面心
分子晶体
——晶胞为面心立方体
冰的结构模型中，每个水分子与相邻的 个水分子以氢键相连接，含1 mol H2O的冰中，最多可形 mol“氢键”。
冰
4
2
离子晶体
(1)每个Na+( Cl-)周围等 距且紧邻的Cl- (Na+)有 个，构成 ， Na+( Cl-)的配位数为 。
常见晶体模型及晶胞计算
晶胞一般是平行六面体，整块晶体可看作是数量巨大的晶胞“无隙并置”而成。 晶胞 描述晶体结构的基本单元 简单立方 体心立方 面心立方 三种典型立方晶体结构
晶胞中微粒的计算方法——均摊法
原则：晶胞任意位置上的一个原子如果是被n个图形晶胞所共有，那么，每个晶胞对这个原子分得的份额是1/n。
晶胞中微粒个数的计算，求化学式
小结：高考常见题型
1、（2013·江苏，21A（1）） 元素X 位于第四周期，其基态原子的内层轨道全部排满电子，且最外层电子数为2。元素Y基态原子的3p 轨道上有4个电子。
X与Y所形成化合物晶体的晶胞如右图所示。 ①在1个晶胞中，X离子的数目为 。 ②该化合物的化学式为 。
Mg、Zn、Ti 每个晶胞含 个原子 六方最密堆积的配位数 =12 2
④面心立方最密堆积（铜型）
Cu、Ag、Au 面心立方堆积的配位数 =12 每个晶胞含 个原子 4
面心立方最密堆积的空间占有率
=74%
金属晶体的四种堆积模型对比
堆积模型
采纳这种堆积的典型代表
(3)若NaCl晶体的密度为ρg/cm3，则 NaCl晶体中Na＋与Na+间的最短距离是多少？
a/2
a/2
=
练习
CsCl的晶体结构
（1）每个Cs+( Cl-)周围等距且紧邻的Cl- (Cs+)有 个， Cs+( Cl-)的配位数为 。
8
8×1/8=1
6
——晶胞为体心立方体
8
（2）每个Cs+ ( Cl-)周围 等距且紧邻的Cs+ ( Cl-)有 个。
1
3
6
4
2
A
5
密置层
配位数为4
配位数为6
返
A
B
A
B
A
返
第三层的另一种排列方式，是将球对准第一层的 2，4，6 位，不同于 AB 两层的位置，这是 C 层。
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
A
B
C
A
A
B
C
返
（1）长方体（立方体）：
（2）非长方体（非立方体）：
视具体情况分析。
N=N顶角×1/8 + N棱上×1/4 + N面上×1/2 + N体内
干冰晶体结构
在每个CO2周围等距离且相距最近 的CO2共有 个。
在每个小立方体中平均分摊到的CO2 分子数为： 个
CaF2的晶体结构
（1）每个Ca2+周围等距且紧邻的F-有 个， Ca2+配位数为 。
F-
Ca2+
（2）每个F-周围等距且紧邻的Ca2+有 个， F-配位数为 。
（3）每个晶胞中含 个Ca2＋、含 个F－, Ca2＋和F－的个数比是 。
（3）每个晶胞中含 个Cs＋、含 个Cl－，故每个晶胞中含有 个“CsCl”结构单元； N(Cs+) ︰ N( Cl-) = ,化学为 。
1︰1
CsCl
思考：NaCl、CsCl同属AB型离子晶体， NaCl晶体中Na+的配位数与CsCl晶体中Cs+的配位数是否相等？
4
ZnS
练习
Cu单质的晶体的晶胞结构如下图。若Cu原子的半径是r cm，则Cu单质的密度的计算公式是 （用NA表示阿伏伽德罗常数）
2
1
2
1
3
4
1
体心：1
面上：1/2
顶点：1/8
棱上：1/4
立方晶胞中原子个数
2
4
3
7
6
1
8
5
返
返
返
返
非密置层
A
1
4
3
2
(4)能否 把“NaCl”称为分子式？
4
(2)晶胞的边长为acm，求NaCl晶体的密度。
ρ=
M / NA×晶胞所含粒子数
晶胞的体积
58.5 / NA×4
a3
（1）设NaCl晶胞的边长为acm，则晶胞中Na+和Cl-的最近距离（即小立方体的边长）为 cm，则晶胞中同种离子的最近距离为 cm。
空间利用率
配位数
晶胞
简单立方
Po（钋）
52%
6
体心立方 （钾型）
K、Na、Fe
68%
8
六方最密 （镁型）
Mg、Zn、Ti
74%
12
面心立方最密（铜型）
Cu, Ag, Au
74%
12
金刚石 原子晶体 该晶胞实际分摊到的碳原子数为 (4 + 6 ×1/2 + 8 ×1/8) = 8个。
01
02
04
晶体的密度及微粒间距离的计算
8
8
4
8
4
1︰2
3、金属晶体:
①简单立方堆积
唯一金属——钋
每个晶胞含 个原子
简单立方堆积的配位数
=6
球半径为r
正方体边长为a
=2r
空间利用率=
r=2/a
1
②体心立方堆积（钾型）
Na、Fe 每个晶胞含 个原子 体心立方堆积的配位数 =8 2
③六方最密堆积（镁型）
6
正八面体
12
4
4
Cl－
Na+
NaCl的晶体结构
——简单立方体
6
1 ︰1
NaCl
(2)每个Na+周围等距且 紧邻的Na+有 个。
(3)每个晶胞中平均有 个Na+， 个Cl-，故每个晶胞中含有 个“NaCl”结构单元； N(Na+) ︰ N( Cl-) = ,化学为 。
12
(8×1/8 + 6×1/2) = 4
8个CO2分子位于立方体顶点 6个CO2分子位于立方体面心
分子晶体
——晶胞为面心立方体
冰的结构模型中，每个水分子与相邻的 个水分子以氢键相连接，含1 mol H2O的冰中，最多可形 mol“氢键”。
冰
4
2
离子晶体
(1)每个Na+( Cl-)周围等 距且紧邻的Cl- (Na+)有 个，构成 ， Na+( Cl-)的配位数为 。
常见晶体模型及晶胞计算
晶胞一般是平行六面体，整块晶体可看作是数量巨大的晶胞“无隙并置”而成。 晶胞 描述晶体结构的基本单元 简单立方 体心立方 面心立方 三种典型立方晶体结构
晶胞中微粒的计算方法——均摊法
原则：晶胞任意位置上的一个原子如果是被n个图形晶胞所共有，那么，每个晶胞对这个原子分得的份额是1/n。