新人教版专题5.2 平抛运动(课件)高一物理同步课堂(基础版)(必修2)

x＝v0t 【解析t＝2v0tgan θ， 可知 t∝tan θ， 所以ttAB＝ttaann 3573°°＝196.
【答案】D
【名师点睛】 物体从斜面上水平抛出后，又落到斜面上，分析此类问题时， 应注意挖掘和充分利用重要几何关系——tan α＝xy，其中 α 为位 移与水平方向的夹角，即斜面倾角，而不是速度偏角！
x
位移大小:
s
x2 y2
(v0t ) 2
(1 2
gt ) 2
位移方向:
tanß=y/x = gt/2vo
由上图知： tan α =vy/vx=gt/vo
tan α =2 tanß
y
注意区别α、ß角的不同
【误区警示】 关于平抛运动的四点注意 (1)受力：只受重力，恒定不变，空气阻力不能忽略的运动不是平抛运动。 (2)加速度：平抛运动的加速度为自由落体加速度，恒定不变，与物体的初速 度大小和质量无关。 (3)速度：平抛运动的水平分速度恒定不变，竖直分速度的大小越来越大，合 速度的大小、方向都不断变化，合速度的方向与竖直方向的夹角逐渐减小，但不 会是零。 (4)位移：平抛运动位移的大小、方向都不断变化，其方向与速度方向不一致。
6、与斜面有关的平抛运动 （1）物体从斜面平抛后又落到斜面上，如图甲所示．则其 位移大小为抛出点与落点之间的距离，位移的偏角为斜面的倾角 α，且 tan α＝xy.
甲
乙
（2）物体做平抛运动时以某一角度 θ 落到斜面上，如图乙 所示．则其速度的偏角为 θ－α，且 tan (θ－α)＝vv0y.
【例 3】如图所示，两个相对的斜面，倾角分别为 37°和 53°. 在顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛 出，小球都落在斜面上．若不计空气阻力，则 A、B 两个小球的 运动时间之比为( )
第五章 曲线运动
5.2 平抛运动
※知识点一、抛体运动
1．抛体运动 (1)定义：以一定的速度将物体抛出，物体只受
__重__力______作用的运动。 (2)特点： ①具有一定_初__速__度____；
②只受_重__力____作用。
2．平抛运动
(1)定义：初速度沿___水___平____方向的抛体运动。 (2)特点：①初速度沿__水__平___方__向_；②只受__重__力___作用
证明：设平抛物体的初速度为 v0，从抛 出点(原点 O)到 A 点的时间为 t，A 点的坐标
为(x，y)，B 点的坐标为(x′，0)，则 x＝v0t，
y＝12gt2，vy＝gt，
又 tanθ＝vv0y＝x－yx′，解得 x′＝x2。
【规律方法】 (1)平抛运动的解题技巧 ①解决落点位置问题一般要建立水平位移和竖直位移之间的关系。 ②解决落点方向即末速度的方向的问题，一般要建立水平速度和竖直速度之 间的关系。 ③注意挖掘和利用合运动、分运动及题设情境之间的几何关系。
4．做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻， 任意位置处，设其末速度方向与水平方向的夹 角为θ，位移与水平方向的夹角为α，则有tanθ ＝2tanα。
证明：如图所示，由平抛运动规律得 tanθ ＝vvxy＝vgt0，tanα＝xy＝12vg0tt2＝2gvt0，所以 tanθ＝ 2tanα。
5．做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻的 瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移 的中点，如图所示。
(2)平抛运动解题三类突破口 ①若水平位移、水平速度已知，可应用 x＝v0t 列式，作为求解问题的突破口。 ②若竖直高度或竖直分速度已知，可应用 y＝12gt2 或 vy＝gt 列式，作为求解 问题的突破口。 ③若物体的末速度的方向或位移的方向已知，可应用 tan θ＝vgt0(θ 是物体速度 与水平方向的夹角)或 tan α＝2gvt0(α 是物体位移与水平方向的夹角)列式作为求解 问题的突破口。
【解析】如图，由平抛中点结论得，2tan θ＝tan φ，φ＝θ＋α，无论 v 多大， θ 不变，得出 φ 不变，α 也不变，所以无论 v 多大，α1＝α2，故 A、B 错误，C、 D 正确。
【答案】CD
※知识点四、斜抛运动
1．定义
初速度沿斜__向___上_____或斜__向___下_____方向的抛体运动
【针对训练】如图所示，在某次自由式滑雪比赛中，一运动员从弧形雪坡上沿水 平方向飞出后，又落回到斜面雪坡上，如图所示，若斜面雪坡的倾角为 θ，飞出 时的速度大小为 v0，不计空气阻力，运动员飞出后在空中的姿势保持不变，重力 加速度为 g，则( )
A．如果 v0 不同，则该运动员落到雪坡时的速度方向也就不同 B．不论 v0 多大，该运动员落到雪坡时的速度方向都是相同的 C．运动员落到雪坡时的速度大小是covs0 θ D．运动员在空中经历的时间是v0tagn θ
【解析】如果 v0 不同，则该运动员落到雪坡时的位置不同，但位移方向均沿 斜坡，即位移方向与水平方向的夹角均为 θ，由 tan φ＝2tan θ 得速度方向与水平 方向的夹角均为 φ，故 A 错，B 对；将运动员落到雪坡时的速度沿水平和竖直方 向分解，求出运动员落到雪坡时的速度大小为covs0φ，故 C 错；由几何关系得 tan θ ＝12vg0tt2，解得运动员在空中经历的时间 t＝2v0tgan θ，故 D 错。
3．合位移的大小：s＝__x_2_＋__y_2 ___。
4．合位移的方向
gt tanα＝xy＝___2__v__0___ (α 是位移与水平方向的夹角)
5．运动的轨迹
平抛运动的轨迹是一条_抛__物_______线。
平抛物体在 t 时刻的位移： 水平方向： x=vot
o
x
β VO
st
mg
y
竖直方向：y=1/2gt2
★平抛运动中的几个有用结论
1．运动时间 t＝ 2gh，即平抛物体在空中的飞行时间仅取 决于下落的高度，与初速度 v0 无关。
2．落地的水平距离 sx＝v0 2gh，即水平距离与初速度 v0 和下落高度 h 有关，与其他因素无关。
3．落地速度 vt＝ v20＋2gh，即落地速度也只与初速度 v0 和下落高度 h 有关。
•
【解析】平抛运动是匀变速曲线运动，加速度是恒定的， B 正确；平抛运动在任意相等时间间隔 Δt 内的速度改变量均竖 直向下，且 Δv＝Δvy＝g·Δt，A 正确；在相等时间间隔 Δt 内， 水平位移 x＝v0Δt 相等，而竖直位移 y＝vΔt＋12gΔt2 是随时间增 大的，所以位移不是均匀变化的，C、D 错误。
【针对训练】（多选）物体在做平抛运动时，在相等时间内，
下列哪些量相等 ( )
A．速度的增量
B．加速度
C．位移的增量
D．位移
【答案】AB
•11、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2021/11/52021/11/5November 5, 2021 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 •16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 •17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2021年11月2021/11/52021/11/52021/11/511/5/2021 •18、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/11/52021/11/5
【答案】 B
【名师点睛】 (1)任意时刻的两个分运动的速度与合运动的速度构成一个矢量直角三角形。 (2)任意一段时间内两个分运动的位移与合运动的位移构成一个矢量直角三 角形。 (3)做平抛运动的物体在任意时刻任意位置处，其末速度方向与水平方向的夹 角为 φ，位移与水平方向的夹角为 θ，则 tan φ＝2tan θ。 (4)即做平抛运动的物体在任意时刻瞬时速度的反向延长线一定通过此时水 平位移的中点。
A．1∶1 C．16∶9
B．4∶3 D．9∶16
【审题指导】 1.小球 A 的位移方向与水平方向的夹角为多少？知道小球 A 末速度的方向吗？ 提示：由图可知，小球 A 的位移与水平方向的夹角为 37°， 题目中未给出小球 A 末速度的方向． 2．解平抛运动的方法是分解，本题是分解位移还是分解末 速度？ 提示：由于知道位移方向而不知道末速度方向，所以应分解 位移，利用角度可建立两个分位移之间的联系．
。
(3)研究方法：
匀速直线运动
平抛运动自可由分解落为体水运平方动向的________________和竖直
方向的________________。
水平方向：匀速直线运动
v0
v0
G平
竖 直 方 向 ： 自 由 化曲为直，平抛运动 落 体 运 动
抛 运
动
【例 1】 1．物体被水平抛出的运动一定是平抛运动吗？为什么？ 提示：不一定．水平抛出的物体仅在重力作用下的运动才叫 做平抛运动． 2．同一地点所有做平抛运动的物体加速度都相同吗？为什 么？ 提示：相同．所有做平抛运动的物体都只受到重力作用，加 速度是重力加速度．
(2)匀变速特点：平抛运动的加速度恒定，始终等于重力加速度，且重力与速 度不共线。
(3)速度变化特点：任意两个相等的时间间隔内速度的变化相同，Δv＝gΔt， 方向竖直向下，如图所示。
※知识点三、平抛运动的位移
1．水平位移：x＝__v_0_t______。
2．竖直位移：y＝__12_g_t_2 _____。
水平方向：vx=vo
o VO
x
竖直方向：vy=gt
t
速度大小：
mg
vx
α
vvx 2vy 2v0 2(g)2 t
速度方向:
vy
v
tan α =vy/vx=gt/vo
y
注意夹角α的位置
一、对平抛运动概念的理解 1．物体做平抛运动的条件 物体的初速度 v0 沿水平方向且不等于零，只受重力作用。 2．平抛运动的性质 加速度为 g 的匀变速曲线运动。 3．平抛运动的三个特点 (1)理想化特点：物理上提出的平抛运动是一种理想化的模型，即把物体看成 质点，抛出后只考虑重力作用，忽略空气阻力。
。
不变
2．斜抛运重动力的特点：水平方向速度________，竖直
方向仅受________，加速度为g。
3．性质
匀速
(1)水v0平c方os向θ：物体做__________直线运动，初速度
vx＝__________。
(2)竖直v方0s向in：θ物体做竖直上抛或竖直下抛运动，初速
度vy＝__________。
[变式训练] (多选)如图所示，从倾角为 θ 的斜面上的某点先后将同一小球以不同初速度 水平抛出，小球均落到斜面上，当抛出的速度为 v1 时，小球到达斜面时的速度方 向与斜面的夹角为 α1，当抛出的速度为 v2 时，小球到达斜面时的速度方向与斜面 的夹角为 α2，则( ) A．当 v1>v2 时，α1>α2 B．当 v1>v2 时，α1<α2 C．无论 v1、v2 大小如何，均有 α1＝α2 D．2tan θ＝tan(α1＋θ)
※知识点二、平抛运动的速度
1．水平方向
不受力，为匀_速___直__线____运动。vx＝v0。
2．竖直方向
只受重力，自为_由__落___体____运动。vy＝gt。
3．合速度
大小：v＝ vx2＋v2y＝ v02＋gt2
方向：tanθ＝vvxy＝
gt v0
θ是v与水平方向的夹角
平抛物体在 t 时刻的瞬时速度： 做题方法：画对示意图