西安市高三上学期期中数学试卷(理科)(II)卷

西安市高三上学期期中数学试卷（理科）（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2019·绵阳模拟) 已知集合， ,则（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为和的线段，则的最大值为（）
A .
B .
C . 4
D .
3. （2分） (2016高二上·茂名期中) 给出以下四个命题：①若a＞b，则＜；②若ac2＞bc2 ，则a ＞b③若a＞|b|，则a＞b；④若a＞b，则a2＞b2 ．其中正确的是（）
A . ②④
B . ①③
C . ①②
D . ②③
4. （2分）设a=， b=， c=log2，则a，b，c的大小顺序是（）
A . b＜a＜c
B . c＜b＜a
C . c＜a＜b
D . b＜c＜a
5. （2分）已知函数f（x）=cosx，a，b，c分别为△ABC的内角A，B，C所对的边，且3a2+3b2﹣c2=4ab，则下列不等式一定成立的是（）
A . f（sinA）≤f（cosB）
B . f（sinA）≥f（cosB）
C . f（sinA）≥f（sinB）
D . f（cosA）≤f（cosB）
6. （2分）定义域为R的函数，若关于x的方程f2(x)+bf(x)+c=0恰有5个不同的实数解x1,x2,x3,x4,x5 ，则x1+x2+x3+x4+x5=（）
A . 4
B . 10
C . 12
D . 16
7. （2分）(2017·绍兴模拟) 向量，满足| |=4，•（﹣）=0，若|λ ﹣ |的最小值为2（λ∈R），则• =（）
A . 0
B . 4
C . 8
D . 16
8. （2分）定义一种新运算：，已知函数，若函数
恰有两个零点，则的取值范围为（）.
A .
B . ．
C .
D .
9. （2分） (2018高二上·莆田月考) 下列说法正确的是（）
A . 没有最小值
B . 当时，恒成立
C . 已知，则当时，的值最大
D . 当时，的最小值为2
10. （2分）设函数，则满足f（f（a））=2f（a）的a取值范围是（）
A . [,]
B . [,+)
C . [,+)
D . [,+)
11. （2分） (2016高二下·咸阳期末) 已知函数f（x）为偶函数，且当x＞0时，f′（x）=（x﹣1）（x﹣2），则下列关系一定成立的是（）
A . f（1）＜f（2）
B . f（0）＞f（﹣1）
C . f（﹣2）＜f（1）
D . f（﹣1）＜f（2）
12. （2分）已知函数，直线是函数图像的一条对称轴，则（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）(2017·漳州模拟) 设向量，且∥ ，则x=________．
14. （1分） (2017高二上·龙海期末) 由定积分的几何意义可知 dx=________．
15. （1分） (2017高二下·安徽期中) 设函数f（x）=（x﹣3）3+（x﹣1），数列{an}是公差不为零的等差数列，f（a1）+f（a2）+…+f（a7）=14，则a1+a2+…+a7=________．
16. （1分） (2016高二下·高密期末) 若曲线C1：y=ax2（a＞0）与曲线C2：y=ex在（0，+∞）上存在公共点，则a的取值范围为________．
三、解答题 (共6题；共40分)
17. （10分） (2016高一下·黄山期末) 已知f（x）=﹣3x2+a（6﹣a）x+b，a，b为实数．
（1）当b=﹣6时，解关于a的不等式f（1）＞0；
（2）若不等式f（x）＞0的解集为（﹣1，3），求实数a，b的值．
18. （5分）(2017·广安模拟) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2a+b）cosC+ccosB=0．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）求sinAcosB的取值范围．
19. （5分） (2018高一下·瓦房店期末) 的内角的对边分别为，已知．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，求的最大值．
20. （5分）《中华人民共和国个人所得税》规定，公民全月工资所得不超过3500元的部分不必纳税，超过3500元的部分为全月应纳税所得额．此项税款按下表分段累计计算：
全月应纳税所得额税率（%）
不超过1500元的部分3
超过1500元至4500元的部分10
超过4500元至9000元的部分20
某人一月份的工资为8660元，那么他当月应缴纳的个人所得税是多少元？
21. （10分） (2016高一下·吉林期中) 已知数列{an}，{bn}满足a1=1，an+1=2an+1，b1=4，bn﹣bn﹣1=an+1（n≥2）．
（1）
求证：数列{an+1}是等比数列；
（2）
求数列{an}，{bn}的通项公式．
22. （5分）(2017·山东) 已知函数f（x）=x2+2cosx，g（x）=ex（cosx﹣sinx+2x﹣2），其中e≈2.17828…
是自然对数的底数．（13分）
（Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（π，f（π））处的切线方程；
（Ⅱ）令h（x）=g （x）﹣a f（x）（a∈R），讨论h（x）的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共40分) 17-1、
17-2、
18-1、
19-1、20-1、21-1、
21-2、。