郴州市九年级下学期数学4月月考试卷

郴州市九年级下学期数学4月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）的相反数是（）
A .
B . 3
C . ﹣3
D .
2. （2分）使有意义的x的取值范围是（）
A . x＞
B . x＞-
C . x≥
D . x≥-
3. （2分） (2020九下·沈阳月考) 袋子中装有2个黑球和3个白球，这些球除了颜色不同外形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地一次从袋子中摸出三个球.下列事件是必然事件的是（）
A . 摸出的三个球中至少有一个球是白球
B . 摸出的三个球中至少有一个球是黑球
C . 摸出是三个球中至少有两个球的黑球
D . 摸出的单个球中至少有两个球是白球
4. （2分） (2020七下·枣庄期中) 下列图形中，是轴对称图形的为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）三角形在正方形网格纸中的位置如图所示．则的值是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）(2019·黑龙江模拟) A、B两地相距90km，甲骑摩托车由A地出发，去B地办事，甲出发的同时，乙骑自行车同时由B地出发沿着同一条道路前往A地，甲办完事后原速返回A地，结果比乙早到0.5小时．甲、乙两人离A地距离y（km）与时间x（h）的函数关系图象如图所示．下列说法：①a＝3.5，b＝4；②甲走的全路程是90km；③乙的平均速度是22.5km/h；④甲在B地办事停留了0.5小时．其中正确的说法有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
7. （2分）从2，3，4，5中任意选两个数，记作a和b，那么点（a，b）在函数y=图象上的概率是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）若点（－3，y1）、（－2，y2）、（1，y3）在反比例函数的图像上，则下列结论正确的是（）
A . y1> y2> y3
B . y2> y1> y3
C . y3> y1> y2
D . y3> y2> y1
9. （2分）
观察下列各式：
1×2=（1×2×3-0×1×2）；
2×3=（2×3×4-1×2×3）；
3×4=（3×4×5-2×3×4）；
计算：3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100+100×101）=（）
A . 97×98×99
B . 98×99×100
C . 99×100×101
D . 100×101×102
10. （2分）(2019·北仑模拟) 如图，半径为1的⊙O与正五边形ABCDE相切于点A，C，则劣弧AC的长度为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2020七下·海沧期末) 计算化简：
（1）＝________；
（2）＝________；
（3）＝________；
（4）＝________；
（5）＝________；
（6）＝________；
12. （1分）(2016·菏泽) 某校九年级（1）班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是________岁．
13. （1分） (2017八上·贵港期末) 化简：﹣ =________．
14. （1分）在Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=8，sinA= ，则AC=________．
15. （1分） (2018九上·鄞州期中) 如图，点A是抛物线y=x2-4x对称轴上的一点，连接OA，以A为旋转中心将AO逆时针旋转90°得到AO′，当O′恰好落在抛物线上时，点A的坐标为________．
16. （1分）如图，点A在轴的负半轴上，点B在轴的正半轴上，∠BAO=30°，将△ABO绕点A逆时针旋转得到△ACD，点O的对应点D刚好落在AB上，直线CB交轴于点E，已知E ，则点C的坐标是________．
三、解答题 (共8题；共79分)
17. （5分） (2016七上·遵义期末) 先化简再求代数式的值，其中
，
18. （10分） (2017七下·同安期中) 完成下列推理说明：
（1）如图1，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推出AB∥CD．理由如下：
因为∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（________）
所以∠2=∠4（等量代换）
所以CE∥BF（________）
所以∠________=∠3（________）
又因为∠B=∠C（已知）
所以∠3=∠B（等量代换）
所以A B∥CD（________）
（2）如图2，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求证：∠E=∠DFE．
证明：∵∠B+∠BCD=180°（已知），
∴AB∥CD （________）
∴∠B=________（________）
又∵∠B=∠D（已知），
∴∠________=∠________（等量代换）
∴AD∥BE（________）
∴∠E=∠DFE（________）
19. （12分） (2019九上·阳新期末) 为了解某市今年的空气质量情况，环保部门从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图不完整的统计图：
（1）计算被抽取的天数；
（2）请通过计算补全条形统计图；
（3）请估计某市这一年天）达到优和良的总天数.
20. （10分） (2020九上·景县期末) 如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形(顶点都是格点)，将△ABC 绕点A按逆时针方向旋转90°，得到△AB1C1
（1）在正方形网格中，作出△AB1C1；
（2）设网格小正方形的边长为1，求旋转过程中动点B所经过的路径长
21. （10分）(2019·福州模拟) 己知抛物线y=ax2+bx－3a(a>0)与x轴交于A(－1,0)、B两点，与y轴交于点C.
（1）求点B的坐标；
（2） P是第四象限内抛物线上的一个动点.
①若∠APB=90°，且a<3，求点P纵坐标的取值范围；
②直线PA、PB分别交y轴于点M、N求证：为定值.
22. （11分）在一次羽毛球比赛中，甲运动员在离地面米的P点处发球，球的运动轨迹PAN可看作是一条抛物线的一部分，当球运动到最高点A处时，其高度为3米，离甲运动员站立地点O的水平距离为5米，球网BC 离点O的水平距离为6米，以点O为原点建立平面直角坐标系，回答下列问题．
（1）求抛物线的解析式（不要求些出自变量的取值范围）；
（2）羽毛球场地底线距离球网BC的水平距离为6米，此次发球是否会出界？
（3）乙运动员在球场上M（m，0）处接球，乙原地起跳可接球的最大高度为2.5米，若乙因接球高度不够而失球，求m的取值范围．
23. （6分）(2020·顺义模拟) 已知：如图，AB是⊙O的直径，△ABC内接于⊙O ．点D在⊙O上，AD平分∠CAB交BC于点E ， DF是⊙O的切线，交AC的延长线于点F ．
（1）求证；DF⊥AF；
（2）若⊙O的半径是5， AD=8，求DF的长．
24. （15分）(2019·杭州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于点
、 .点的坐标是，抛物线经过、两点且交轴于点 .点为轴上一点，过点作轴的垂线交直线于点，交抛物线于点，连结，设点的横坐标为 .
（1）求点A的坐标.
（2）求抛物线的表达式.
（3）当以、、、为顶点的四边形是平行四边形时，求的值.
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
11-2、
11-3、
11-4、
11-5、
11-6、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共79分) 17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、20-2、21-1、
22-1、22-2、22-3、
23-1、23-2、
24-1、24-2、
24-3、。