上海市闵行区2021届新高考物理第四次押题试卷含解析

上海市闵行区2021届新高考物理第四次押题试卷
一、单项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．如图，劲度系数为400N/m 的轻弹簧一端固定在倾角为45°的光滑楔形滑块的顶端O 处，另一端拴一质量为m=1010kg 的小球。

当楔形滑块以大小为a=3g 的加速度水平向右运动时，弹簧的伸长量为（取g=10m/s 2）（ ）
A ．54cm
B ．104cm
C ．1.25cm
D ．2.5cm
【答案】D
【解析】
【详解】
当小球和斜面间的弹力为零时，设此时的加速度大小为a 0，则由牛顿第二定律，有
0tan mg ma θ
= 代入数据得
a 0=g
故当滑块以a=3g 的加速度水平向右运动时，由a ＞a 0，知小球此时离开斜面，根据受力分析，结合力的合成与分解，可得
22()0()1F mg ma mg =+=
根据胡克定律有
F=kx
联立代入数据得
x=2.5×10-2m=2.5cm
故ABC 错误，D 正确；
故选D 。

2．如图所示为氢原子能级图，下列说法正确的是（ ）
A．氢原子由较高能级跃迁到较低能级时，电势能减小，其核外电子的动能增大
B．氢原子从n=2能级向n=1能级跃迁时辐射出的光子能量为17eV
C．一群处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射出的光子频率最多有3种
D．用能量为9eV和4.6eV的两种光子同时照射大量的氢原子，有可能使处于基态的氢原子电离
【答案】A
【解析】
【详解】
A．当氢原子由较高能级跃迁到较低能级时，轨道半径变小，其核外电子的动能将增大，又此过程中电场力做正功，其电势能减小，A项正确；
B．处于n=2能级的氢原子跃迁到基态时，辐射出的光子的能量为（-4eV）-（-13.6eV)=10.2eV，B项错误；
=6可知，一群处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射出的光子频率最多有6种，C项C．根据C2
4
错误；
D．处于基态的氢原子要发生电离，吸收的光子能量必须大于等于13.6eV，D项错误。

故选A。

3．一束由a、b两种单色光组成的复色光射向玻璃制成的三棱镜，通过三棱镜的传播情况如图所示。

关于a、b两种单色光，下列说法正确的是（）
A．玻璃对a色光的折射率大于对b色光的折射率
B．a色光的光子能量小于b色光的光子能量
C．a色光在玻璃中的传播速度比b色光小
D．a色光发生全反射的临界角比b色光小
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
AB ．通过玻璃三棱镜后，b 色光的偏折角最大，说明玻璃对b 光的折射率大于对a 色光的折射率，则b 色光的频率最高，根据E h ν=可知，a 色光的光子能量小于b 色光的光子能量，故A 错误，B 正确； C ．a 色光的折射率小，根据c v n
=分析可知a 色光在玻璃中的传播速度大于b 色光，故C 错误； D ．玻璃对b 光的折射率大，根据1sin C n
=
知b 色光发生全反射的临界角小于a 色光，故D 错误。

故选B 。

4．如图所示，在空间中水平面MN 的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m 的带电小球由MN 上方的A 点以一定初速度水平抛出，从B 点进入电场，到达C 点时速度方向恰好水平，A 、B 、C 三点在同一直线上，且电场力为3mg 。

重力加速度为g ，由此可知（ ）
A ．AB=3BC
B ．小球从A 到B 与从B 到
C 的运动时间相等
C ．小球从A 到B 与从B 到C 的动量变化量相同
D ．小球从A 到C 的过程中重力对小球做的功与电场力对小球做的功的绝对值相等
【答案】D 【解析】
【详解】
AB ．小球从A 到B 的时间为
2h t g
=在B 点的竖直方向速度为
2yB v gt gh ==
小球在电场中的加速度大小为
32mg mg a g m
-== 小球从B 到C 的时间为
'222yB
v gh h t g g
===
则两段所用的时间之比为4：1，据题意，知小球在水平方向不受力，故水平方向做匀速直线运动，则 AB=4BC
故AB 错误；
C ．由动量定理可知，动量变化等于合力的冲量，由于AB 段合力冲量方向向下，由于小球在BC 段竖直方向做减速运动，则合力方向向上，所以小球在BC 段合力冲量向上，故C 错误；
D ．据题意，知小球在水平方向不受力，故水平方向做匀速直线运动，从A 到C 由动能定理可知，小球从A 到C 的过程中重力对小球做的功与电场力对小球做的功的绝对值相等，故D 正确。

故选D 。

5．位于贵州的“中国天眼”是目前世界上口径最大的单天线射电望远镜(FAST)．通过FAST 测得水星与太阳的视角为θ(水星、太阳分别与观察者的连线所夹的角),如图所示,若最大视角的正弦C 值为k ,地球和水星绕太阳的运动视为匀速圆周运动,则水星的公转周期为
A 3k 年
B ．31k 年
C 32k
D 3
21k k ⎛⎫ ⎪-⎝⎭年 【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】 最大视角的定义，即此时观察者与水星的连线应与水星轨迹相切，由三角函数可得：sin r r θ=水
地，结合题
中已知条件sinθ=k ，由万有引力提供向心力有：2224Mm G m r r T π=，解得：3
2r T GM
=3333==sin T r k T r 水
水地地θ=，得3=T T k 水T 地=1年，故3T k 水=B ，C ，D 错误，A 正确.
故选A.
【点睛】
向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或要求解的物理量选取应用，物理问题经常要结合数学几何关系解决.
6．如图所示，是一测定风力仪器的结构图，悬挂在O 点的轻质细金属丝的下端固定一个质量为m 的金属球P ，在竖直平面内的刻度盘可以读出金属球P 自由摆动时摆线的摆角。

图示风向水平向左，金属球P 静
止时金属丝与竖直方向的夹角为θ，此时风力F 的大小是（ ）
A ．sin F mg θ=
B ．cos F mg θ=
C ．tan F mg θ=
D ．cos mg F θ
= 【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
如图受力分析：
则风力
tan F mg θ=
故选C 。

二、多项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分
7．我国正在建设北斗卫星导航系统，根据系统建设总体规划，计划2018年，面向“一带一路”沿线及周边国家提供基本服务，2020年前后，完成35颗卫星发射组网，为全球用户提供服务。

2018年1月12日7时18分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，以“一箭双星”方式成功发射第26、27颗北斗导航卫星，将与前25颗卫星联网运行.其中在赤道上空有2颗北斗卫星A 、B 绕地球做同方向的匀速圆周运动，其轨道半径分别为地球半径的54和53
，且卫星B 的运动周期为T 。

某时刻2颗卫星与地心在同一直线上，如图所示。

则下列说法正确的是
A ．卫星A 、
B 的加速度之比为169
B ．卫星A 、B 3916
C ．再经时间3839T -（），两颗卫星之间可以直接通信
D ．为了使赤道上任一点任一时刻均能接收到卫星B 所在轨道的卫星的信号，该轨道至少需要4颗卫星
【答案】AD
【解析】AB 、由万有引力提供向心力有222·4GMm m r ma r T π==，解得2GM a r
=，卫星A 、B 的加速度之比为2222169A A B B A B
GM
a r r GM a r r ===，故A 正确；解得23
4r T GM
π=，卫星A 、B 的周期之比为32273364A A B B
r T T r ===，故B 错误； C 、再经时间t 两颗卫星之间可以直接通信，则有22A
B t T T πππ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，又33,8B A T T T ==，解得()3839
148t T =，故C 错误；
D 、由B 卫星的分布图求的所辐射的最大角度， cos 0.6α=，则53α=︒，则辐射的最大角度为2106α=︒，需要的卫星个数
3603106︒>︒，为了使赤道上任一点任一时刻均能接收到卫星B 所在轨道的卫星的信号，该轨道至少需要4颗卫星，故D 正确；
故选AD 。

【点睛】万有引力提供向心力，由牛顿第二定律求出加速度、周期之比，由几何关系为了使赤道上任一点任一时刻均能接收到卫星B 所在轨道的卫星的信号，该轨道至少需要颗数卫星。

8．如图所示．直线1和2分别为两个不同电源的路端电压和电流的关系图象，E 1、r 1，分别为电源1的电动势和内阻，E 2、r 2分别为电源2的电动势和内阻，则下述说法正确的是（ ）
A ．E 1=E 2
B ．r 1＞r 2
C ．当两个电源短路时电源l 的短路电流大
D ．当两个电源分别接相同电阻时，电源2的输出功率小
【答案】ACD
【解析】
【分析】
【详解】
A ．根据闭合电路欧姆定律
U=E ﹣Ir
当I=0时
U=E
说明图线纵轴截距等于电源的电动势，由图可知，两电源的电动势相等，即
E 1=E 2
故A 正确；
B ．根据数学知识可知，图线的斜率大小等于电源的内阻，由图可知，图线2的斜率大于图线1的斜率，则
r 2＞r 1
故B 错误；
C ．短路电流 I=E R
故电源1的短路电流要大，故C 正确；
D ．根据
2
2E P I R R R r ⎛⎫== ⎪+⎝⎭
当两个电源分别接相同电阻时，电源内阻大即电源2的输出功率小，故D 正确.
故选ACD ．
9．一质量为m 的物体静止在光滑水平面上，现对其施加两个水平作用力，两个力随时间变化的图象如图所示，由图象可知在t 2时刻物体的（ ）
A ．加速度大小为
0t F F m
- B ．速度大小为021()()t F F t t m
-- C ．动量大小为0)2t F F m -（ D ．动能大小为22
021()()8t F F t t m
-- 【答案】AD
【解析】
【分析】
【详解】
A ．由图像可知：在t 2时刻物体的加速度由牛顿第二定律可得加速度大小
0t F F a m
-= 故A 正确；
BCD ．由动量定理和图像面积可得
()()0212
t F F t t mv --= 则
()()0212t F F t t v m
--= 根据动量和动能的关系得
()()22021k 8t
F F t t E m --=
故BC 错误，D 正确。

故选AD 。

10．如图甲所示，轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m 的小球，从离弹簧上端高h 处由静止释放，某同学在研究小球落到弹簧上后继续向下运动到最低点的过程，他以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下方向建立坐标轴Ox ，作出小球所受弹力F 大小随小球下落的位置坐标x 的变化关系如
图乙所示，不计小球与弹簧接触时能量损失，不计空气阻力，重力加速度为g 。

以下判断正确的是（ ）
A ．最低点的坐标大于02x h x =+
B ．当0x h x =+，重力势能与弹性势能之和最大
C ．小球受到的弹力最大值等于2mg
D ．小球动能的最大值为02mgx mgh +
【答案】AD
【解析】
【分析】
【详解】
AC ．根据乙图可知，当x=h+x 0使小球处于平衡位置，根据运动的对称性可知，小球运动到h+2x 0位置时
的速度不为零，则小球最低点坐标大于h+2x 0，小球受到的弹力最大值大于2mg ，选项A 正确，C 错误；
B ．根据乙图可知，当x=h+x 0，小球的重力等于弹簧的弹力，此时小球具有最大速度，以弹簧和小球组成的系统，机械能守恒可知，重力势能与弹性势能之和最小，故B 错误；
D ．小球达到最大速度的过程中，根据动能定理可知 ()20012
12mg h x mg x mv +-⋅＝ 故小球动能的最大值为012
mgh mgx +，故D 正确。

故选AD 。

11．在大型物流货场，广泛的应用着传送带搬运货物。

如图甲所示，与水平面倾斜的传送带以恒定速率运动，皮带始终是绷紧的，将m=1kg 的货物放在传送带上的A 处，经过1.2s 到达传送带的B 端。

用速度传感器测得货物与传送带的速度v 随时间t 变化图象如图乙所示，已知重力加速度g=10m/s 2。

由v ﹣t 图可知（ ）
A ．货物与传送带的摩擦因数为0.5
B ．A 、B 两点的距离为2.4m
C ．货物从A 运动到B 过程中，传送带对货物做功为-11.2J
D ．货物从A 运动到B 过程中，货物与传送带摩擦产生的热量为19.2J
【答案】AC
【解析】
【分析】
【详解】
A.由图象可以看出货物做两段均做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有：
1
2
mgsin mgcos ma mgsin mgcos ma θμθθμθ+=-=
由图象得到： 221210m/s 2m/s a a ==，
代入解得：
370.5θμ=︒=，
选项A 正确；
B.货物的位移就是AB 两点的距离，求出货物的v-t 图象与坐标轴围成的面积即为AB 两点的距离。

所以有：
11(20.2)m (24)1m 0.2m 3m 3.2m 22
AB S =⨯⨯+⨯+⨯=+= 选项B 错误；
C.传送带对货物做的功即为两段运动中摩擦力做的功：
120.51100.80.2J 0.51100.83J 11.2J W W W =+=⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯=-
选项C 正确；
D.货物与传送带摩擦产生的热量：
12[0.51100.820.20.2321J 4.8]J Q f x f x =⨯∆+⨯∆=⨯⨯⨯⨯-+-⨯=（）（）
选项D 错误。

故选AC 。

12．下列说法中正确的是（ ）
A ．物体速度增大，则分子动能增大，内能也增大
B ．一定质量气体的体积增大，但既不吸热也不放热，内能减小
C ．相同质量的两种物体，提高相同的温度，内能的增量一定相同
D ．物体的内能与物体的温度和体积都有关系
E.凡是与热现象有关的宏观过程都具有方向性
【答案】BDE
【解析】
【分析】
【详解】
A ．速度增大，不会改变物体的分子的动能，故A 错误；
B ．体积增大时，气体对外做功，不吸热也不放热时，内能减小，故B 正确；
C ．质量相同，但物体的物质的量不同，故温度提高相同的温度时，内能的增量不一定相同，故C 错误；
D ．物体的内能与物体的温度和体积都有关系，故D 正确；
E ．由热力学第二定律可知，凡是与热现象有关的宏观过程都具有方向性，故E 正确。

故选BDE 。

三、实验题:共2小题，每题8分，共16分
13．某同学利用如图甲所示的实验装置，通过研究纸带上第一个点到某一个点之间的运动来验证机械能守恒定律。

通过实验数据分析，发现本实验存在较大的误差，为此改用如图乙所示的实验装置：通过电磁铁控制的小铁球从A 点自由下落，下落过程中球心正好经过光电门B 时，通过与光电门B 相连的毫秒计时器（图中未画出）记录挡光时间t ，用毫米刻度尺测出A 、B 之间的距离h ，用游标卡尺测得小铁球的直径()d d h =，重力加速度为g 。

请回答下列问题：
(1)小铁球经过光电门时的瞬时速度v=______（用题中所给字母表示）。

(2)如果d 、t 、h 、g 满足关系式2t =______，就可验证机械能守恒定律。

(3)比较两个方案，改进后的方案相比原方案主要的两个优点是______。

A ．不需要测出小铁球的质量
B ．电磁铁控制小铁球，更易保证小铁球的初速度为0
C ．消除了纸带与打点计时器之间的摩擦力影响
D ．数据处理大大简化 【答案】d t
22d gh BC 【解析】
【详解】
(1)[1]用平均速度代替小铁球经过光电门时的瞬时速度，即 d v t = (2)[2]若小铁球机械能守恒，则有
212
mv mgh = 可得
2
2
2d t gh = (3)[3]比较两个方案，改进后的方案相比原方案最主要的优点：一是消除了纸带与打点计时器之间的摩擦力影响；二是电磁铁控制小铁球，更易保证小铁球的初速度为0，故BC 正确，AD 错误。

故选BC 。

14．实验小组采用如图甲所示实验装置测量木块与木板间动摩擦因数μ，提供的器材有：带定滑轮的长木板，有凹槽的木块，质量为20 g 的钩码若干，打点计时器，电源，纸带，细线等．实验中将部分钩码悬挂在细线下，剩余的钩码放在木块的凹槽中，保持长木板水平，利用打出的纸带测量木块的加速度．
(1) 正确进行实验操作，得到一条纸带，从某个清晰的打点开始，依次标注0、1、2、3、4、5、6，分别测出位置0到位置3、位置6间的距离，如图乙所示．已知打点周期T ＝0.02 s ，则木块的加速度a ＝________m/s 2.
(2) 将木块凹槽中的钩码逐个添加到细线下端，改变悬挂钩码的总质量m ，测得相应的加速度a ，作出a －m 图象如图丙所示．已知当地重力加速度g ＝9.8 m/s 2，则木块与木板间动摩擦因数μ＝________(保留两位有效数字)；μ的测量值________(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值，原因是
________________________(写出一个即可)．
(3) 实验中________(选填“需要”或“不需要”)满足悬挂钩码总质量远小于木块和槽中钩码总质量．
【答案】 (1) 3.33 (2) 0.32～0.36 大于 滑轮与轴承、细线间有摩擦，纸带与打点计时器间有摩擦等 (3) 不需要
【解析】
（1）已知打点周期T ＝0.02 s ，根据逐差法可得木块的加速度为：
2
2360322(8.20 3.50 3.50)10 3.33m/s 990.02
x x a T ----⨯===⨯． （2）设木块的质量为M ，根据牛顿第二定律有，(0.02)mg f M a -=+，(0.02)f M m g μ=+-，联立可解得加速度为：(1)0.02
g a m g M μμ+=-+，由丙图可知，当m=0时，a=g μ=3.3 2m/s ，则木块与木板间动摩擦因数μ＝0.34 ，因滑轮与轴承、细线间有摩擦，纸带与打点计时器间有摩擦，所以测量值大于真实值．
（3）实验中没有采用细线拉力等于重力，所以不需要满足悬挂钩码总质量远小于木块和槽中钩码总质量．
四、解答题：本题共3题，每题8分，共24分
15．如图，某种透明材料做成的三棱镜ABC ，其截面为等腰直角三角形，已知BC 的边长为a ，现用一束
宽度为a 的单色平行光束，以垂直于BC 面的方向正好入射到该三棱镜的AB 、AC 面上，结果所有从AB 、
AC 面入射的光线进入后全部直接到达BC 面。

某同学用遮光板挡住AC ，发现光从BD 间射出(D 未在BC 边标出)，已知该材料对此平行光束的折射率2n =。

①求：单色平行光束到达BC 边的范围BD 的长度；
②拿掉遮光板这些直接到达BC 面的光线从BC 面折射而出后，如果照射到一块平行于BC 的屏上形成光斑，则当屏到BC 面的距离d 满足什么条件时，此光斑分不成两部分？(结果可以保留根式)可能用到的三角函数公式：sin(α＋β)＝sinαcosβ＋cosαsinβ；sin(α－β)＝sinαcosβ－cosαsinβ；cos(α＋β)＝cosαcosβ－sinαsinβ
cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ）
【答案】①
332a -②()
23314a + 【解析】
【详解】 光路如下图所示：
①由题意可知，遮光板挡住AC ，单色平行光束经AB 面折射后射到BC 之间的BD 这些光线在三棱镜中
是平行的，设光线进入AB 面时的入射角为α和折射角为β，由几何关系可得，
45α=o 折射率sin sin n αβ= 1sin 2β=
30β=o
()1tan 452a BD β=
+︒-⎡⎤⎣⎦ ()()sin 453012cos 4530a BD ⎡⎤︒-︒=+⎢⎥︒-︒⎣⎦
BD =
②如图1O 为BC 的中点，从BC 射出的光线与1AO 的延长线交于2O ，根据对称性光斑分不成两部分，由几何光线有
()tan tan 90222tan a a a d ϕθθ
==︒-= sin sin n θγ
= 15γ=︒
sin θ=︒
sin154
︒=
d=)14a
16．如图所示，在xOy 平面内存在大小随时间周期性变化的匀强磁场和匀强电场，变化规律分别如图乙、丙所示（规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向，沿y 轴负方向为电场强度的正方向）。

在0t =时刻由原点O 发射一个初速度大小为0v 、方向沿y 轴正方向的带正电粒子，粒子的比荷
00
q m B t π=，0B 、0E 、0t 均为已知量，不计粒子受到的重力。

(1)求在00t :内粒子转动的半径；
(2)求02t t =时，粒子的位置坐标；
(3)若粒子在025t t =时首次回到坐标原点求电场强度0E 与磁感应强度0B 的大小关系。

【答案】 (1) 00r v t π=
；(2) 000000022t E t v t B τππ⎛⎫--- ⎪⎝⎭，；(3) 0006v E B π
= 【解析】
【详解】 (1)粒子在磁场中运动时，由洛伦兹力提供向心力，则有
2000mv qv B r
= 解得
00
r v t π=
(2)若粒子在磁场中做完整的圆周运动，则其周期
2r T v π= 解得
02T t =
在00~t 时间内，粒子在磁场中转动半周，t t =0时粒子位置的横坐标
00
22t x r ππ=-=-
在00~2t t 时间内，粒子在电场中沿y 轴负方向做匀加速直线运动
2000012qE y v t t m
=--⨯ 解得
00
0002v t E y B t π=--
故02t t =时，粒子的位置坐标为000000022t E t v t B τππ⎛⎫--- ⎪⎝
⎭，。

(3)带电粒子在x 轴上方做圆周运动的轨道半径
010
v t r r π==
当02t t =时，粒子的速度大小
000qE v v t
m =+ 002~3t t 时间内，粒子在x 轴下方做圆周运动的轨道半径
020000mv m qE r v t qB qB m ⎛⎫==+ ⎪⎝⎭
由几何关系可知，要使粒子经过原点，则必须满足
()211222n r r r -=，1,2,3n =L
当025t t =时,6n =，解得
0006v E B π
= 17．如图所示，一单色细光束AB 从真空中以入射角i=45°，入射到某透明球体的表面上B 点，经研究发现光束在过球心O 的平面内，从B 点折射进入球内后，又经球的内表面只反射一次，再经球表面上的C 点折射后，以光线CD 射出球外，此单色光在球体内传播速度是
83210/2
m s ⨯，在真空中的光速为3×108 m/s 。

求：
(1)此单色细光束在透明球内的折射率；
(2)出射光线CD 与入射光线AB 方向改变的角度。

【答案】 2；(2)150°
【解析】
【分析】
【详解】
(1)根据公式c n v
=求得光束在球内的折射率 8
8232102
n ==⨯(2)由折射定律得
sin sin i n r
= 解得
30r =︒
由几何关系及对称性，有
()22r i r r i α
=--=-
则 42r i α=-
把30,45r i ︒︒==代入得
30︒=α
方向改变的角度为
180150βα︒︒=-=
出射光线CD 与入射光线AB 方向的夹角是150°。