浙江专版2021年高考物理一轮复习微专题突破练专题4平抛运动的规律及应用含解析

专题4 平抛运动的规律及应用
（建议用时40分钟）
1.(2019·温州模拟）小王将手中没有喝完的大半罐可乐水平扔向某垃圾桶,可乐罐的轨迹如图。

为了能把可乐罐扔进垃圾桶，小王可以（)
A.只减小扔可乐罐的水平初速度
B。

只增加水平扔出可乐罐时的高度
C。

只减小水平扔出可乐罐时人与垃圾桶的水平距离
D。

以上说法均不可能实现
【解析】选A.设可乐罐平抛运动的初速度为v0，抛出点离桶的高度为h，水平位移为x，则平抛运动的时间：t=,水平位移
x=v0t=v0。

减小初速度，抛出点位置不变，可减小水平位移,从而能把可乐罐扔进垃圾桶中，故A正确。

增加抛出时的高度时,下落时间更长，则水平位移更大，故B错误。

只减小水平扔出可乐罐时人与垃圾桶的水平距离时,由于可乐罐水平位移不变，故可乐罐无法落到桶中，故C错误。

因A可以实现，故D 错误。

2.在影片《红番区》中，成龙在右边楼顶上遭遇围攻，情急之下向左急奔后跳出,落在左侧大楼顶层的阳台上，得以逃生.假设右边楼顶与左侧大楼顶层的阳台的高度差为3 m,水平距离为6.24 m，将上述“跳出"动作看成水平跳出,不考虑空气阻力，g取10 m/s2,则成龙起跳速度大小约为（）
A.6 m/s B。

8 m/s
C。

11 m/s D.13 m/s
【解析】选B。

根据h=gt2得平抛运动的时间为t==s ≈0。

8 s
则起跳的速度为v0==m/s=7.8 m/s≈8 m/s，故B正确.
3。

网球是一项比较流行的体育运动。

两位运动员分别从同一高度同一方向水平发出甲乙两只网球，甲球出界了,乙球恰好越过球网落在界内,不计空气阻力，对于两球的初速度v甲和v乙,飞行时间t甲和t乙，下落过程中的加速度a甲和a乙比较正确的是（）
A。

v甲<v乙,a甲=a乙B。

t甲=t乙,a甲〉a乙
C.v甲〉v乙,t甲<t乙D。

v甲〉v乙,t甲=t乙
【解析】选D。

两球均做平抛运动，则加速度均为g;抛出的高度相同,根据t=可知，飞行的时间相同;因甲出界，乙落在界
内,可知甲的水平位移较大，根据v=可知，甲的初速度比乙大;故选D。

4.(2019·绍兴模拟)如图所示，传送带水平部分长L=2 m,传动速率v=1 m/s,在其左端无初速度释放一小木块，若木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.1,传送带离地面的高度h=3。

2 m，则木块从左端开始运动至落到地面经过的时间是()
A.3.3 s B。

2.8 s
C。

2 s D.4 s
【解析】选A。

对木块,由牛顿第二定律得:a==μg=0。

1×10 m/s2=1 m/s2,木块加速到与传送带速度相等需要的时间：t1== s=1 s，此过程木块的位移:x1=
=m=0.5 m<L=2 m，然后木块与传送带一起做匀速直线运动，运动时间:t2=
=s=1。

5 s，木块离开传送带后做平抛运动,在竖直方向：h=g，t3==
s=0。

8 s，木块的运动时间:t=t1+t2+t3=（1+1。

5+0.8）s=3.3 s;故选A.
5。

某同学用如图所示的装置研究平抛运动。

在实验中,钢球每次都从斜面上的同一高度下落，而放有复写纸和白纸的木板离水平桌面的高度依次调为h、2h、3h，根据钢球撞击木板时在白纸上留下的点迹,可得钢球平抛时的水平位移分别为x1、x2、x3,则 (）
A。

若x1∶x2∶x3=1∶2∶3，则能说明钢球在水平方向做匀速直线运动
B。

若x1∶x2∶x3=1∶∶，则能说明钢球在水平方向做匀速直线运动
C.若x1∶x2∶x3=1∶4∶9,则能说明钢球在水平方向做匀速直线运动
D。

若x3—x2=x2—x1,则能说明钢球在水平方向做匀速直线运动
【解析】选B.钢球离开桌面后在竖直方向上做自由落体运动，放有复写纸和白纸的木板离水平桌面的高度依次调为h、2h、
3h,据h=gt2可得,钢球三次在空中运动时间
t1∶t2∶t3=1∶∶.若x1∶x2∶x3=1∶2∶3，据t1∶t2∶t3=1∶∶知，钢球在水平方向不是做匀速直线运动，故A项错误。

若x1∶x2∶x3
=1∶∶,据t1∶t2∶t3=1∶∶知,钢球在水平方向做匀速直线运动,故B项正确。

若x1∶x2∶x3=1∶4∶9,据
t1∶t2∶t3=1∶∶知，钢球在水平方向不是做匀速直线运动,故C项错误。

若x3—x2=x2—x1,据t1∶t2∶t3=1∶∶知，钢球在水平方向不是做匀速直线运动，故D项错误。

6。

（多选)(2019·台州模拟）如图所示为一个半径为5 m的圆盘,正绕其圆心做匀速转动,当圆盘边缘上的一点A处在如图所
示位置的时候,在其圆心正上方20 m的高度有一小球正在向边缘的A点以一定的速度水平抛出,g取10 m/s2,要使得小球正好落在A点，则（）
A。

小球平抛的初速度一定是2。

5 m/s
B。

小球平抛的初速度可能是2.5 m/s
C。

圆盘转动的角速度一定是p rad/s
D.圆盘转动的角速度可能是p rad/s
【解析】选A、D.小球做平抛运动,在竖直方向,有h=gt2，解得t=2 s,在水平方向,有R=v0t,解得v0=2。

5 m/s。

所以A项正确。

圆
盘上的A点应转过整数圈,有ωt=2kπ,解得ω==kπ rad/s
（k=0,1，2…）,所以D项正确.
7.如图所示，从O点水平抛出的物体，抵达斜面上端P处时其速度方向恰好沿斜面方向,然后沿斜面无摩擦滑下,下列选项中的图象分别描述的是物体从O点抛出至到达斜面底端Q点过程中沿x方向和y方向运动的速度-时间图象，其中正确的是（)
【解析】选C。

0～t P段,水平方向：v x=v0恒定不变，竖直方向:v y=gt;t P～t Q段,
水平方向：v x=v0+a水平t,
竖直方向:v y=v Py+a竖直t （a竖直〈g),
选项C正确。

8。

如图所示，小球从斜面的顶端A处以大小为v0的初速度水平抛出,恰好落到斜面底部的B点,且此时的速度大小v B=v0，空气阻力不计,该斜面的倾角为()
A.60°
B.45°
C.37°
D.30°
【解析】选B。

根据平行四边形定则知,落到底端时竖直分速度为:v y==2v0，则运动的时间为:t==,设斜面的倾角为θ,
则有tan θ===1，解得θ=45°,B正确。

9.如图所示，在竖直放置的半球形容器的圆心O点分别以水平速度v1、v2抛出两个小球(可视为质点），最终它们分别落在圆弧上的A点和B点,已知OA与OB相互垂直,OA与竖直方向成α角，则两小球初速度之比v1∶v2为()
A.tan αB。

cos α
C.tan αD。

cos α
【解析】选C。

设容器的半径为R。

由几何关系可知:小球A下降的竖直高度为:y A=Rcos α，小球B下降的竖直高度为:y B=Rsin α;由平抛运动规律可知：
y A=g，y B=g；由以上各式可得：=；由几何关系可知：两小球水平运动的位移分别为:x A=Rsin α;x B=Rcos α;由平抛运
动规律可知:x A=v A t A，x B=v B t B;由此可得：==tan α，故选C。

10.如图所示,在斜面顶端的A点以速度v0平抛一小球,经t1时间落到斜面上B点处,若在A点将此小球以速度0。

5v0水平抛出，经t2时间落到斜面上的C点处,以下判断正确的是()
A。

AB∶AC=2∶1B。

AB∶AC=4∶1
C.t1∶t2=4∶1 D。

t1∶t2=∶1
【解析】选B。

由平抛运动规律有x=v0t，y=gt2，则tan θ==,将v0、0。

5v0分别代入上式，联立解得t1∶t2=2∶1,C、D均错误;它们的竖直位移之比y B∶y C=
g∶g=4∶1，所以AB∶AC=∶=4∶1,故A错误，B正确。

11.如图所示，长L的木板倾斜放置,倾角为45°。

将一弹性小球自与木板上端等高的某处自由释放,不计空气阻力，小球与木
板碰撞前后无机械能的损失.欲使小球经过一次碰撞后恰好落到木板下端，问小球释放点距木板上端的水平距离为多少？
【解析】设释放的位置距离木板上端的水平距离为h，由重力做功为mgh=mv2,
v=，碰撞后做平抛运动,竖直高度为L-h=gt2，L-h=vt，由三个公式联立可知h=,则可知小球释放点距木板上端的水平距离为。

答案:
12.(2019·金华模拟)在水平地面上竖直放置一个半径为R=2.5 m 的半圆形管道，在管道上端出口处B点与一块水平木板相切，管道半径比管道内径大得多。

现有一个比管道内径略小的可视为质点的滑块从管道最低点A进入管道,从B点离开管道滑上水平木板。

已知滑块质量为0。

5 kg,滑块与水平木板间动摩擦因数为0。

05。

（1）若滑块进入管道时，在A点对管道的压力为29。

2 N,求滑块在A点时的速度大小；
(2)若滑块在B点的速度为2 m/s,求滑块在B点对管道的压力;
(3）滑块仍以（2)问中的速度滑上水平木板，若水平木板长度可以调节，滑块落在水平地面上的落点C（C点图中未画出)的位置发生变化,求落点C与A点的最大距离。

【解析】(1）滑块在A点：F A-mg=，
解得v A=11 m/s。

（2)滑块在B点:mg-F B=,
解得F B=4。

2 N。

根据牛顿第三定律可知,滑块在B点对管道的压力为4.2 N。

（3)设滑块从水平木板飞出的速度为v，
在水平木板上滑块的加速度大小为
a=μg=0.5 m/s2。

在水平木板上滑块的位移x1=。

滑块飞出木板后做平抛运动,x2=vt，
2R=gt2.
代入数据得到滑块落点C与A的距离
x=-v2+v+4,
当v=0.5 m/s时，x max=4。

25 m.
20214
答案:（1）11 m/s(2)4。

2 N,方向竖直向下
（3) 4。

25 m
- 11 -。