2023安庆市新初一分班数学试卷

2023安庆市新初一分班数学试卷
一、选择题
1．一种零件，长5毫米，在图上量得长10厘米，这幅图的比例尺是（）A．1∶2 B．1∶20 C．20∶1
2．下图中正方体的 6 个面分别写着 A、B、C、D、E、F，F相对的面是（）。

A．A B．B C．C D．E
3．a的1
b
是多少（b≠0），不正确的算式是（）。

A．a×b B．a÷b C．a×1 b
4．一个三角形三个内角的度数比是6∶5∶1，这个三角形是（）。

A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形
5．甲乙两筐苹果，甲筐重60千克，乙筐重x千克，从甲筐中取出8千克放入乙筐，两筐苹果就一样重．下列方程正确的是（）
A．60﹣x＝8 B．x﹣60＝8 C．x+8＝60 D．x+8＝60﹣8
6．一个正方形的每个面都写着一个汉字，下图是它的平面展开图，那么在这个正方体中和“自”相对的字是（）。

A．静B．成C．功
7．x、y是两个变化的量，如果x
3(0)
=≠
y
y
，在下面的表达中错误的是（）。

A．x与y成正比例关系B．其图像是条直线
C．y＝3x D．若x×5，则y×5
8．在观看马戏表演的时候，人们一般都会围成圆形．这是应用了圆特征中（）
A．圆心决定园的位置 B．半径决定圆的大小 C．同圆中的半径都相等D．同圆中直径是半径的2倍
9．下列说法正确的是（）。

A．真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于1。

B．加工101个零件，全部合格，合格率是101%。

C．一件商品，先降价20%，再提价20%，现价和原价一样。

D．树叶长和宽的比值越大，树叶越狭长。

10．按下面点阵中的规律继续画,第11个点阵应该画( )个点．
A．64 B．81 C．121二、填空题
11．0.25时＝（______）分 8.5千克＝（______）吨
17
10
立方米＝（______）立方分米 72000平方米＝（______）公顷十
12．5
20
4
=∶（）＝（）∶24＝
()
32
＝（）%。

十
13．甲数比乙数多2
3
，甲数与乙数的比是（________），乙数比甲数少（________）%。

十
14．如图，近似平行四边形的周长是16.56分米，这个圆的半径是（________）分米。

十
15．配一种消毒水，药和水的比是1∶500，现在用药2kg，能配制这种消毒水（______）kg。

十
16．工程师在图纸上绘制一种精密零件。

零件长4厘米，在图纸上长3.2分米；这个零件宽2.8厘米，在图纸上宽为（______）。

十
17．一个圆柱形队鼓，底面直径6dm，高2dm，它的侧面由铝皮围成，上、下底面蒙的是羊皮。

做一个这样的队鼓，需要铝皮（______）dm2，羊皮（______）m2。

十
18．演讲比赛中评委给小红同学的打分如下：9.5分，9.1分，9.7分，9.5分，9.4分，9.6分，9.5分。

如果按照“去掉一个最高分，去掉一个最低分，再计算平均分”的评分方法，这位同学的平均分是（______）分。

19．一本字典20元，王老师拿130元钱，最多能买（________）本字典。

20．
，左起第40个是（______），当Δ最多是
（______）个时，就能保证其他两种图形一共是18个。

三、解答题
21．直接写出得数。

5623-= 1258⨯= 350.4+= 7236÷= 213513613+-=
3035⨯= 2540%⨯= 3.2:0.8= 5 2.36-= 029415÷⨯=
二十
22．脱式计算，能简算的要简算。

5111423⎛⎫÷+ ⎪⎝⎭ 2
3718.5212.6 1.485
-+- 7351
84624
⎛⎫+-÷ ⎪⎝⎭ 35174745⨯+÷
二十
23．解方程或解比例。

（每小题3分，共9分）
25%4x x -= 23
=97
14x ÷
0.69=0.6
x 二十
24．五年（1），有36名同学，的同学长大后想成为老师，想成为科学家的人数是想成为老师人数的 ； （1）想成为老师的有多少人？ （2）想成为科学家的有多少人？
25．修一条公路，第一次修了全长的35%，第二次修了全长的20%，第二次比第一次少修30千米，这条公路全长多少千米？ 26．张庄小学六年级学生中女生占，后来又转来了15名女生，这样女生占六年级总人
数的，六年级原来有多少名学生？
27．环形跑道400米，小百小合背向而行，小百6米/秒，小合4米/秒，当小百正面和小合相遇时，立刻转向跑。

当小百追上小合时，小合立即转向跑，两人第11次碰头时离起点多少米？（按较短计算）
28．一个圆柱形玻璃鱼缸（无盖），它的底面直径是6dm ，高是7dm 。

（1）做这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？（2）如果将一块珊瑚石放入鱼缸完全浸没，水面会上升5cm ，这块珊瑚石的体积是多少立方分米？
29．寒假期间，六年级的王鸣同学和爷爷、奶奶、爸爸、妈妈一起去旅行，旅行社推出甲乙两种优惠方案，如下图：
你认为王鸣家选用哪种方案更省钱？请试着用简洁的方法说明你的理由。

30．2019年1月1日新修订的个税法正式实施，个人所得税由之前的3500元提高到了5000元。

工资小于5000元不需要缴纳个人所得税，大于5000元需要缴纳，执行标准部分如下：
工资范围免征额税率
-50003%
50018000
800117000
-500010%
-500020%
1700130000
（1）李华十二月份工资是7500元，请你算一算需要交税多少元？
（2）刘强爸爸十二月份工资是10000元，请你算一算需要交税多少元？
（3）小星爸爸十二月交税490元，请你算一算他十二月份个人收入多入元？
31．探索与发现．
(1)下图中每个小长方形的长都是6cm，宽都是4cm,5个这样的小长方形按照如图方式摆放成一个大长方形．这个大长方形的周长是（ )cm．如果给你5个长2cm、宽1cm的小长方形，你能把它们按照这种方式摆出一个大长方形吗？如果能，请你画出示意图；如果不能，请你说明理由．
(2)小宇用5个小长方形按照第（1）题中的方式摆出了一个更大的长方形．他所用的小长方形的长、宽可能是多少？请你写出2种，填在下表中．
长／cm
宽／cm
32．在平面内画1个圆可以将平面分成2个部分，在平面内画2个圆最多可以将平面分成4个部分。

如图所示：
（1）在平面内画3个圆最多可以将平面分成（________）个部分。

（2）在平面内画4个圆最多可以将平面分成（________）个部分。

（3）在平面内画n个圆最多可以将平面分成（________）个部分。

【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
图上距离和实际距离已知，根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”求解即可。

【详解】
10厘米∶5毫米
＝100毫米∶5毫米
＝20∶1
这幅图的比例尺是20∶1。

故选C
【点睛】
解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者之间的关系，进行分析解答即可得出结论。

2．C
解析：C
【详解】
用排除法，从三张图可以看出，A不可能和C、D、E、F相对，所以A和B相对。

又可以看出E不可能和A、F、C、B相对，所以E和F相对。

3．A
解析：A
【分析】
根据一个数乘分数的意义，一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少，据此解答即可。

【详解】
求a的1
b
是多少，可以用a×
1
b
计算，也可以用a÷b计算，即a÷b（b≠0）＝a×
1
b
；
所以不正确的算式是：a×b 故答案为：A
【点睛】
此题主要依照分数的意义及分数乘法的计算法则来进行解答选择。

4．A
解析：A
【分析】
根据三角形的内角和是180°，已知三个内角度数之比，按比例分配，求出三个内角中度数最大的一个，进而判断三角形的类型。

【详解】
180÷（6＋5＋1）
＝180÷12
＝15（度）
15×6＝90（度）
所以这个三角形是直角三角形。

故选择：A
【点睛】
此题考查了三角形的内角和以及按比例分配的综合应用，解答时只需求出最大的一个内角即可。

5．D
解析：D
【详解】
解：设乙筐原来有x千克，
x+8＝60﹣8
x＝60﹣8﹣8
x＝44
答：乙筐原来有44千克．所以方程为：x+8＝60﹣8．
故选D．
6．C
解析：C
【详解】
略
7．C
解析：C
【分析】
根据正比例的意义、正比例的图象、比例的基本性质、分数的基本性质进行解答。

【详解】
A．x、y是两个变化的量，如果x
y
＝3（y≠0）（一定），x与y成正比例，说法正确；
B．正比例关系两种相关的量的变化规律，同时扩大，同时缩小，比值不变，所以正比例图形是一条直线，说法正确；
C．x
y
＝3，y＝
3
x
；y＝3x是错误的；
D．x
y
＝3，
5
5
x
y
⨯
⨯
＝3，若x×5，则y×5，是正确的。

故答案选：C
【点睛】
本题考查的知识点较多，要逐步分析，仔细解答。

8．C
解析：C
【详解】
在观看马戏表演的时候，每个人都想距离表演的地方最近，因为一个圆中半径都相等，所以人们一般都会围成圆形．
9．D
解析：D
【分析】
根据倒数、合格率、百分数、比的意义逐项分析即可。

【详解】
A．分子与分母相等的假分数的倒数等于1，原说法错误；
B．加工101个零件，全部合格，合格率是100%，原说法错误；
C．假设原价是100，先降价20%，是80，再提价20%，则现价是80×（1＋20%）＝96，即现价是原价的96%，原说法错误；
D．树叶长和宽的比值越大，树叶越狭长，该说法正确。

故答案为：D
【点睛】
本题考查一些基础知识，平时注意总结即可。

10．C
解析：C
【解析】
二、填空题
11．0.0085 1700 7.2
【详解】
【分析】考察学生单位进率换算掌握情况，各单位之间能否熟练换算。

【详解】分和时进率是60，千克和吨进率是1000，立方米和立方分米进率是1000，平方米和公顷进率是10000，高级单位换算至低级单位乘上进率，低级单位换算至高级单位除以进率。

【点睛】此题的解答关键是明确进率换算如何正确判断。

十
12．16；30；40；125 【分析】
根据分数、小数、百分数、比、除法之间的关系解答。

【详解】 由分析可知：
5204 ∶16＝30∶24＝4032
＝125% 【点睛】
利用分数、小数、百分数、比、除法之间的关系和性质进行转化即可。

十
13．5∶3 40 【分析】
根据题意可知，乙数为单位“1”，则甲数为1＋23
＝5
3，据此求出甲数与乙数的比即可；用
甲数与乙数的差除以甲数即可求出乙数比甲数少百分之几。

【详解】
甲数与乙数的比是（1＋23）∶1＝5
3∶1＝5∶3；
23÷（1＋2
3） ＝23÷53
＝40% 【点睛】
本题综合性较强，明确单位“1”，进而确定甲数是多少是解答本题的关键，再进一步解答。

十
14．2 【分析】
由题意可知：圆的周长＋半径×2＝平行四边形的周长，带入数据求出半径即可。

【详解】
16.56÷（3.14×2＋2） ＝16.56÷8.28 ＝2（分米） 【点睛】
理解圆的周长＋半径×2＝平行四边形的周长是解题的关键。

十 15．1002 【分析】
用药的质量÷对应份数×总份数即可，据此列式计算。

【详解】
2÷1×（1＋500）
＝2×501
＝1002（千克）
【点睛】
关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数。

解析：1002
【分析】
用药的质量÷对应份数×总份数即可，据此列式计算。

【详解】
2÷1×（1＋500）
＝2×501
＝1002（千克）
【点睛】
关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数。

十
16．4厘米
【分析】
图上距离的长∶实际距离的长求出比例尺，再用这个零件宽×比例尺求出图上距离的宽。

【详解】
3.2分米＝32厘米
32∶4＝8∶1
2.8×8＝22.4（厘米）
【点睛】
掌握图上距
解析：4厘米
【分析】
图上距离的长∶实际距离的长求出比例尺，再用这个零件宽×比例尺求出图上距离的宽。

【详解】
3.2分米＝32厘米
32∶4＝8∶1
2.8×8＝22.4（厘米）
【点睛】
掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系是解答此题的关键。

十
17．68 0.5652
【分析】
由题意可知：需要的铝皮的面积，实际上就是队鼓的侧面积，利用底面周长乘高即可求得；需要的羊皮的面积就是圆柱的上、下底的面积，利用圆的面积公式即可求解。

【详
解析：68 0.5652
【分析】
由题意可知：需要的铝皮的面积，实际上就是队鼓的侧面积，利用底面周长乘高即可求得；需要的羊皮的面积就是圆柱的上、下底的面积，利用圆的面积公式即可求解。

【详解】
3.14×6×2
＝18.84×2
＝37.68（dm2）
3.14×（6÷2）2×2
＝3.14×9×2
＝56.52（dm2）
＝0.5652（m2）
故答案为37.68；0.5652
【点睛】
此题主要考查圆柱的侧面积和底面积的计算方法。

注意单位的换算。

十
18．5
【分析】
题目已经给了足够清晰的要求：“去掉一个最高分，去掉一个最低分，再计算平均分”，只要按照这个要求计算即可。

【详解】
去掉9.1分和9.7分，平均分是
（分）。

【点睛】
“去掉一
解析：5
【分析】
题目已经给了足够清晰的要求：“去掉一个最高分，去掉一个最低分，再计算平均分”，只要按照这个要求计算即可。

【详解】
去掉9.1分和9.7分，平均分是
()
++++÷
9.59.59.49.69.55
=÷
47.55
9.5
=（分）。

【点睛】
“去掉一个最高分，去掉一个最低分”，是为了使结果不受极端数据的影响，从而更加稳定，更接近于真实的成绩。

19．6
【分析】
根据“数量＝总价÷单价”计算，结果用去尾法保留整数即可。

【详解】
130÷20≈6（本）
【点睛】
余下的钱数不够买一本字典时，需要直接舍去，根据实际情况用去尾法取整数。

解析：6
【分析】
根据“数量＝总价÷单价”计算，结果用去尾法保留整数即可。

【详解】
130÷20≈6（本）
【点睛】
余下的钱数不够买一本字典时，需要直接舍去，根据实际情况用去尾法取整数。

20．【分析】
（1）把这5个图形看作一组，用总数量除以5可以算出一共分了几组；（2）一组里其他两种图形加起来一共有3个，如果总共是18个，则需要分成18÷3＝6组，据此解答即可。

【详解】
（1）
解析：
【分析】
（1）把这5个图形看作一组，用总数量除以5可以算出一共分了几组；（2）一组里其他两种图形加起来一共有3个，如果总共是18个，则需要分成18÷3＝6组，据此解答即可。

【详解】
（1）40÷5＝8（组）
所以左起第40个是第八组的最后一个，即为
；
（2）18÷3＝6（组）
6×2＝12（个）
【点睛】 此题主要考查周期问题，找到几个图形为一组是解决此题关键。

三、解答题
21．33；1000；35.4；2；113；
1050；10；4；2.64；0
【分析】
根据整数小数分数加减乘除法的计算方法和比与除法的关系解答。

【详解】
33 1000 35.4
解析：33；1000；35.4；2；113；
1050；10；4；2.64；0
【分析】
根据整数小数分数加减乘除法的计算方法和比与除法的关系解答。

【详解】
5623-=33 1258⨯=1000 350.4+=35.4 7236÷=2 213513613+-=213－100＝113 3035⨯=1050 2540%⨯=10 3.2:0.8=3.2÷0.8＝4 5 2.36-=2.64 029415÷⨯=0
【点睛】
直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。

二十
22．；30
19；
【分析】
第一题先计算小括号里面的加法，再计算括号外面的除法；
第二题将转化成37.4，再交换18.52和12.6的位置，利用减法的性质进行简算即可；
第三题利用乘法分配律进行简算即 解析：37
；30 19；57
【分析】
第一题先计算小括号里面的加法，再计算括号外面的除法； 第二题将2375
转化成37.4，再交换18.52和12.6的位置，利用减法的性质进行简算即可； 第三题利用乘法分配律进行简算即可；
第四题利用乘法分配律进行简算即可。

【详解】
5111423⎛⎫÷+ ⎪⎝⎭
＝5146
5÷ ＝37
； 23718.5212.6 1.485
-+- ＝37.4－18.52＋12.6－1.48
＝（37.4＋12.6）－（18.52＋1.48）
＝50－20
＝30；
735184624
⎛⎫+-÷ ⎪⎝⎭ ＝73524846⎛⎫+-⨯ ⎪⎝⎭
＝735242424846
⨯+⨯-⨯ ＝21＋18－20
＝19；
35174745
⨯+÷ ＝35154747
⨯+⨯ ＝315447
⎛⎫+⨯ ⎪⎝⎭ ＝57
二十
23．；；
【详解】
解：
解：
解：
本小题主要考察学生对解方程和比例的一般方法：利用等式的性质和比例的基本性质进行解方程 解析：163
x =；27=4x ；0.04x =
【详解】
25%4 x x
-=解：0.754
x=
40.75 x=÷
16
3
x=
23
=9 714
x÷
解：23
=9 714 x⨯
277
=
142
x⨯
27
=
4
x
0.69
=
0.6
x
解：90.36
x=
0.369
x=÷
0.04
x=
本小题主要考察学生对解方程和比例的一般方法：利用等式的性质和比例的基本性质进行解方程和比例。

评分标准：每题3分，"解"字不写扣0.5分；过程正确最后答案错误扣1分，其他不得分。

二十
24．（1）12人（2）9人
【详解】
（1）36×=12(人)
答：想成为老师的有12人.
（2）12×=9(人)
答：想成为科学家的有9人.
解析：（1）12人（2）9人
【详解】
（1）36×=12(人)
答：想成为老师的有12人.
（2）12×=9(人)
答：想成为科学家的有9人.
25．200千米
【详解】
30÷（35%﹣20%）
＝30÷15%
＝200（千米）；
答：这条公路全长200千米．解析：200千米
【详解】
30÷（35%﹣20%）
＝30÷15%
＝200（千米）；
答：这条公路全长200千米．26．360名
【解析】
【详解】
设六年级原来有x名学生，
则女生有 x名，
所以
x=360
答：六年级原来有360名学生．解析：360名
【解析】
【详解】
设六年级原来有x名学生，
则女生有x名，
所以
x=360
答：六年级原来有360名学生．27．160米
【解析】
【详解】
略
解析：160米
【解析】
【详解】
略
28．（1）160.14平方分米；（2）14.13立方分米
【解析】
【详解】
（1）玻璃的面积：3.14×（6÷2）²＋3.14×6×7＝160.14（dm²）
答：至少需要160.14平方分米的玻璃。

解析：（1）160.14平方分米；（2）14.13立方分米
【解析】
【详解】
（1）玻璃的面积：3.14×（6÷2）²＋3.14×6×7＝160.14（dm²）
答：至少需要160.14平方分米的玻璃。

（2）珊瑚石的体积：5cm＝0.5dm 3.14×（6÷2）²×0.5＝14.13（dm³）
答：这块珊瑚石的体积是14.13立方分米。

29．乙方案
【分析】
王鸣同学和爷爷、奶奶、爸爸、妈妈一共有4个成人和1个儿童，分别计算甲乙两种方案各需多少钱，结果小的方案更省钱。

【详解】
假设每张成人票价为1
甲方案：1×4×（1－10%）＋1×
解析：乙方案
【分析】
王鸣同学和爷爷、奶奶、爸爸、妈妈一共有4个成人和1个儿童，分别计算甲乙两种方案各需多少钱，结果小的方案更省钱。

【详解】
假设每张成人票价为1
甲方案：1×4×（1－10%）＋1×50%
＝1×4×90%＋1×50%
＝3.6＋0.5
＝4.1
乙方案：（4＋1）×1×（1－20%）
＝5×0.8
＝4
因为4.1＞4，所以乙方案更省钱。

答：王鸣家选用乙方案更省钱。

【点睛】
注意题目中的人数和票价降价的折扣问题是解答题目的关键。

30．（1）75元；（2）290元；（3）12000元
【分析】
（1）李华十二月份工资是7500元，属于的范畴；
根据题目我们知道工资小于5000元不需要缴纳个人所得税，大于5000元需要缴纳，3%的个
解析：（1）75元；（2）290元；（3）12000元
【分析】
-的范畴；
（1）李华十二月份工资是7500元，属于50018000
根据题目我们知道工资小于5000元不需要缴纳个人所得税，大于5000元需要缴纳，3%的个人所得税。

（2）刘强爸爸十二月份工资是10000，大于8000元的部分税率是10%，5001元8000
-元的部分税率是3%，求出两部分的纳税额相加即可。

-需要交税90元；此时还剩（3）小星爸爸十二月交税490元，根据（2）可以50018000
-=（元）；根据分数除法的意义求出400元对应的钱数，再加上8000即
余49090400
可。

【详解】
-=（元）
（1）750050002500
⨯=（元）
25003%75
答：需要缴税75元。

-⨯
（2）(100008000)10%
＝2000×10%
＝200（元）；
-⨯
(80005000)3%
＝3000×3%
＝90（元）
+=（元）。

所以需要交税：90200290
答：需要交税290元。

-=（元）
（3）49090400
÷=（元）
40010%4000
+=（元）。

8000400012000
答：他十二月份个人收入12000元。

【点睛】
本题主要考查税率问题，解题时注意税率的变化。

31．（1）44；不能，因为：按着这种方式摆长方形的长一边是2+2=4（cm），另一边是1+1+1=3（cm），一个长方形的两个长不相等，所以不能．
(2)
长／cm 12 18 宽／cm 8 12
解析：（1）44；不能，因为：按着这种方式摆长方形的长一边是2+2=4（cm），另一边是1+1+1=3（cm），一个长方形的两个长不相等，所以不能．
(2)
【详解】
略
32．14 （n－1）×n＋2
【分析】
通过观察可以发现：两个圆可以分成2＋2×1＝4份，3个圆可以分成：2＋3×（3－1）＝8份，4个圆可以分成2＋4×（4－1）＝14份；n个圆可以分成
解析：14 （n－1）×n＋2
【分析】
通过观察可以发现：两个圆可以分成2＋2×1＝4份，3个圆可以分成：2＋3×（3－1）＝8份，4个圆可以分成2＋4×（4－1）＝14份；n个圆可以分成：n（n－1）＋2份。

【详解】
由分析可知：（1）在平面内画3个圆最多可以将平面分成（8）个部分；
（2）在平面内画4个圆最多可以将平面分成（14）个部分；
（3）在平面内画n个圆最多可以将平面分成（n－1）×n＋2个部分。

故答案为：8；14；（n－1）×n＋2
【点睛】
解答本题时要先找到规律，再根据规律计算。