山东省聊城市八年级下学期数学期中考试试卷

山东省聊城市八年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）若最简二次根式与2 是同类二次根式，则a的值为（）
A . 1
B . ﹣1
C . 2
D .
2. （2分） (2017八下·宁城期末) 要使根式有意义，则字母x的取值范围是（）
A . x＞0
B . x≥3
C . x≤3
D . x≠3
3. （2分）在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（）．
A . 2，3，4
B . 12，15，17
C . 9，16，25
D . 5，12，13
4. （2分）(2016·钦州) 下列运算正确的是（）
A . a+a=2a
B . a6÷a3=a2
C . + =
D . （a﹣b）2=a2﹣b2
5. （2分） (2015七下·龙口期中) 下列命题是真命题的是（）
A . 和为180°的两个角是邻补角
B . 一条直线的垂线有且只有一条
C . 点到直线的距离是指这点到直线的垂线段
D . 两条直线被第三条直线所截，如内错角相等，则同位角必相等
6. （2分）如图，⊙O的直径AB=10cm，弦CD⊥AB，垂足为P．若OP：OB=3：5，则CD的长为（）
A . 6cm
B . 4 cm
C . 8 cm
D . 10 cm
7. （2分）在▱ABCD中增加下列条件中的一个，这个四边形就是矩形，则增加的条件是（）
A . 对角线互相平分
B . AB=BC
C . ∠A+∠C=180°
D . AB= AC
8. （2分）一架长25m的云梯，斜立在一竖直的墙上，这时梯子底端距墙脚7m，如果梯子的顶端沿墙下滑了4m，那么梯子底端将滑动（）
A . 8m
B . 5m
C . 13m
D . 15m
9. （2分） (2017八下·高阳期末) 关于□ABCD的叙述，正确的是（）
A . 若AB⊥BC，则□ABCD 是菱形；
B . 若AC⊥B D，则□ABCD 是正方形；
C . 若AC=BD，则□ABC
D 是矩形；
D . 若AB=AD，则□ABCD 是正方形；
10. （2分）(2019·定远模拟) 如图：在矩形ABCD中，AB＝1．BC＝，P为边AD上任意一点，连接PB ，则PB+ PD的最小值为（）
A .
B . 2
C .
D .
二、填空题 (共6题；共13分)
11. （1分）(2019·道外模拟) 计算的结果是________．
12. （1分） (2016七上·利州期末) 若|a-3|与（a+b）2互为相反数，则代数式-2a2b的值为________
13. （5分） (2016九下·十堰期末) 木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为45cm，宽为28cm，对角线为53cm，这个桌面________．（填“合格”或“不合格”）．
14. （2分） (2018八下·宁远期中) 如图，▱ABCD中，∠C=110°，BE平分∠ABC，则∠AEB的度数等于________．
15. （2分）(2018·青岛模拟) 如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE=5，F为DE的中点．若△CEF的周长为18，则OF的长为________．
16. （2分） (2017八下·永春期末) 已知菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6和8，则该菱形面积是________
三、解答题 (共9题；共61分)
17. （5分）计算： + ﹣8 ．
18. （10分） (2017八上·西湖期中) 如图，在中，．
（1）用尺规在边上求作一点，使（不写作法，保留作图痕迹）．
（2）连结，若，，试求的长．
19. （5分） (2017八下·林甸期末) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=16，E是BC的中点．点P
以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒3个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动．当运动时间t为多少秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形．
20. （5分）计算．
（1） 1002﹣992+982﹣972+…+22﹣12．
（2）（a+b﹣c）（a﹣b+c）﹣（a﹣b﹣c）（a+b+c）．
21. （2分） (2019八下·汕头月考) 如图，在△ABC中，AB=AC=13，点D在BC上，AD=12，BD=5，试问AD 平分∠BAC吗？为什么？
22. （2分） (2016八下·凉州期中) 如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别为AC，AB的中点，点F在BC的延长线上，且∠CDF=∠A．求证：四边形DECF为平行四边形．
23. （15分） (2017八下·罗山期中) 如图，△ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F，交∠ACB内角平分线CE于E．
（1）
试说明EO=FO；
（2）
当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形并证明你的结论；
（3）
若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想△ABC的形状并证明你的结论．
24. （10分）(2017·黔东南模拟) 如图，为了绿化小区，某物业公司要在形如五边形ABCDE的草坪上建一个矩形花坛PKDH．
已知：PH∥AE，PK∥BC，DE=100米，EA=60米，BC=70米，CD=80米．以BC所在直线为x轴，AE所在直线为y 轴，建立平面直角坐标系，坐标原点为O．
（1）求直线AB的解析式．
（2）若设点P的横坐标为x，矩形PKDH的面积为S，求S关于x的函数关系式．
25. （7分） (2019九上·浙江期中) 在直角坐标系中，抛物线y=ax2－4ax＋2(a>0)交y轴于点A，点B是点A关于对称轴的对称点，点C是抛物线的顶点,则:
（1）抛物线的对称轴为直线x=________；
（2）若△ABC的外接圆经过原点O，则a的值为________。

参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共13分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共61分)
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
20-1、
20-2、21-1、
22-1、23-1、
23-2、23-3、24-1、
24-2、25-1、
25-2、。