2010年北京石景山区高三一模试题：物理

2010高三一模物理部分
石景山区
13．许多科学家在物理学发展过程中做出重要贡献，下列叙述中符合物理学史的是（）A．卡文迪许通过扭秤实验，总结并提出了真空中两个静止点电荷间的相互作用规律B．卢瑟福通过α粒子散射实验提出原子核具有复杂结构
C．牛顿提出了万有引力定律，并通过实验测出了引力常量
D．法拉第经过多年的实验探索终于发现了电磁感应现象
【解析】A选项中，应该是库仑总结并提出了真空中两个静止点电荷间的相互作用规律；B 选项中卢瑟福提出原子具有核式结构；C选项中，引力常量是卡文迪许通过实验测出的。

【答案】D
14．在信息技术迅猛发展的今天，光盘是存储信息的一种重要媒介，光盘上的信息通常是通过激光束来读取的，若激光束不是垂直投射到盘面上，则光线在通过透明介质层时会发生偏折而改变行进的方向，如图所示。

下列说法中正确的是（）
A．图中光束①是红光，光束②是蓝光
B．在光盘的透明介质层中，光束①比光束②传播速度更快
C．若光束①、②先后通过同一单缝衍射装置，光束①的中央亮纹比光束②的窄
D．若光束①、②先后通过同一双缝干涉装置，光束①的条纹宽度比光束②的宽
【解析】由图可知，①的折射率大于②的折射率，所以①是蓝光，②是红光，A错；由
c n
v =
得，在光盘的透明介质层中，光束①比光束②传播速度要慢，B错；由干涉和衍射的特点可知，频率越大，条纹宽度越窄，所以C对D错。

【答案】C
15．心电图仪（如右图所示）通过一系列的传感手段，可将与人心跳对应的生物电流情况记录在匀速运动的坐标纸上。

医生通过心电图，可以了解到被检者心跳的情况，例如，测量相邻两波峰的时间间隔，便可计算出1min 内心脏跳动的次数（即心率）。

同一台心电图仪正常工作时测得待检者甲、乙的心电图分别如图甲、乙所示。

若医生测量时记下被检者甲的心率为60次/min ，则可推知乙的心率和这台心电图仪输出坐标纸的走纸速度大小分别为（ ）
A ．48次/min ，25mm/s
B ．75次/min ，25mm/s
C ．75次/min ，45mm/s
D ．48次/min ，36mm/s
【解析】由题意知，在走纸速度相等的情况下，位移与时间成正比，所以
255
204
T T =
=甲乙
，由1T f ∝
得，514f =乙，故0.75/s f =乙次，即75次/min 。

由25125mm/s v f T
λ
λ===⨯=。

【答案】B
16．万有引力定律和库仑定律都遵循平方反比律，因此引力场和电场之间有许多想念的性质，在处理有关问题时可以将它们进行类比. 例如电场中反映各点电场强弱的物理量是电场强度，其定义式为F
E q
=
，在引力场中可以有一个类似的物理量来反映各点引力场的强弱，设地球质量为M ，半径为R ，地球表面处的重力加速度为g ，引力常量为G ，如果一个质量为m 的物体位于距离地心2R 处的某点，则下列表达式中能反映该点引力场强弱的是（ ） A ．2M G
R B ．2g C ．()
22Mm G R D ．4g
【解析】由2
Mm
F G
r =来看，质量是物体间产生万有引力的原因，所以对于在地球周围存在的引力场强可表示为2M E G r =引力。

由2
M
g G R =得，2(2)4M g E G R ==引力。

【答案】D
17．右图中的虚线为某电场的等势面，有两个带电粒子（重力不计），以不同的速率，沿不同的方向，从A点飞入电场后，沿不同的径迹1和2运动，由轨迹可以判断（）
A．两粒子的电性一定相同
B．粒子1的动能先减小后增大
C．粒子2的电势能先增大后减小
D．经过B、C两点时两粒子的速率可能相等
【解析】沿径迹1运动的粒子，受排斥力，动能先减小后增大，电势能先增大后减小；沿径迹2运动的粒子，情况正好相反，所以B选项正确。

由于在A点时两粒子的速率不相等，而A、B、C三点处于同一等势面上，所以速率也不相等。

【答案】B
18．如下图所示，一列简谐横波在x轴上传播，图甲和图乙分别为x轴上a、b两质点的振动图象，且6m
x ，下列判断正确的是（）
ab
A．此波一定沿x轴正方向传播
B．波长一定是8m
C．波速可能是2m/s
D．波速一定是6m/s
【解析】由图我们无法判断波向哪个方向传播，也无法判断a、b之间有几个波长，所以ABC 都不正确，只能选C。

【答案】C
19．如图，光滑斜面的倾角为θ，斜面上放置一矩形导体线框abcd ，ab 边的边长为1l ，bc 边的边长为2l ，线框的质量为m ，电阻为R ，线框通过细棉线绕过光滑的滑轮与重物相边，重物质量为M ，斜面上ef 线（ef 平行底边）的右方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度为B ，如果线框从静止开始运动，进入磁场的最初一段时间是做匀速运动的，且线框ab 边始终平行底边，则下列说法正确的是（ ）
A ．线框进入磁场前运动的加速度为
sin Mg mg m
θ
-
B ．线框进入磁场时匀速运动的速度为
()1
sin Mg mg R
Bl θ-
C ．线框做匀速运动的总时间为()22
1sin B l Mg mg R
θ-
D ．该匀速运动过程产生的焦耳热为()2sin Mg mg l θ-
【解析】进入磁场前，对m 有，sin T mg ma θ-=，对M 有，Mg T Ma -=，所以加速度sin Mg mg a M m
θ
-=
+，所以A 错；进入磁场匀速的过程中，221sin B l v Mg mg R θ=+，所以B 错；总时间2
l t v
=
，所以C 错；产生的焦耳热等于系统重力势能的减少量，所以D 选项正确。

【答案】D
20．足球运动员在距球门正前方s 处的罚球点，准确地从球门正中央横梁下边缘踢进一球。

横梁下边缘离地面的高度为h ，足球质量为m ，空气阻力忽略不计，运动员至少要对足球做的功为W 。

下面给出功W 的四个表达式中只有一个是合理的，你可能不会求解W ，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。

根据你的判断，W 的合理表达式应为（ ）
A ．1
(2W mg h =
B ．1
2
W =C ．W mgh =
D ．21
(2
W mg h =+
【解析】球的运动是一条抛物线，在它到达横梁下边缘时有一定的速度，所以有能量转化，21
2
W mgh mv =+，从而排除C 选项；根据量纲分析可排除D 选项；当0s →时，W 应至少
为mgh ，所以排除B 选项。

【答案】A
21．（1）某组同学设计了“探究加速度a 与物体所受合力F 及质量m 的关系”实验。

图（a ）为实验装置简图，A 为小车，B 为电火花计时器，C 为装有细砂的小桶，D 为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车拉力F 等于细砂和小桶的总重量，小车运动的加速度a 可用纸带上打出的点求得。

①图（b ）为某次实验得到的纸带，已知实验所用电源的频率为50Hz ，根据纸带可求出小车的加速度大小为__________2m/s 。

（结果保留一位有效数字）
②在“探究加速度a 与质量m 的关系”时，保持细砂和小桶质量不变，改变小车质量m ，分别记录小车加速度a 与其质量m 的数据。

在分析处理时，该组同学产生分歧：甲同学认为应该根据实验中测得的数据作出小车加速度a 与其质量m 的图象，乙同学则认为应该作出a 与其质量倒数
1
m
的图像。

两位同学都按照自己的方案将实验数据在坐标系中进行了标注，但尚未完成图象（如下图所示）。

你认为同学__________（填“甲”、“乙”）的方案更合理，请继续帮助该同学作出坐标系中的图象。

③在“探究加速度a 与合力F 的关系”时，保持小车的质量不变，改变小桶中细砂的质量，该同学根据实验数据作出了加速度a 与合力F 的图线如图（c ），该图线不通过坐标原点，试分析图线不通过坐标原点的原因。

【解析】 （1）
①由2s aT ∆=得，22 3.2m/s s
a T
∆== ②乙；图象如下。

③实验前未平衡摩擦力【答案】见解析
（2）某待测电阻的额定电压为3V （阻值大约为10Ω），为测量其阻值，实验室提供了下列可选用的器材。

A ．电流表1A （量程300mA ，内阻约1Ω）
B ．电流表2A （量程0.6A ，内阻约3k Ω）
C ．电压表1V （量程3.0V ，内阻约5k Ω）
D ．电压表2V （量程5.0V ，内阻约5k Ω）
E ．滑动变阻器1R （最大阻值为50Ω）
F ．滑动变阻器2R （最大阻值为500Ω）
G ．电源E （电动势4V ，内阻可忽略）
H ．电键、导线若干
①为了尽可能提高测量准确度，应选择的器材为（只需填写器材前面的字母即可）电流表________，电压表________，滑动变阻器________。

②下列给出的测量电路中，最合理的电路是________。

【解析】电流表看内阻首先排除B ，待测电阻最大允许电流3
0.3A 10
I =
=，所以可以用电流表1A 来测量。

为使得电流表指针指在表盘中间部分，电压最大值为max 0.2102V U =⨯=，最小值为max 0.1101V U =⨯=，所以我们应选电压表1V 。

电流表选择外接。

滑动变阻器的阻值跟待测电阻相差不大的会便于操作，所以选择1R 。

再考虑到电压表、电流表以及1R 的利用范围，应采取限流的方式。

【答案】 ①A ；C ；E ②D
22．一个物块放置在粗糙的水平地面上，受到的水平拉力F 随时间t 变化的关系如图（a ）所示，速度v 随时间t 变化的关系如图（b ）所示。

210m/s g =，求：
（1）1s 末物块所受摩擦力的大小； （2）物块在前6s 内位移的大小； （3）物块与水平地面间的动摩擦因数。

【解析】
（1）1s t =时，物体受静摩擦力14N f F ==。

（2）物块在前6s 内的位移大小(24)4
12m 2
s +⨯==。

（3）2s t =到4s t =，24
2m/s 2
a =
=。

再由牛顿第二定律得2F mg ma μ-=。

4s t =以后，3F mg μ=，故2kg m =，0.4μ=。

【答案】 （1）4N （2）12m （3）0.4
23．如图甲所示，物块A 、B 的质量分别是 4.0kg A m =和 3.0kg B m =，用轻弹栓接两物块放在光滑的水平地面上，物块B 的右侧与竖直墙面接触。

另有一物块C 从0t =时刻起，以一定的速度向右运动，在4s t =时与物块A 相碰，并立即与A 粘在一起不再分开，物块C 的v t -图象如图乙所示。

求：
（1）物块C 的质量C m ；
（2）墙壁对物块B 的弹力在4s 到12s 的时间内对B 做的功W 及对B 的冲量I 的大小和方向；
（3）B 离开墙后的过程中弹簧具有的最大弹性势能p E 。

【解析】
（1）由图知，12()C A C m v m m v =+，2kg C m =。

（2）由动能定理可知，墙对物体B 的弹力不做功。

4s 到12s 内，AC 两物体所受弹簧弹力的冲量为，33()()()36kg m/s A C A C I m m v m m v =+⨯-+⨯-=⋅，墙对B 的冲量大小也是36Ns ，方向水平向左。

（3）由动量守恒，34()()A C A B C m m v m m m v +=++， 由机械能守恒，2234p 11()()22
A C A
B
C m m v m m m v E +=+++，
所以得到p 9J E =。

【答案】 （1）2kg
（2）墙对物体B 的弹力不做功；墙对B 的冲量大小是36Ns ，方向水平向左。

（3）9J
24．如图所示，半径分别为a 、b 的两同心虚线圆所围区域存在垂直纸面向里的匀强磁场，在小圆内沿径向存在电场，电场方向指向圆心O ，小圆周与金属球间的电势差为U 。

在O 处固定一个半径很小（可忽略不计）的金属球，设有一个带负电的粒子从金属球表面沿x 轴正方向以很小的初速度逸出，粒子质量为m ，电荷量为q 。

不计粒子的重力，忽略粒子逸出的初速度，求：
（1）粒子到达小圆周上时的速度为多大？
（2）粒子以（1）中的速度进入两圆间的磁场中，当磁感应强度超过某一临界值时，粒子将不能到达大圆周，求此临界值。

（3）若磁感应强度取（2）中的临界值，且)
1b a =，要使粒子恰好第一次沿逸出方向的反方向回到原出发点，粒子需经过多少次回旋？并求粒子在磁场中运动的时间。

（设粒子与金属球正碰后电量不变，且能以原速率原路返回）
【解析】
（1）粒子在电场中加速，根据动能定理得：212
qU mv =，所以v （2）粒子进入磁场后，受洛伦兹力做匀速圆周运动2
v qvB m r
=，要使粒子不能到达大圆周，
b r -，所以22
2b a r b -=，
故B =
（3）由图可知22
tan 12r b a a ab
θ-===，所以45θ=︒。

粒子在磁场中转270︒，然后沿半径进入电场减速到达金属球表面，再经电场加速原路返回磁场，如此重复，恰好经过4个回旋后，沿与原出射方向相反的方向回到原出发点。

因为2πm T qB
=，所以粒子在磁场中运动时间344t T =⨯=。

【答案】
（1
（2
（3。