山东省滨州市2024高三冲刺(高考数学)统编版(五四制)模拟(评估卷)完整试卷

山东省滨州市2024高三冲刺（高考数学）统编版（五四制）模拟(评估卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
现实世界中的很多随机变量遵循正态分布.例如反复测量某一个物理量，其测量误差通常被认为服从正态分布.若某物理量做
次测量，最后结果的误差，要控制的概率不大于0.0027，至少要测量的次数为（）[参考数据：
]
A．141B．128C．288D．512
第(2)题
已知函数满足，且在上单调递减，对于实数a，b，则“”是“”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
第(3)题
若随机变量，，则（）
A
．B．C．D．
第(4)题
已知数列，，其中数列满足，前项和为满足；数列满
足：，且对任意的､都有：，则数列的第47项的值为（）
A．384B．47C．49D．376
第(5)题
某学校为了解学校学生组成的跑步社团每月跑步的平均里程，收集并整理了2020年1月至2020年12月期间跑步社团的成员每月跑步的平均里程（单位：公里）的数据，绘制了下面的折线图：
根据折线图，下列结论正确的是（）
A．月跑步平均里程的中位数为6月份对应的平均里程
B．月跑步平均里程逐月增加
C．月跑步平均里程高峰期大致在8、9月
D．1月至6月的月跑步平均里程相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳
第(6)题
已知集合，则（）
A．B．C．D．
第(7)题
若，则的定义域是（）
A．R B．C．D．
第(8)题
设函数是函数的导函数，已知，且，，，则使得成立的的取值范围是（）
A．B．C．D．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
已知是的导函数，，则下列结论正确的是（）
A．将图象上所有的点向右平移个单位长度可得的图象
B ．与的图象关于直线对称
C．与有相同的最大值
D．当时，与都在区间上单调递增
第(2)题
某同学用搜集到的六组数据绘制了如下散点图，在这六个点中去掉点后重新进行回归分析，则下列说
法正确的是（）
A．决定系数变小B．相关系数的绝对值越趋于1
C．残差平方和变小D．解释变量与预报变量相关性变弱
第(3)题
已知双曲线的左、右焦点分别为，过点作x轴的垂线与双曲线交于A，B两点，若为直角三角
形，则（）
A．
B．双曲线的离心率
C．双曲线的焦距为
D．的面积为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
曲线在处的切线与曲线相切于点，若且，则实数的值为_______.第(2)题
已知复数满足为虚数单位，则的模为__________.
第(3)题
已知是椭圆的左，右焦点，上两点满足，则的离心率
为_________．
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
已知抛物线的焦点为，是抛物线上一点，且．
(1)求抛物线的方程．
(2)若是抛物线上一点，过点的直线与拋物线交于两点（均与点不重合），设直线的斜率分别为，试问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
第(2)题
已知函数，.
(1)当时，求函数的最小值；
(2)若在上单调递减，求a的取值范围.
第(3)题
已知数列是等比数列，满足，且是与的等差中项.
(1)求数列的通项公式；
(2)设为数列的前项和，记，求的取值范围.
第(4)题
在平行四边形中，，，.将沿翻折到的位置，使得.
(1)证明：平面；
(2)在线段上是否存在点，使得二面角的余弦值为?若存在，求出的值;若不存在，请说明理由.
第(5)题
如图，四棱锥中，四边形为直角梯形，在底面内的射影分别为，
．
(1)求证：；
(2)求到平面的距离．。