人教版九年级上册二次函数课件(第3课时)
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2 2
（2）抛物线 y x 1, y x 1 与抛物线 如右图所示
2 2
y x 2 有什么关系？
10 8 6 4 2
y x2
10 8 6 4 2 y = x2＋ 1
y x2
y = x2＋ 1
y = x2－ 1
－4
y = x2－ 1
－4
－2
－2
2
4
－2
－2
2
4
把抛物线y = 2x2向上平移5个单位，会得到哪条抛物线？向 下平移3．4个单位呢？
y x2
8
6
y 2 x2
4
2 －4 －2 2
y
1 2 x 2
4
2 2 例2 在同一直角坐标系中，画出二函数 y x 1, y x 1 的图象． 解：先列表：
x y = x2＋ 1 y = x2－ 1
· · －3 · · · 10
· · · · 8
－2 5 3 10 8 6
－1 2 0
1 2 向、对称轴及顶点．你能说出抛物线 y x k 2
的开口方向、对称轴及顶点吗？它与抛物线 有什么关系？
பைடு நூலகம்
1 2 y x 2
其实，世上最温暖的语言，“ 不是我爱你，而是在一起。” 所以懂得才是最美的相遇！只有彼此以诚相待，彼此尊重， 相互包容，相互懂得，才能走的更远。 相遇是缘，相守是爱。缘是多么的妙不可言，而懂得又是多么的难能可贵。否则就会错过一时，错过一世！ 择一人深爱，陪一人到老。一路相扶相持，一路心手相牵，一路笑对风雨。在平凡的世界，不求爱的轰轰烈烈；不求誓 言多么美丽；唯愿简单的相处，真心地付出，平淡地相守，才不负最美的人生；不负善良的自己。 人海茫茫，不求人人都能刻骨铭心，但求对人对己问心无愧，无怨无悔足矣。大千世界，与万千人中遇见，只是相识的 开始，只有彼此真心付出，以心交心，以情换情，相知相惜，才能相伴美好的一生，一路同行。 然而，生活不仅是诗和远方，更要面对现实。如果曾经的拥有，不能天长地久，那么就要学会华丽地转身，学会忘记。 忘记该忘记的人，忘记该忘记的事儿，忘记苦乐年华的悲喜交集。 人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。对于离开的人，不必折磨自己脆弱的生命，虚度了美好的朝夕；不必让心灵痛苦不堪， 弄丢了快乐的自己。擦汗眼泪，告诉自己，日子还得继续，谁都不是谁的唯一，相信最美的风景一直在路上。 人生，就是一场修行。你路过我，我忘记你；你有情，他无意。谁都希望在正确的时间遇见对的人，然而事与愿违时， 你越渴望的东西，也许越是无情无义地弃你而去。所以美好的愿望，就会像肥皂泡一样破灭，只能在错误的时间遇到错的人。 岁月匆匆像一阵风，有多少故事留下感动。愿曾经的相遇，无论是锦上添花，还是追悔莫及；无论是青涩年华的懵懂赏 识，还是成长岁月无法躲避的经历……愿曾经的过往，依然如花芬芳四溢，永远无悔岁月赐予的美好相遇。 其实，人生之路的每一段相遇，都是一笔财富，尤其亲情、友情和爱情。在漫长的旅途上，他们都会丰富你的生命，使 你的生命更充实，更真实；丰盈你的内心，使你的内心更慈悲，更善良。所以生活的美好，缘于一颗善良的心，愿我们都能 善待自己和他人。 一路走来，愿相亲相爱的人，相濡以沫，同甘共苦，百年好合。愿有情有意的人，不离不弃，相惜相守，共度人生的每 一个朝夕……直到老得哪也去不了，依然是彼此手心里的宝，感恩一路有你！
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y 2x2 5
8
6
4 2 －4 －2 －2 －4 2
y 2 x2
4 y 2 x 2 3.4
练习
在同一直角坐标系中，画出下列二处函数的图象：
1 2 1 2 1 2 y x , y x 2, y x 2 2 2 2
观察三条抛物线的相互关系，并分别指出它们的开口方
0 1 －1
1 2 0
2 5 3
3 10
· · · · · ·
8 · · ·
y x2 y = x2＋ 1
4
2 y = x2－ 1 －4 －2 －2 2 4
（1）抛物线 y x 1, y x 1 的开口方向、对 称轴、顶点各是什么？ 开口方向都向上，对称轴为y轴， y = x2＋1的顶点坐标是 （0，1）， y = x2－1的顶点坐标是（0，－1）
（2）抛物线 y x 1, y x 1 与抛物线 如右图所示
2 2
y x 2 有什么关系？
10 8 6 4 2
y x2
10 8 6 4 2 y = x2＋ 1
y x2
y = x2＋ 1
y = x2－ 1
－4
y = x2－ 1
－4
－2
－2
2
4
－2
－2
2
4
把抛物线y = 2x2向上平移5个单位，会得到哪条抛物线？向 下平移3．4个单位呢？
y x2
8
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y 2 x2
4
2 －4 －2 2
y
1 2 x 2
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2 2 例2 在同一直角坐标系中，画出二函数 y x 1, y x 1 的图象． 解：先列表：
x y = x2＋ 1 y = x2－ 1
· · －3 · · · 10
· · · · 8
－2 5 3 10 8 6
－1 2 0
1 2 向、对称轴及顶点．你能说出抛物线 y x k 2
的开口方向、对称轴及顶点吗？它与抛物线 有什么关系？
பைடு நூலகம்
1 2 y x 2
其实，世上最温暖的语言，“ 不是我爱你，而是在一起。” 所以懂得才是最美的相遇！只有彼此以诚相待，彼此尊重， 相互包容，相互懂得，才能走的更远。 相遇是缘，相守是爱。缘是多么的妙不可言，而懂得又是多么的难能可贵。否则就会错过一时，错过一世！ 择一人深爱，陪一人到老。一路相扶相持，一路心手相牵，一路笑对风雨。在平凡的世界，不求爱的轰轰烈烈；不求誓 言多么美丽；唯愿简单的相处，真心地付出，平淡地相守，才不负最美的人生；不负善良的自己。 人海茫茫，不求人人都能刻骨铭心，但求对人对己问心无愧，无怨无悔足矣。大千世界，与万千人中遇见，只是相识的 开始，只有彼此真心付出，以心交心，以情换情，相知相惜，才能相伴美好的一生，一路同行。 然而，生活不仅是诗和远方，更要面对现实。如果曾经的拥有，不能天长地久，那么就要学会华丽地转身，学会忘记。 忘记该忘记的人，忘记该忘记的事儿，忘记苦乐年华的悲喜交集。 人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。对于离开的人，不必折磨自己脆弱的生命，虚度了美好的朝夕；不必让心灵痛苦不堪， 弄丢了快乐的自己。擦汗眼泪，告诉自己，日子还得继续，谁都不是谁的唯一，相信最美的风景一直在路上。 人生，就是一场修行。你路过我，我忘记你；你有情，他无意。谁都希望在正确的时间遇见对的人，然而事与愿违时， 你越渴望的东西，也许越是无情无义地弃你而去。所以美好的愿望，就会像肥皂泡一样破灭，只能在错误的时间遇到错的人。 岁月匆匆像一阵风，有多少故事留下感动。愿曾经的相遇，无论是锦上添花，还是追悔莫及；无论是青涩年华的懵懂赏 识，还是成长岁月无法躲避的经历……愿曾经的过往，依然如花芬芳四溢，永远无悔岁月赐予的美好相遇。 其实，人生之路的每一段相遇，都是一笔财富，尤其亲情、友情和爱情。在漫长的旅途上，他们都会丰富你的生命，使 你的生命更充实，更真实；丰盈你的内心，使你的内心更慈悲，更善良。所以生活的美好，缘于一颗善良的心，愿我们都能 善待自己和他人。 一路走来，愿相亲相爱的人，相濡以沫，同甘共苦，百年好合。愿有情有意的人，不离不弃，相惜相守，共度人生的每 一个朝夕……直到老得哪也去不了，依然是彼此手心里的宝，感恩一路有你！
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y 2x2 5
8
6
4 2 －4 －2 －2 －4 2
y 2 x2
4 y 2 x 2 3.4
练习
在同一直角坐标系中，画出下列二处函数的图象：
1 2 1 2 1 2 y x , y x 2, y x 2 2 2 2
观察三条抛物线的相互关系，并分别指出它们的开口方
0 1 －1
1 2 0
2 5 3
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y x2 y = x2＋ 1
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2 y = x2－ 1 －4 －2 －2 2 4
（1）抛物线 y x 1, y x 1 的开口方向、对 称轴、顶点各是什么？ 开口方向都向上，对称轴为y轴， y = x2＋1的顶点坐标是 （0，1）， y = x2－1的顶点坐标是（0，－1）