广西桂林市2020年(春秋版)九年级上学期数学期中考试试卷B卷

广西桂林市2020年（春秋版）九年级上学期数学期中考试试卷B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019九上·牡丹月考) 关于x的方程(a-2)x2+x+a2-4=0的一个根是0,则a的值为（）
A . 2
B . -2
C . 2或-2
D . 0
2. （2分）方程的解是
A .
B .
C . 或
D .
3. （2分） (2017八下·萧山期中) 用配方法将方程变形，正确的是（）
A . (x－3）2＝20
B . （x－3）2＝2
C . （x＋3）2＝2
D . （x＋3）2＝20
4. （2分）已知关于x的方程x2-(2k-1)x+k2=0有两个不相等的实数根，那么k的最大整数值是（）
A . 0
B . ―1
C . ―2
D . 1
5. （2分） (2017九上·陆丰月考) 若关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是（）
A . x2+3x-2=0
B . x2-3x+2=0
C . x2-2x+3=0
D . x2+3x+2=0
6. （2分）某工厂一种产品的年产量是20件，如果每一年都比上一年的产品增加x倍，两年后产品y与x 的函数关系是（）
A . y=20（1﹣x）2
B . y=20+2x
C . y=20（1+x）2
D . y=20+20x2+20x
7. （2分） (2019九上·腾冲期末) 二次函数的图像的顶点坐标是（）
A . （1，8）
B . （–1，8）
C . （–1，2）
D . （1，–4）
8. （2分）将抛物线y=x2的图象向上平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为（）
A . y=(x+1)2
B . y=(x-1)2
C . y=x2+1
D . y=x2-1
9. （2分） (2020九上·遂宁期末) 矩形ABCD中，边长AB=4，边BC=2，M、N分别是边BC、CD上的两个动点，且始终保持AM⊥MN．则CN的最大为（）
A . 1
B .
C .
D . 2
10. （2分）(2019·乐山) 如图，抛物线与轴交于、两点，是以点（0,3）为圆心，2为半径的圆上的动点，是线段的中点，连结 .则线段的最大值是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，则下列结论正确的是（）
A . a＜0，b＜0，c＞0
B . ﹣ =1
C . a+b+c＜0
D . 关于x的方程ax2+bx+c=﹣1有两个不相等的实数根
12. （2分）(2020·诸暨模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-(x-3m-1)(x+1)与y轴相交于点A，其中m>0，点B(0，1)，点M(a，1+b)在抛物线对称轴上，点N在坐标平面内。

若以点A，B，M，N为顶点的四边形是菱形，则的值不可能是（）
A . 1
B . 2+
C .
D . 2-
二、填空题 (共11题；共43分)
13. （1分）(2019·常德) 若，则的值为________．
14. （1分） (2019九上·陕县期中) 函数y＝（m+1）x|m|+1+5x﹣5是二次函数，则m＝________.
15. （1分）(2020·长沙模拟) 若a，b是一元二次方程的两根,则 ________.
16. （1分）我们规定：将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“面线”，“面线”被这个平面图形截得的线段叫做该图形的“面径”（例如圆的直径就是它的“面径”）．已知等边三角形的边长为4，则它的“面径”长x的取值范围是________．
17. （1分）(2014·绍兴) 把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其主视图如图．⊙O与矩形ABCD 的边BC，AD分别相切和相交（E，F是交点），已知EF=CD=8，则⊙O的半径为________．
18. （1分） (2019九上·张家港期末) 已知抛物线上部分点的横坐标与纵坐标的对应值如下表:
有以下几个结论:①抛物线的开口向上；②抛物线的对称轴为直线；
③方程的根为0和2；④当时，的取值范围是或 .其中正确的结论是________(把你认为正确结论的序号都填上).
19. （1分） (2019九上·城固期中) 如图，菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝120°，点E、F分别在边AB、AD上且AE＝DF，则△AEF面积的最大值为________.
20. （1分） (2019九上·萧山期中) 如图，抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴交于A，B两点（点A在点B 的左侧），与y轴交于点C.将抛物线沿y轴平移t（t＞0）个单位，当平移后的抛物线与线段OB有且只有一个交点时，则t 的取值范围是________.
21. （10分）已知关于x的一元二次方程x2+ax+a﹣2=0．
（1）求证：不论a为何实数，此方程总有两个不相等的实数根．
（2）若该方程的两个实数根分别为x1 ， x2 ，且，求a的值．
22. （10分） (2017九上·丹江口期中) 某商品的进价为每件20元，现在的售价为每件30元，每星期可卖出150件，市场调查反映：如果每件涨价1元（每件售价不能高于35元），那么每星期少卖10件，设每件涨价x 元（x为非负整数），每星期销量为y件．
（1）求y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围；
（2）如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？
23. （15分） (2019七下·双鸭山期末) 在直角坐标系中，已知点A，B的坐标是（a，0），（b，0）．a，b满
足方程组，C为y轴正半轴上一点，且S△ABC=6．
（1）求A，B，C三点的坐标；
（2）是否存在点P（t，t），使S△PAB= S△ABC？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共11题；共43分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
21-1、
21-2、22-1、
22-2、23-1、
23-2、。