2019年浙江省舟山市中考数学名校精编试卷附解析

2019年浙江省舟山市中考数学名校精编试卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．下面四幅图中，灯光与物体影子的位置最合理的选项是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．设⊙O 的半径为 r ，直线 1l 、2l 、3l 分别与⊙O 相切、相交、相离，它们到圆心 0的距离分别为l d 、2,l d 、3,d ，则有（ ） A ．123d r d d >=> B ．123d r d d =<< C ．213d d r d <=< D ．123d r d d =>>
3．如图，四边形 ABCD 四个顶点在⊙O 上，点E 在 BC 延长线上，且∠BOD =150°，则∠
DCE=（ ） A ．
l05°
B ． 150°
C ．75°
D ．60°
4．如图，在条件：① ∠COA=∠AOD=60°；②AC=AD=OA ；③点E 分别是 AO 、CD 的中点；④OA ⊥CD 且∠ACO= 60°中，能 推出四边形皿D 是菱形的条件有（ ） A ．1 个
B ．2 个
C ．3 个
D ．4 个
5．抛物线y ＝（x －1）2+2的对称轴是（ ） A ．直线x ＝－1
B ．直线x ＝1
C ．直线x ＝－2
D ．直线x ＝2
6．下列条件中，能判定四边形为平行四边形的是（ ） A ．一组对边平行，另一组对边相等 B ．一组对边平行，一组对角互补 C ．一组对角相等，一组邻角互补
D ．一组对角相等，另一组对角互补
7．如图，顺次连结四边形ABCD 各边的中点得四边形EFGH ，要使EFGH 是菱形，应添加的条件是 （ ） A ．AD ∥BC
B ．AC=BD
C ．AC ⊥BD
D ．AD=AB
8．若不等式组21
1
x a x a >-⎧⎨<+⎩无解，则a 的取值范围是（ ）
A ．2a <
B ．2a =
C ．2a >
D ．2a ≥ 9．用反证法证明“a b >”时应假设（ ）
A ．a b >
B ．a b <
C ．a b =
D ．a b ≤
10．代数式1
2
x x --在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．2x ≥ B ．1x ≥ C ．2x ≠ D ．1x ≥且2x ≠ 11．如图，△ABC 中，∠ACB=120°,在AB 上截取AE=AC ，BD=BC ，则∠DCE 等于（ ）
A ．20°
B ．30°
C ．45°
D ．60°
12．在公式
12
111
R r r =+（120r r +≠）中，用1r ，2r 表示R 的式子是（ ） A ．12R r r =+ B ．12R r r =
C ．12
12
r r R r r +=
D ．12
12
r r R r r =
+ 13．观察下列“风车”的平面图案：
其中轴对称图形有（ ） A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
14．下列方程中，属于一元一次方程的是（ ） A ．
2
170y
-= B ．2150x y +=
C ．3410t -=
D ．2320x x +-=
15．下列说法中，不具有相反意义的一对量是（ ） A ．向东 2.5千米和向西2千米
B ．上升 3米和下降1.5米
C ．零上 6℃和零下5℃
D ．收入5000元和亏损5 000元
二、填空题
16．如图，小亮在操场上距离杆AB 的C 处，用测角仪测得旗杆顶端A 的仰角为300，已知BC ＝9米，测角仪的高CD 为1.2米，那么旗杆AB 的高为 米（结果保留根号）． 17．如图，△ABC 中，AB=AC ，∠A=45°，AC 的垂直平分线分别交AB ，AC 于D ，E 两点，连接CD ．如果AD=1，那么tan ∠BCD=________．
18．某同学的身高为1.4米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，此时，与他相邻的一棵小树的影长为3.6米，则这棵树的高度为 米．
19．一个钢筋三角架长分别为20cm 、50 cm 、60 cm ，现要再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为30 cm 和50 cm 的两根钢筋，要求以其中一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为两边，则不同的载法有 种．
解答题(19~22每题5分，23~24每题6分，25~26每题7分，共46分)
20．把命题“两个奇数的和必为偶数”改写成“如果…那么…”的形式为 . 21．正方形ABCD 中，对角线AC=8 cm ，点P 是AB 边上任意一点，则P 到AC ，BD 的距离之和为 ．
22．已知□ABCD 中，∠ABC 的平分线交AD 于点E ，且AE ＝2，DE ＝1，则□ABCD 的周长等于______．
23．四边形ABCD 中，∠A=70°，欲使此四边形为平行四边形，那么∠B= ，∠C= ． 24．细心观察图形,认真分析各式,然后解答问题： 已知：2
1,21)1(12==+S 22,31)2(22==+S 2
3,41)3(32=
=+S
(1）请用含有n(n 是正整数)的等式表示上述变化规律；
(2）推算出 10OA 的长；
(3）求出 210232221S S S S +++的值.
1
1 1
1
┌
25．如图，AB+BC>AC ，其理由是 ．
26．计算：
(1)22222(43)3(2)a b ab a b ab ---+= ； (2) 2
2(32)5(1)5
m mn ---+-
27．10 个小女孩去采花，其中 2个采到 x 朵花，其余每人都采到 12 朵花，则 10 个小女孩共采到 朵花.
28．如图是某宾馆的台阶侧面示意图. 如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买长为 m 的地毯.
三、解答题
29．如图，已知直角梯形 AECD 和直角梯形A ′B ′C ′D ′中，∠A=∠A ′=∠B=∠B ′= 90°, ∠D= ∠D ′ ,AB : A ′B ′= BC : B ′C ′,求证：梯形ABCD ∽梯形A ′B ′C ′D ′．
30．．某商场出售一批进价为 2 元的贺卡，在市场营销中发现此商品日销售单价x(元)与日销售量 y(张)之间有如下关系： x (元) 3 4 5 6 y(张)
20
15
12
10
对(x ，y)的对应点； (2)猜测并确定 y 与x 之间的函数关系式，并画出图象；
(3)设经营此贺卡的销售利润为ω元，试求ω与x 之间的函数关系式，如果物价局规定此贺卡售价最高不能超过10元/张，请你求出当日销售单价x 定为多少元时，才能获得最大日销售利润？
【参考答案】
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．
B
2．
C
3．
C
4．
C
5．
B
6．
C
7．
B
8．
Ｄ
9．
D
10．
D
11．
B
D
13．
C
14．
C
15．
D
二、填空题 16． 33 +1．2
17．
-1
18．
4.2
19．
2
20．
如果两个数是奇数，那么它们的和必为偶数
21．
4 cm
22．
10
23．
110°，70°
24．
⑴2
,11)(2n
S n n n =
+=+；⑵10；⑶455．
25．
两点之间线段最短
26．
(1)221112a b ab - (2)611mn m --+
96+2x
28．
6. 5
三、解答题 29．
连结 AC 、A ′C ′.在△ABC 和△A ′B ′C ′ 中，
AB BC
A B B C =
''''
,∠B=∠B ′,∴△ABC ∽△A ′B ′C ′,∴∠1=∠5 ,∠3 =∠7. AC AB
A C A
B =
''''
．在△ADC 和△A ′D ′C ′中，∠2=90°-∠1 ,∠6=90°-∠5 ,∴∠2=∠6， 又∠D=∠D ′,∴△ADC ∽△A ′D ′C ′. ∴
AD AC DC A D A C D C =-='''''',∠4=∠8,∴AB BC DC AD
A B B C D C A D ===
''''''''
又∵∠BCD=∠B ′C ′D ′,∴梯形ABCD ∽梯形A ′B ′C ′D ′．
30．
（1)如图，
(2)是反比例函数，60
y x
= (x 为正整数)图象如图.
(3)60120(2)60w x x x
=-⋅=- ，当定价x 定为10元/张时，利润最大，为48 元.。