华师11级磁化率报告

学生姓名学号
专业年级、班级
课程名称实验项目
实验类型实验时间2013年10 月15 日
一、实验目的
1．掌握古埃（Gouy）磁天平测定物质磁化率的实验原理和技术。

2．通过对一些配合物磁化率的测定，计算中心离子的不成对电子数．并判断d 电子的排布情况和配位体场的强弱。

二、实验原理
（1）物质的磁性
物质在磁场中被磁化，在外磁场强度H(A·m-1)的作用下，产生附加磁场H'。

这时该物质内部的磁感应强度B为外磁场强度H与附加磁场强度H'之和：B＝H十H'＝H+4πI=H十4πκH(1)
式中，I称为体积磁化强度，物理意义是单位体积的磁矩，式中的κ=I/H称为物质的体积磁化率、表示单位体积物质的磁化能力，是无量纲的物理量。

I和κ分别除以物质的密度ρ可以得到σ和χ，σ=I/ρ称为克磁化强度；χ=κ/ρ称为克磁化率或比磁化率。

Χm=κM/ρ称为摩尔磁化率（M是物质的摩尔质量）。

这些实验数据都可以从实验测得，是宏观磁性质。

在顺磁、反磁性研究中常用到χ和χm，铁磁性研究中常用到I、σ。

不少文献中按宏观磁性质，把物质分成反磁性物质、顺磁性物质和铁磁性物质以及亚铁磁性物质、反铁磁性物质几类。

其中顺磁性物资的χm>0而反磁性物质的χm<0。

（2）古埃法（Gouy）测定磁化率
古埃法是一种简便的测量方法，主要用在顺磁测量。

简单的装置包括磁场和测力装置两部分。

调节电流大小，磁头间距离大小，可以控制磁场强度大小。

测力装置可以用分析天平。

为了测量不同温度的数据，要使用变温、恒温和测温装置。

样品放在一个长圆柱形玻璃管内，悬挂在磁场中，样品管下端在磁极中央处，
另一端则在磁场强度为零处。

样品在磁场中受到一个作用力。

HAdH dF κ=
式中，A 表示圆柱玻璃管的截面积。

样品在空气中称量，必须考虑空气修正，即HAdH dF )(0κκ-=
κ0表示空气的体积磁化率，整个样品的受力是个积分问题：
⎰--==0)(2
12
0200H H H H A HdH A F κμκμ
因H 0<<H ，且忽略κ0，则22
1
AH F κ=
式中，F 可以通过样品在有磁场和无磁场的两次称量的质量差来求出。

g m m )(F 空样∆-∆=
式中，Δm 样为样品管加样品在有磁场和无磁场时的质量差；Δm 空为空样品管在有磁场和无磁场时的质量差；g 为重力加速度。

则有，22AH
F =κ
而ρκχM
m =，Ah
样品m =ρ，h 为样品高度，A 为样品管截面积，m 样品为样品质量。

22)(2Ah
2H m ghM m m m AH F
M m 样品空样样品∆-∆=
==ρκχ①
只要测量样品重量的变化，磁场强度H 以及样品高度h ，即可根据公式①计算样品的摩尔磁化率。

在实际工作中是采用已准确知道磁化率数值的校准样品来标定磁场，根据①式：
校准剂
样品校准剂样品样品校准剂空校准剂空品样校准剂样品h h
M M m m m m m m ⨯⨯⨯∆-∆∆-∆=)()m (χχ② 校准剂校准剂
样品校准剂样品样品校准剂空校准剂空品样样品χχh h
M M m m m m m m ⨯⨯⨯∆-∆∆-∆=
)()m (③
常用的校准样品有（NH 4）2SO 4 FeSO 4·6H 2O （莫氏盐）、HgCo （CNS ）4、
Ni （en ）3S 2O 3。

其中，（NH 4）2SO 4 FeSO 4·6H 2O 的磁化率符合公式：
4101
1938
.1-⨯+=
T χ④ 式中，T 是绝对温度。

（3）简单络合物的磁性与未成对电子
对于第一过渡系列元素络合物，它们的磁矩实验值大多符合
⑤
式中，n 是分子中未成对电子数；μB 是电子磁矩的基本单位，称为波尔磁子。

T J mc
eh
B /10274.9424-⨯==
πμ⑥ 而磁矩μm 与摩尔顺磁磁化率χm 之间有如下关系：
72
1043-⨯⨯=πμ
χKT
N m A m ⑦
式中，N A 为阿伏伽德罗常数；K 为波兹曼常数；T 为绝对温度。

根据⑦式可以利用测量出的物质的摩尔顺磁化率χm 计算出μm ，然后根据⑤式计算样品的未成对电子数。

若测得的χm <0则表示物质是反磁性物质，未成对电子数为零。

三、仪器及试剂
（1）仪器 磁天平一台，样品管一支，直尺一把，温度计一支。

（2）试剂 莫尔氏盐（NH 4）2SO 4 FeSO 4·6H 2O ，分析纯；硫酸亚铁FeSO 4·7H 2O ，分析纯；亚铁氰化钾K 4Fe （CN ）6·3H 2O ，分析纯。

四、实验步骤与数据记录 标定磁场强度方法如下。

1、取一只清洁干燥的样品管悬挂在磁天平的挂钩上，测量得m 空。

2、调节电流开关，至1A ，测得m 空1。

3、继续调大电流，至3A ，测得m 空2。

4、继续调大电流，至4A ，停留一定时间后，调小电流回到3A 测得m 空2’。

5、继续调小电流到1A ，测得m 空1’。

6、关闭电流测得m 空 ’。

表1 数据记录表（空管）
7、装入已经研细的莫氏盐，装样尽量填实，样品要装至距离管口约1~2cm 处，用直尺测量装样的高度，将样品管放入磁天平，按照空管的测量方法测量样品管的重量。

表2 样品：莫氏盐，装样高度：13.40cm
（8）倒出样品管中的莫氏盐，将样品管清洗干净。

装入研细的硫酸亚铁，装样高度和莫氏盐尽量相同，用同样的方法测量硫酸亚铁的数据。

表3 样品：硫酸亚铁，装样高度：13.45 cm
（9）倒出样品管中的硫酸亚铁，将样品管清洗干净。

装入研细的亚铁氰化钾，装样高度和莫氏盐尽量相同，用同样的方法测量亚铁氰化钾的数据。

表4 样品：亚铁氰化钾，装样高度：13.35 cm
五、数据处理
（1）样品的磁化率
其中 T=31.20℃=328.2K M 莫氏盐=392.14 g/mol 莫氏盐的磁化率4101
1938
.1-⨯+=
T χ=3.6264×10-7 m 3/kg =1.4221×10-7m 3/mol （2）待测样品的摩尔磁化率χm
由公式校准剂校准剂
样品校准剂样品样品校准剂空校准剂空品样样品χχh h
M M m m m m m m ⨯⨯⨯∆-∆∆-∆=
)()m (可以分别计算电流
强度为1A 、3A 时，硫酸亚铁、亚铁氰化钾的磁化率和摩尔磁化率。

数据处理如下表：（其中M
莫氏盐
=392.14 g/mol M
硫酸亚铁
=278.03g/mol
M 亚铁氰化钾=422.39 g/mol χ校准剂=3.6264×10-7 m 3/kg ）
则硫酸亚铁（FeSO 4·7H 2O ）的摩尔磁化率平均值为：
mol m m /103628.12
101.4116101.314037--7
-7⨯=⨯+⨯=χ
亚铁氰化钾K 4Fe （CN ）6·3H 2O 的摩尔磁化率平均值为：
mol m m /102125.72
100.01876-101.2549-39--7
-8⨯-=⨯⨯=χ
（3）根据χm 计算样品的未成对电子数 a 、对于硫酸亚铁(FeSO 4·7H 2O)：
由72
1043-⨯⨯=πμ
χKT
N m A m 得：
7
23233-771041002.62.328/1038.1/103628.131043---⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯=
ππχμK
K J mol m N KT A m m
2223/109474.4T J -⨯= 又因为（其中μB =9.274078×10-24）
所以：
当n=1时，μm =1.6063×10-23 J 2/T 2； 当n=2时，μm =2.6231×10-23 J 2/T 2； 当n=3时，μm =3.5918×10-23 J 2/T 2； 当n=4时，μm =4.5434×10-23 J 2/T 2； 当n=5时，μm =5.4866×10-23 J 2/T 2。

由此可以看出，计算硫酸亚铁m μ2223/109474.4T J -⨯=，接近μm =4.5434×10-23 J 2/T 2，因此FeSO 4·7H 2O 的未成对电子数是4。

b 、对于duK 4Fe （CN ）6·3H 2O
因为0/1055725.13-9<⨯-=mol m m χ，故亚铁氰化钾是反磁性物质，未成对电子数为0。

六、实验结果与讨论
结果：
（1）实验测得硫酸亚铁摩尔磁化率为mol m /103628.13-7⨯，亚铁氰化钾摩尔磁化率为mol m /102125.73-9⨯-。

因此硫酸亚铁磁矩大于0，为顺磁性，硫酸亚铁存在磁矩这说明了存在未成对电子数，计算求得n 约等于4。

亚铁氰化钾磁矩小于0，为反磁性。

（2）从晶体场理论看，硫酸亚铁中心原子以高自旋排布，亚铁氰化钾中心原子采用低自旋排布，所以亚铁氰化钾磁矩较小。

（3）从分子轨道理论分析，硫酸亚铁中心原子与给电子配体只能形成共价键，推电子的配体形成八面体配合物，磁矩与中心离子的磁矩相近。

而亚铁氰化钾中心原子与受电子配体能形成配键和反馈π键，受电子的配体形成八面体配合物，磁矩远小于中心离子的磁矩。

讨论：
通过计算，实验所得结果与文献值比较接近，但还是存在一定的误差，造成误差的可能原因：
1、环境的干扰，实验实际操作过程中周围有很多人走动、说话等等，在干扰磁场因素的环境下进行，空气流动会对称量有影响。

2、样品没有研磨细小均匀，样品与标样的填充高度没有保持一致。

3、装样不紧密也会带来较大误差，高度h 就会比理论值偏大，即使很准确地测量出高度h ，它还是比理论值有一个误差。

因此装在样品管内的样品要均匀紧密、上下一致、端面平整。

3、测量样品高度h 的误差严重影响实验的精度，这从摩尔磁化率的计算公式 可以看出来。

而由于最上面的那些样品粉末不能压紧压平，测量高度h 的误差还是比较大的。

因此装样是测量高度要准确。

5、由于样品都是研磨完后一段时间才开始测量的，不排除样品会发生相应的吸水和失水，致使分子量会发生变化，使最后所计算出来的结果存在误差。

6、样品管的底部没有置于电磁铁的极缝中心，没有把样品管底与磁极中心线平行，造成磁场不均匀，这样也会产生误差。

7、读数时因时间间隔不同所造成的误差。

8、本次实验是小组合作的，装样和读数等不同的人操作也会产生误差，还有操作是否规范等。

七、思考题
1、实验操作中应该主要的问题。

（1）所测样品要研磨充分、均匀，注意干燥防止，减少水分吸收
（2）每次加入样品时，应确保样品管干净
（3）空样品管需要干燥洁净，装样时应该使样品均匀填实
（4）称量时，样品管应正好处于两磁极之间，其底部与磁极中心线齐平。

悬挂样品管的悬线及样品管不要与任何物件接触
（5）样品倒回试剂瓶时，注意瓶上所贴标志，切记倒错瓶子。

（6）选用合适的标准样品，需根据测量目的选用，一般选取易得的、稳定性好、纯度高、重现性好的标准样品，并且希望标准样品的磁化率和密度尽可能和测试样品相近。

在高磁化率范围内，通常采用莫尔盐为标准样品。

参考文献：
[1]何广平，男俊民等.物理化学实验[M].北京.化学工业出版社,2008：131-134
[2]柯以侃.大学化学实验[M]. 北京：化学工业出版社，2001
[3]大连理工大学无机化学教研室.无机化学( 第三版)[M].北京:高等教育出版社,1990。