2023届高考物理一轮复习课件：第三讲 圆周运动的描述
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加速度大小约为( )
C
A．10 m/s2
B．100 m/s2
C．1 000 m/s2
D．10 000 m/s2
ω＝2πn＝100π rad/s，
a＝ω2r≈1 000 m/s2，
频率、线速度和角速度的关系
2. (多选)如图所示，相对转盘静止的小物块随转盘一起做匀速圆周运
动。已知匀速圆周运动半径为r，角速度为ω，小物块所受摩擦力为
为16 cm。P、Q转动的线速度相同，都是4π m/s，当P、Q正对时，P
发出的红外线恰好进入Q的接收窗口，如图所示，则Q每隔一定时间就
能接收到红外线信号，这个时间的最小值应为(
A．0.56 s
B．0.28 s
C．0.16 s
D．0.07 s
A)
[知能自主落实]
v2
1．对 an＝ r ＝ω2r 的理解
三、向心力 F向=ma向
四、转圆盘模型 滑动的临界值跟m无关
=
f=
=
=
思考：材料完全相同的质量分别为
2m、m的小球跟着圆盘一起转动。
m离圆心的距离是2m的两倍，随着
圆盘转速的增加，哪个球先被甩出？
N
f
mg
m
2m
例2:(多选)如图所示，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放
其中MN、PQ足够长，且PQ杆光滑。一根轻弹簧一端固定在M点，另
一端连接一个质量为 m 的小球，小球穿过 PQ 杆。金属框绕 MN 轴分别
以角速度ω和ω′匀速转动时，小球均相对PQ杆静止。 若ω′＞ω，则与
以ω匀速转动时相比，以ω′匀速转动时(
BD )
A．小球的高度一定降低
B．弹簧弹力的大小一定不变
ABC
度，在滑动前下列说法正确的是(
A.b一定比a先开始滑动
B.a、b所受的摩擦力始终相等
kg
C.ω＝
是 b 开始滑动的临界角速度
2l
2kg
D.当ω＝
时，a 所受摩擦力的大小为 kmg
3l
)
变式2.(转盘上物体的临界问题)(多选)如图所示，两个可视为质点
的、相同的木块A和B放在转盘上，两者用长为L的水平细绳连接，
一个向心力。
2．解决圆周运动问题的主要步骤
类型(一)
[例1]
车辆转弯问题
一质量为2.0×103 kg的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的
径向最大静摩擦力为1.4×104 N，当汽车经过半径为80 m的弯道时，下列
判断正确的是(
D)
A．汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力
B．汽车转弯的速度为20 m/s时所需的向心力为1.4×104 N
F< 离心运动 F> 向心运动
N
三、向心力 F向=ma向
N
f
F向= = =
f
mg
a向= = = = 思考：汽车如何转弯？
mg
f=
匀速直线
匀速圆周
F=0
F=
=
F< 离心运动 F> 向心运动 =
木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K倍，A放在距离转轴L
处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴 O1O2转动，开始时，绳恰
好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，
N
以下说法正确的是(重力加速度为g)(ABD )
2Kg
A.当ω>
时，A、B 相对于转盘会滑动
3L
Kg
B.当ω>
，绳子一定有弹力
范围内增大时，A 所受摩擦力一直变大
3L
当a也达到最大静摩擦力时，一起滑动：
a: Kmg-T=mω2L
b: Kmg+T=mω22L
2Kg
得：ω＝
3L
N
f
T
mg
变式3
(多选)(2018·广东省惠州市第二次调研)如图16所示，在匀
速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细绳相连的质量均为m
的两个物体A和B，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为RA＝r，
径略小)(
B)
A．向管底运动
B．向管口运动
C．保持不动
D．无法判断
[知能自主落实]
1．产生离心运动的原因
做匀速圆周运动的物体，由于惯性，总有沿切线方向飞出去的倾向，之所以
没有飞出去，是因为受到向心力的作用。在合外力突然消失或者不足以提供
圆周运动所需的向心力的情况下，物体将做离心运动。
2．受力不同的几种情形
行星轮一周的齿数为n2，当太阳轮转动的角速度为ω时，最外
面的大轮转动的角速度为( )
n1
A.
ω
n 1＋2n 2
A
n2
B.
ω
n 1＋n 2
n1
C.
ω
n 1＋n 2
n2
D.
ω
n 1－n 2
物体做匀速圆周需要什么条件呢？
V
三、向心力 F向=ma向
r
F向= = =
ω
C．汽车转弯的速度为20 m/s时汽车会发生侧滑
D．汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0 m/s2
[针对训练]
1．(多选)在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨。如图所示，当火车以规定
的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为 v，
)
AB
重力加速度为 g，两轨所在面的倾角为θ，则(
2L
Kg
2Kg
C.ω在
<ω<
范围内增大时，B 所受摩擦力变大
2L
3L
2Kg
D.ω在 0<ω<
范围内增大时，A 所受摩擦力一直变大
3L
f
T
mg
2Kg
A.当ω>
时，A、B 相对于转盘会滑动
3L
Kg
B.ω> 2L ，绳子开始有弹力
Kg
2Kg
C.ω在
<ω<
范围内增大时，B 所受摩擦力变大
2L
3L
2Kg
D.ω在 0<ω<
椅，旋转稳定后有什么特征？
提能点(一) 描述圆周运动的物理量
向心加速度
1. (2021·全国甲卷)“旋转纽扣”是一种传统游戏。如图，先将纽扣
绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳
的两端，纽扣正转和反转会交替出现。拉动多次后，纽扣绕其
中心的转速可达50 r/s，此时纽扣上距离中心1 cm处的点的向心
RB ＝2r，与盘间的动摩擦因数μ相同，当圆盘转速缓慢加快到两
物体刚好要发生滑动时，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列
说法正确的是（
）
AC
A.此时绳子张力为3μmg
B.此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆内
C.此时圆盘的角速度为
2μg
r
D.此时烧断绳子，A仍相对盘静止，B将做离心运动
火车如何转弯
飞机如何水平转弯？
A)
数为 n2，当太阳轮转动的角速度为 ω 时，最外面的大轮转动的角速度为 (
n1
ω
A.
n1＋2n2
n2
ω
B.
n1＋n2
n1
ω
C.
n1＋n2
n2
ω
D.
n1－n2
提能点(三)
匀速圆周运动的动力学分析
1．向心力的来源
向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也
可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加
F为实际提供的向心力
当F＝mω2r时，做匀速圆周运动
当F＝0时，沿圆周切线方向飞出
当F＜mω2r时，逐渐远离圆心
当F>mω2r时，做近心运动
多谢欣赏！
C．小球对杆压力的大小一定变大
D．小球所受合外力的大小一定变大
提能点(四)
离心运动
1. [离心运动的原理](多选)如图所示，光滑水平面上，质量为m的小球在
拉力F作用下做匀速圆周运动。若小球运动到P点时，拉力F发生变化，
BC)
下列关于小球运动情况的说法中正确的是 (
A．若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动
直轴无摩擦地旋转。一根轻绳穿过P，两端分别连接质量为m1和
m2的小球A、B(m1≠m2)。设两球同时做如图所示的圆锥摆运动，
且在任意时刻两球均在同一水平面内，则(
)
A．两球运动的周期相等
B．两球的向心加速度大小相等
C．球A、B到P的距离之比等于m2∶m1
D．球A、B到P的距离之比等于m1∶m2
AC
思考：对于公园力的旋转摆，乘坐不同绳长的座
2023届高考物理一轮复习课件
第四章 曲线运动
第三讲
圆周运动
一、基本规律
∆
1.线速度: =
=
∆
v=r
V
Δs Δt Δθ
r
VHale Waihona Puke 如何描述圆周运动的
快慢？
∆
2.角速度: =
=
∆
3.周期T
Δs
f=n=
4.频率f
跑的快： Δt 线速度
Δθ
5.转速n = = =
圆锥摆模型
飞车如何走壁？
第三讲 圆周运动
四、转圆盘模型 滑动的临界值跟m无关
五、圆锥摆模型 ω、T只跟h有关
=
=
=
=
=
=
h
=
=
=
T
mg
例3： (多选)天花板下悬挂的轻质光滑小圆环P可绕过悬挂点的竖
f，则(
D
)
A．r一定，f与ω2成反比
B．r一定，f与ω2成正比
C．v2一定，f与r成正比
D．v2一定，f与r成反比
两个相关运动的分析
3．某机器内有两个围绕各自的固定轴匀速转动的铝盘A、B，A盘固定一个
信号发射装置P，能持续沿半径向外发射红外线，P到圆心的距离为28
cm。B盘上固定一个带窗口的红外线信号接收装置Q，Q到圆心的距离
2l
2kg
D.当ω＝
时，a 所受摩擦力的大小为 kmg
3l
变式1:(多选)如图所示，质量为2m和m的小木块a和b(可视为质点)
放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l.木块
与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g.
若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速
v2
A．该弯道的半径 r＝
gtan θ
B．当火车质量改变时，规定的行驶速度大小不变
C．当火车速率大于 v 时，内轨将受到轮缘的挤压
D．当火车速率小于 v 时，外轨将受到轮缘的挤压
类型(二)
[例2]
圆锥摆的分析
(多选)天花板下悬挂的轻质光滑小圆环P可绕过悬挂点的竖直轴
无摩擦地旋转。一根轻绳穿过 P，两端分别连接质量为 m1和 m2 的小球 A 、
在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l.木块与
圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g.若
圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，
在滑动前下列说法正确的是(
A.b一定比a先开始滑动
AC
)
B.a、b所受的摩擦力始终相等
kg
C.ω＝
是 b 开始滑动的临界角速度
B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pb做离心运动
C．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动
D．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc做近心运动
2. [离心运动现象的分析]在玻璃管中放一个乒乓球后注满水，然后用软木塞
封住管口，将此玻璃管固定在转盘上，管口置于转盘转轴处，处于静止
状态。当转盘在水平面内转动时，如图所示，则乒乓球会(球直径比管直
B(m1≠m2)。设两球同时做如图所示的圆锥摆运动，且在任意时刻两球均在
AC )
同一水平面内，则(
A．两球运动的周期相等
B．两球的向心加速度大小相等
C．球A、B到P的距离之比等于m2∶m1
D．球A、B到P的距离之比等于m1∶m2
[针对训练]2．(2021·河北高考)(多选)如图，矩形金属框MNQP竖直放置，
V
a向= = = =
F
F= 匀速圆周 F=0 匀速直线
F< 离心运动 F> 向心运动
三、向心力 F向=ma向
F向= = =
a向= = = =
F= 匀速圆周 F=0 匀速直线
在 v 一定时，an 与 r 成反比；在 ω 一定时，an 与 r 成正比。
2．圆周运动各物理量间的关系
提能点(二)
几类常见的传动装置
1．[同轴转动] (2021·广东高考)由于高度限制，车库出入口采用如图所示
的曲杆道闸。道闸由转动杆OP与横杆PQ链接而成，P、Q为横杆的两个
端点。在道闸抬起过程中，杆PQ 始终保持水平。杆OP绕O 点从与水平
角速度
转的快：
Δt
一、基本规律
二、传动模型
线速度相等
v=r
01、02半径之
比为2：3，
VA:VB=?2：3
01、02齿轮数之比为
3：2，ωA:ωB=?2：3
角速度相等
例1．[齿轮传动]某机器的齿轮系统如图所示，中间的轮叫作太阳
轮，它是主动轮。从动轮称为行星轮，太阳轮、行星轮与最外
面的大轮彼此密切啮合在一起，如果太阳轮一周的齿数为n1，
方向成30°匀速转动到60°的过程中，下列说法正确的是(
A．P点的线速度大小不变
B．P点的加速度方向不变
C．Q点在竖直方向做匀速运动
D．Q点在水平方向做匀速运动
A)
2．[齿轮传动]某机器的齿轮系统如图所示，中间的轮叫作太阳轮，它
是主动轮。从动轮称为行星轮，太阳轮、行星轮与最外面的大轮彼
此密切啮合在一起，如果太阳轮一周的齿数为 n1，行星轮一周的齿
C
A．10 m/s2
B．100 m/s2
C．1 000 m/s2
D．10 000 m/s2
ω＝2πn＝100π rad/s，
a＝ω2r≈1 000 m/s2，
频率、线速度和角速度的关系
2. (多选)如图所示，相对转盘静止的小物块随转盘一起做匀速圆周运
动。已知匀速圆周运动半径为r，角速度为ω，小物块所受摩擦力为
为16 cm。P、Q转动的线速度相同，都是4π m/s，当P、Q正对时，P
发出的红外线恰好进入Q的接收窗口，如图所示，则Q每隔一定时间就
能接收到红外线信号，这个时间的最小值应为(
A．0.56 s
B．0.28 s
C．0.16 s
D．0.07 s
A)
[知能自主落实]
v2
1．对 an＝ r ＝ω2r 的理解
三、向心力 F向=ma向
四、转圆盘模型 滑动的临界值跟m无关
=
f=
=
=
思考：材料完全相同的质量分别为
2m、m的小球跟着圆盘一起转动。
m离圆心的距离是2m的两倍，随着
圆盘转速的增加，哪个球先被甩出？
N
f
mg
m
2m
例2:(多选)如图所示，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放
其中MN、PQ足够长，且PQ杆光滑。一根轻弹簧一端固定在M点，另
一端连接一个质量为 m 的小球，小球穿过 PQ 杆。金属框绕 MN 轴分别
以角速度ω和ω′匀速转动时，小球均相对PQ杆静止。 若ω′＞ω，则与
以ω匀速转动时相比，以ω′匀速转动时(
BD )
A．小球的高度一定降低
B．弹簧弹力的大小一定不变
ABC
度，在滑动前下列说法正确的是(
A.b一定比a先开始滑动
B.a、b所受的摩擦力始终相等
kg
C.ω＝
是 b 开始滑动的临界角速度
2l
2kg
D.当ω＝
时，a 所受摩擦力的大小为 kmg
3l
)
变式2.(转盘上物体的临界问题)(多选)如图所示，两个可视为质点
的、相同的木块A和B放在转盘上，两者用长为L的水平细绳连接，
一个向心力。
2．解决圆周运动问题的主要步骤
类型(一)
[例1]
车辆转弯问题
一质量为2.0×103 kg的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的
径向最大静摩擦力为1.4×104 N，当汽车经过半径为80 m的弯道时，下列
判断正确的是(
D)
A．汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力
B．汽车转弯的速度为20 m/s时所需的向心力为1.4×104 N
F< 离心运动 F> 向心运动
N
三、向心力 F向=ma向
N
f
F向= = =
f
mg
a向= = = = 思考：汽车如何转弯？
mg
f=
匀速直线
匀速圆周
F=0
F=
=
F< 离心运动 F> 向心运动 =
木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K倍，A放在距离转轴L
处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴 O1O2转动，开始时，绳恰
好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，
N
以下说法正确的是(重力加速度为g)(ABD )
2Kg
A.当ω>
时，A、B 相对于转盘会滑动
3L
Kg
B.当ω>
，绳子一定有弹力
范围内增大时，A 所受摩擦力一直变大
3L
当a也达到最大静摩擦力时，一起滑动：
a: Kmg-T=mω2L
b: Kmg+T=mω22L
2Kg
得：ω＝
3L
N
f
T
mg
变式3
(多选)(2018·广东省惠州市第二次调研)如图16所示，在匀
速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细绳相连的质量均为m
的两个物体A和B，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为RA＝r，
径略小)(
B)
A．向管底运动
B．向管口运动
C．保持不动
D．无法判断
[知能自主落实]
1．产生离心运动的原因
做匀速圆周运动的物体，由于惯性，总有沿切线方向飞出去的倾向，之所以
没有飞出去，是因为受到向心力的作用。在合外力突然消失或者不足以提供
圆周运动所需的向心力的情况下，物体将做离心运动。
2．受力不同的几种情形
行星轮一周的齿数为n2，当太阳轮转动的角速度为ω时，最外
面的大轮转动的角速度为( )
n1
A.
ω
n 1＋2n 2
A
n2
B.
ω
n 1＋n 2
n1
C.
ω
n 1＋n 2
n2
D.
ω
n 1－n 2
物体做匀速圆周需要什么条件呢？
V
三、向心力 F向=ma向
r
F向= = =
ω
C．汽车转弯的速度为20 m/s时汽车会发生侧滑
D．汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0 m/s2
[针对训练]
1．(多选)在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨。如图所示，当火车以规定
的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为 v，
)
AB
重力加速度为 g，两轨所在面的倾角为θ，则(
2L
Kg
2Kg
C.ω在
<ω<
范围内增大时，B 所受摩擦力变大
2L
3L
2Kg
D.ω在 0<ω<
范围内增大时，A 所受摩擦力一直变大
3L
f
T
mg
2Kg
A.当ω>
时，A、B 相对于转盘会滑动
3L
Kg
B.ω> 2L ，绳子开始有弹力
Kg
2Kg
C.ω在
<ω<
范围内增大时，B 所受摩擦力变大
2L
3L
2Kg
D.ω在 0<ω<
椅，旋转稳定后有什么特征？
提能点(一) 描述圆周运动的物理量
向心加速度
1. (2021·全国甲卷)“旋转纽扣”是一种传统游戏。如图，先将纽扣
绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳
的两端，纽扣正转和反转会交替出现。拉动多次后，纽扣绕其
中心的转速可达50 r/s，此时纽扣上距离中心1 cm处的点的向心
RB ＝2r，与盘间的动摩擦因数μ相同，当圆盘转速缓慢加快到两
物体刚好要发生滑动时，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列
说法正确的是（
）
AC
A.此时绳子张力为3μmg
B.此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆内
C.此时圆盘的角速度为
2μg
r
D.此时烧断绳子，A仍相对盘静止，B将做离心运动
火车如何转弯
飞机如何水平转弯？
A)
数为 n2，当太阳轮转动的角速度为 ω 时，最外面的大轮转动的角速度为 (
n1
ω
A.
n1＋2n2
n2
ω
B.
n1＋n2
n1
ω
C.
n1＋n2
n2
ω
D.
n1－n2
提能点(三)
匀速圆周运动的动力学分析
1．向心力的来源
向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也
可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加
F为实际提供的向心力
当F＝mω2r时，做匀速圆周运动
当F＝0时，沿圆周切线方向飞出
当F＜mω2r时，逐渐远离圆心
当F>mω2r时，做近心运动
多谢欣赏！
C．小球对杆压力的大小一定变大
D．小球所受合外力的大小一定变大
提能点(四)
离心运动
1. [离心运动的原理](多选)如图所示，光滑水平面上，质量为m的小球在
拉力F作用下做匀速圆周运动。若小球运动到P点时，拉力F发生变化，
BC)
下列关于小球运动情况的说法中正确的是 (
A．若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动
直轴无摩擦地旋转。一根轻绳穿过P，两端分别连接质量为m1和
m2的小球A、B(m1≠m2)。设两球同时做如图所示的圆锥摆运动，
且在任意时刻两球均在同一水平面内，则(
)
A．两球运动的周期相等
B．两球的向心加速度大小相等
C．球A、B到P的距离之比等于m2∶m1
D．球A、B到P的距离之比等于m1∶m2
AC
思考：对于公园力的旋转摆，乘坐不同绳长的座
2023届高考物理一轮复习课件
第四章 曲线运动
第三讲
圆周运动
一、基本规律
∆
1.线速度: =
=
∆
v=r
V
Δs Δt Δθ
r
VHale Waihona Puke 如何描述圆周运动的
快慢？
∆
2.角速度: =
=
∆
3.周期T
Δs
f=n=
4.频率f
跑的快： Δt 线速度
Δθ
5.转速n = = =
圆锥摆模型
飞车如何走壁？
第三讲 圆周运动
四、转圆盘模型 滑动的临界值跟m无关
五、圆锥摆模型 ω、T只跟h有关
=
=
=
=
=
=
h
=
=
=
T
mg
例3： (多选)天花板下悬挂的轻质光滑小圆环P可绕过悬挂点的竖
f，则(
D
)
A．r一定，f与ω2成反比
B．r一定，f与ω2成正比
C．v2一定，f与r成正比
D．v2一定，f与r成反比
两个相关运动的分析
3．某机器内有两个围绕各自的固定轴匀速转动的铝盘A、B，A盘固定一个
信号发射装置P，能持续沿半径向外发射红外线，P到圆心的距离为28
cm。B盘上固定一个带窗口的红外线信号接收装置Q，Q到圆心的距离
2l
2kg
D.当ω＝
时，a 所受摩擦力的大小为 kmg
3l
变式1:(多选)如图所示，质量为2m和m的小木块a和b(可视为质点)
放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l.木块
与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g.
若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速
v2
A．该弯道的半径 r＝
gtan θ
B．当火车质量改变时，规定的行驶速度大小不变
C．当火车速率大于 v 时，内轨将受到轮缘的挤压
D．当火车速率小于 v 时，外轨将受到轮缘的挤压
类型(二)
[例2]
圆锥摆的分析
(多选)天花板下悬挂的轻质光滑小圆环P可绕过悬挂点的竖直轴
无摩擦地旋转。一根轻绳穿过 P，两端分别连接质量为 m1和 m2 的小球 A 、
在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l.木块与
圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g.若
圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，
在滑动前下列说法正确的是(
A.b一定比a先开始滑动
AC
)
B.a、b所受的摩擦力始终相等
kg
C.ω＝
是 b 开始滑动的临界角速度
B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pb做离心运动
C．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动
D．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc做近心运动
2. [离心运动现象的分析]在玻璃管中放一个乒乓球后注满水，然后用软木塞
封住管口，将此玻璃管固定在转盘上，管口置于转盘转轴处，处于静止
状态。当转盘在水平面内转动时，如图所示，则乒乓球会(球直径比管直
B(m1≠m2)。设两球同时做如图所示的圆锥摆运动，且在任意时刻两球均在
AC )
同一水平面内，则(
A．两球运动的周期相等
B．两球的向心加速度大小相等
C．球A、B到P的距离之比等于m2∶m1
D．球A、B到P的距离之比等于m1∶m2
[针对训练]2．(2021·河北高考)(多选)如图，矩形金属框MNQP竖直放置，
V
a向= = = =
F
F= 匀速圆周 F=0 匀速直线
F< 离心运动 F> 向心运动
三、向心力 F向=ma向
F向= = =
a向= = = =
F= 匀速圆周 F=0 匀速直线
在 v 一定时，an 与 r 成反比；在 ω 一定时，an 与 r 成正比。
2．圆周运动各物理量间的关系
提能点(二)
几类常见的传动装置
1．[同轴转动] (2021·广东高考)由于高度限制，车库出入口采用如图所示
的曲杆道闸。道闸由转动杆OP与横杆PQ链接而成，P、Q为横杆的两个
端点。在道闸抬起过程中，杆PQ 始终保持水平。杆OP绕O 点从与水平
角速度
转的快：
Δt
一、基本规律
二、传动模型
线速度相等
v=r
01、02半径之
比为2：3，
VA:VB=?2：3
01、02齿轮数之比为
3：2，ωA:ωB=?2：3
角速度相等
例1．[齿轮传动]某机器的齿轮系统如图所示，中间的轮叫作太阳
轮，它是主动轮。从动轮称为行星轮，太阳轮、行星轮与最外
面的大轮彼此密切啮合在一起，如果太阳轮一周的齿数为n1，
方向成30°匀速转动到60°的过程中，下列说法正确的是(
A．P点的线速度大小不变
B．P点的加速度方向不变
C．Q点在竖直方向做匀速运动
D．Q点在水平方向做匀速运动
A)
2．[齿轮传动]某机器的齿轮系统如图所示，中间的轮叫作太阳轮，它
是主动轮。从动轮称为行星轮，太阳轮、行星轮与最外面的大轮彼
此密切啮合在一起，如果太阳轮一周的齿数为 n1，行星轮一周的齿