金山屯区第三高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学

22． 0） N（a， 0） 在平面直角坐标系中， 已知 M（﹣a， ， ， 其中 a∈R， 若直线 l 上有且只有一点 P， 使得|PM|+|PN|=10 ，则称直线 l 为“黄金直线”，点 P 为“黄金点”．由此定义可判断以下说法中正确的是 ①当 a=7 时，坐标平面内不存在黄金直线； ②当 a=5 时，坐标平面内有无数条黄金直线； ③当 a=3 时，黄金点的轨迹是个椭圆； ④当 a=0 时，坐标平面内有且只有 1 条黄金直线．
第 7 页，共 14 页
精选高中模拟试卷
【点评】本题考查的知识点是程序框图，其中根据已知分析出程序的功能是解答的关键． 9． 【答案】B 【解析】解：将函数 ， 再把图象上各点的横坐标扩大到原来的 2 倍，得到函数 故选 B． 【点评】本题是基础题，考查函数的图象的平移与图象的伸缩变换，注意先平移后伸缩时，初相不变化，考查 计算能力． 10．【答案】D 【解析】解：如图所示， △ABC 中， =2 ， =2 ， =2 ， 根据定比分点的向量式，得 = = + = ， + = ， + ， ． 的图象上所有的点向左平移 个单位长度，得到函数
1 1 k f 1 x ln 2 ln 2
1 ln 2
【解析】解：在△ABC 中，A=60°，|AB|=2，且△ABC 的面积为
，
第 9 页，共 14 页
精选高中模拟试卷
所以 则|AC|=1． 故答案为：1．
，
【点评】本题考查三角形的面积公式的应用，基本知识的考查． 15．【答案】 ．
2 ，∴双曲线的离心率为 2 ， 2 依题意双曲线的实半轴 a 2 ，∴ c 2 ， b 2 ，故选 D．
【解析】∵椭圆的端点为 (0, 2) ，离心率为 8． 【答案】 B 【解析】解：∵循环体中 S=S×n 可知程序的功能是： 计算并输出循环变量 n 的累乘值， ∵循环变量 n 的初值为 1，终值为 4，累乘器 S 的初值为 1， 故输出 S=1×2×3×4=24， 故选：B．
=1（9＞m＞0）的左右焦点，P 是该椭圆上一定点，若点 P 在第一象限，
第 3 页，共 14 页
精选高中模拟试卷
21．（本小题满分 12 分） 已知抛物线 C ： y 4 x ， 过其焦点 F 作两条相互垂直且不平行于 x 轴的直线， 分别交抛物线 C 于点 P 1 、 P2
2
和点 P3 、 P4 ，线段 P 1 P2 、 P 3 P4 的中点分别为 M 1 、 M 2 ． （1）求 FM 1 M 2 面积的最小值； （2）求线段 M 1 M 2 的中点 P 满足的方程．
，
∴△AOB 为直角三角形． 故选 A 【点评】此题考查了三角形形状的判断，涉及的知识有韦达定理，平面向量的数量积运算，以及两向量垂直时 满足的条件，曲线与直线的交点问题，常常联立曲线与直线的方程，消去一个变量得到关于另外一个变量的一 元二次方程，利用韦达定理来解决问题，本题证明垂直的方法为：根据平面向量的数量积为 0，两向量互相垂 直． 12．【答案】C 【解析】解：集合 P={x|﹣1＜x＜b，b∈N}，Q={x|x2﹣3x＜0，x∈Z}={1，2}，P∩Q≠∅， 可得 b 的最小值为：2． 故选：C． 【点评】本题考查集合的基本运算，交集的意义，是基础题．
＜θ＜ ，
所以 g（x）=sin（2x+ sin（ 所以 或 ﹣2φ）= ﹣2φ=2kπ+ ﹣2φ=2kπ+ ，
﹣2φ），
，k∈Z，此时 φ=kπ，k∈Z， ，k∈Z，此时 φ=kπ﹣ ，k∈Z，
故选：C． 【点评】本题考查的知识点是函数 y=Asin（ωx+φ）的图象变换，三角函数求值，难度中档 2． 【答案】C 【解析】解：函数 y=2sinx 在 R 上有﹣2≤y≤2 函数的周期 T=2π 值域[﹣2，1]含最小值不含最大值，故定义域[a，b]小于一个周期 b﹣a＜2π 故选 C 【点评】本题考查了正弦函数的图象及利用图象求函数的值域，解题的关键是熟悉三角函数 y=2sinx 的值域[﹣2 ，2]，而在区间[a，b]上的值域[﹣2，1]，可得函数的定义域与周期的关系，从而可求结果． 3． 【答案】D 【解析】解析：本题考查复数的点的表示与复数的乘法运算， 4． 【答案】B 【解析】
23．已知 y=f（x）的定义域为[1，4]，f（1）=2，f（2）=3．当 x∈[1，2]时，f（x）的图象为线段；当 x∈[2， 4]时，f（x）的图象为二次函数图象的一部分，且顶点为（3，1）． （1）求 f（x）的解析式； （2）求 f（x）的值域．
第 4 页，共 14 页
精选高中模拟试卷
二、填空题
13．【答案】 【解析】 试题分析： f x 考点：导数几何意义 【思路点睛】（1）求曲线的切线要注意“过点 P 的切线”与“在点 P 处的切线”的差异，过点 P 的切线中， 点 P 不一定是切点，点 P 也不一定在已知曲线上，而在点 P 处的切线，必以点 P 为切点. （2）利用导数的几何意义解题，主要是利用导数、切点坐标、切线斜率之间的关系来进行转化.以平行、垂直 直线斜率间的关系为载体求参数的值，则要求掌握平行、垂直与斜率之间的关系，进而和导数联系起来求解. 14．【答案】 1 ．
）
二、填空题
13．函数 f x log 2 x 在点 A 1, 2 处切线的斜率为 14．在△ABC 中，A=60°，|AB|=2，且△ABC 的面积为
15．将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次，若第一次朝上一面的点数为 a，第二次朝上一面的点数为 b，则函 数 y=ax2﹣2bx+1 在（﹣∞，2]上为减函数的概率是 ．
24．已知曲线 C1：ρ=1，曲线 C2： （1）求 C1 与 C2 交点的坐标；
（t 为参数）
（2）若把 C1，C2 与 C2′，写出 C1′与 C2′的参数方程， C1 与 C2 公共点的个数和 C1′与 C2′公共点的个数是否相同，说明你的理由． 2015-2016 学年安徽省合肥 168 中学高三（上）10 月月考数学试卷（理科）
第 5 页，共 14 页
精选高中模拟试卷
金山屯区第三高级中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案） 一、选择题
1． 【答案】C 【解析】函数 f（x）=sin（2x+θ）（﹣ 因为两个函数都经过 P（0， 所以 sinθ= 又因为﹣ 所以 θ= ， ， ）， ＜θ＜ ）向右平移 φ 个单位，得到 g（x）=sin（2x+θ﹣2φ），
）
4 5
4． 下列计算正确的是（ A、 x x
x
B、 ( x 5 ) 4 x 的公差 B． 且
C、 x 4 x 5 x 成等比数列，则 C．
5
4
D、 x 5 x 5 0 （ D． ） D．3 或 ）

4
4
5． 已知等差数列 A． 6． 若椭圆 A．1 +
=1 的离心率 e= B． 或
以上三式相加，得 + 所以， + =﹣ ， 与 反向共线．
【点评】本题考查了平面向量的共线定理与定比分点的应用问题，是基础题目． 11．【答案】A 【解析】解：设 A（x1，x12），B（x2，x22），
第 8 页，共 14 页
精选高中模拟试卷
将直线与抛物线方程联立得 消去 y 得：x2﹣mx﹣1=0， 根据韦达定理得：x1x2=﹣1， 由 得到 则 ⊥ =（x1，x12）， ， =（x2，x22）， =x1x2+（x1x2）2=﹣1+1=0，
分数__________
图象，若 f（x），g（x）的图象都经过点 P（0， A． B．π C． D．
2． 已知函数 y=2sinx 的定义域为[a，b]，值域为[﹣2，1]，则 b﹣a 的值不可能是（ A． B．π C．2π D． ）
）
3． 在复平面内，复数 A． 3 i
2 3 1 3
z 所对应的点为 (2, 1) ， i 是虚数单位，则 z （ 1 i B． 3 i C． 3 i D． 3 i
z 2 i ， z (1 i )(2 i ) 3 i ，选 D． 1 i
第 6 页，共 14 页
精选高中模拟试卷
试题分析：根据 a 考点：指数运算。 5． 【答案】A 【解析】 由已知 所以 答案：A 6． 【答案】D ，


a 可知，B 正确。
，
2 2
8． 如图，程序框图的运算结果为（
第 1 页，共 14 页
精选高中模拟试卷
A．6
B．24
C．20
D．120 的图象上所有的点向左平移 ） 个单位长度，再把图象上各点的横坐标
9． 将函数
扩大到原来的 2 倍，则所得的图象的解析式为（ A． C． 与 （ ） B．同向平行 D．既不平行也不垂直 B． D．
【解析】解：由题意，函数 y=ax2﹣2bx+1 在（﹣∞，2]上为减函数满足条件 ∵第一次朝上一面的点数为 a，第二次朝上一面的点数为 b，
．
∴a 取 1 时，b 可取 2，3，4，5，6；a 取 2 时，b 可取 4，5，6；a 取 3 时，b 可取 6，共 9 种 ∵（a，b）的取值共 36 种情况 ∴所求概率为 故答案为： ． = ．
成等比数列，所以
，即 ，故选 A
【解析】解：当椭圆 由 e= 当椭圆 由 e= 即 m= 故选 D ，得 + ，得 ． =
+
=1 的焦点在 x 轴上时，a= ，即 m=3 ，b= ，c=
，b=
，c=
=1 的焦点在 y 轴上时，a= = ，
【点评】 本题主要考查了椭圆的简单性质． 解题时要对椭圆的焦点在 x 轴和 y 轴进行分类讨论． 7． 【答案】D
精选高中模拟试卷
金山屯区第三高级中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学 班级__________ 一、选择题
1． 将函数 f（x）=3sin（2x+θ）（﹣ ＜θ＜ ）的图象向右平移 φ（φ＞0）个单位长度后得到函数 g（x）的 ），则 φ 的值不可能是（ ）
姓名__________
三、解答题
19．函数 f（x）是 R 上的奇函数，且当 x＞0 时，函数的解析式为 f（x）= ﹣1． （1）用定义证明 f（x）在（0，+∞）上是减函数； （2）求函数 f（x）的解析式．
20．已知 F1，F2 分别是椭圆 且|PF1|=4，PF1⊥PF2． （Ⅰ）求 m 的值； （Ⅱ）求点 P 的坐标．
10． E、 F 分别是△ABC 的三边 BC、 CA、 AB 上的点， 设 D、 且 A．互相垂直 C．反向平行 A．为直角三角形
=2
，
=2
，
=2
， 则
11．已知直线 mx﹣y+1=0 交抛物线 y=x2 于 A、B 两点，则△AOB（ B．为锐角三角形
）
C．为钝角三角形 D．前三种形状都有可能 12．已知集合 P={x|﹣1＜x＜b，b∈N}，Q={x|x2﹣3x＜0，x∈Z}，若 P∩Q≠∅，则 b 的最小值等于（ A．0 B．1 C．2 D．3 ▲ ． ，则|AC|= ．
，则 m 的值为（ C．
2
7． （2016 广东适应）已知双曲线的顶点为椭圆 x 的乘积等于 1 ，则双曲线的方程是（ A． x y 1
2 2
y2 1 长轴的端点，且双曲线的离心率与椭圆的离心率 2
2 2
）
2
B． y x 1
2
C． x y 2 ）
D． y x 2
第 2 页，共 14 页
精选高中模拟试卷
16．已知 x 是 400 和 1600 的等差中项，则 x= ． 17．设所有方程可以写成（x﹣1）sinα﹣（y﹣2）cosα=1（α∈[0，2π]）的直线 l 组成的集合记为 L，则下列说法正 确的是 ； ①直线 l 的倾斜角为 α； ②存在定点 A，使得对任意 l∈L 都有点 A 到直线 l 的距离为定值； ③存在定圆 C，使得对任意 l∈L 都有直线 l 与圆 C 相交； ④任意 l1∈L，必存在唯一 l2∈L，使得 l1∥l2； ⑤任意 l1∈L，必存在唯一 l2∈L，使得 l1⊥l2． 18．若曲线 f（x）=aex+bsinx（a，b∈R）在 x=0 处与直线 y=﹣1 相切，则 b﹣a= ．