第7章无机材料的介电性能ppt课件

有：
Qo+ Q1 =CV
相对介电常数 r ：介电质引起电容量增加的比例 。
r=C/Co= (Qo+ Q1 )/Qo 电介质提高电容量的原因：
由于质点的极化作用，结果在材料表面感应了异性电荷， 它们束缚住板上一部分电荷，抵消〔中和〕了这部分电 荷的作用，在同一电压下，增加了电容量。
结果：材料越易极化，材料表面感应异性电荷越多，束 缚电荷也越多，电容量越大，相应电容器的尺寸 可减小。
由
P= Q1 /A= oE1
得：
E1 = P / o
洛伦兹场E2的计算：
rsin P － d O r
+ 空腔表面上的电荷密度： －P cos 黑环所对应的微小环球面的表面积dS:
dS=2 rsin rd dS面上的电荷为： dq= －P cos dS
根据库仑定律：dS面上的电荷作用在球心单位正电 荷上的P方向分力dF：
6.1 概论
电介质：在电场作用下，能建立极化的一切物质。通常 是指电阻率大于1010 ·cm的一类在电场中以感应而并 非传导的方式呈现其电学性能的物质。
陶瓷电介质的主要应用：电子电路中的电容元件、电绝 缘体、谐振器。某些具有特殊性能的材料，如：具有压 电效应、铁电效应、热释电效应等特殊功能的电介质材 料在电声、电光等技术领域有着广泛的应用前景。
设N是体积V内偶极矩的数目，电偶极矩相等于两个异号
电荷 Q乘以间距d，那么： P= N /V = Q d/V=
Q/A
－－－ －－－ －
+Q
－
－
－
+
+
+
－
－
－
+
+
+
－
－
－
+
+
+
－
－
－
+++ +++ +－Q +
两块金属板间为真空时，板上的电荷与所施加的电压
成正比：
Qo=CoV
两板间放入绝缘材料，施加电压不变电荷增加了Q1，
介质中的其它偶极子对特定质点的电场贡献分为两部分： 球外介质的作用E1 ＋E2和球内介质的作用E3
球外介质的作用电场：设想把假想的球挖空，使球外 的介质作用归结为空球表面极化电荷作用场〔洛伦兹 场） E2和整个介质外边界表面极化电荷作用场E1之和。
E1的计算：
对于平板其值为束缚电荷在无介质存在时形成的电场：
在交变电场的作用下，可以将其看作一个弹簧振 子，弹性恢复力： -kx
+
-
建立牛顿方程： ma= -kx - eEoe i t
电偶极矩： = -ex= Eoe i t{1/[(k/m)o2－ 2]}e2/m
弹性振子的固有频率 ： o=(k/m)1/2
有： = e Eloc 2)]e2/m
得： e =[1/( o2－
克劳修斯-莫索蒂方程的适用范围：
适用于分子间作用很弱的气体、非极性液体、非极性 固体、具有适当对称性的固体。
从克劳修斯-莫索蒂方程：讨论高介电常数的质点：
（ r －1 ）/（ r +2 ）= n /（3 o ）
（ r －1 ）/（ r +2 ）----- r越大其值越大
介质中质点极化率大，极化介质中极化质点数多，则介质 具有高介电常数。
设外电场方向沿晶体z轴，被考察离子周围的E3 ：
n 2zi2－(xi2+ yi2) E3 = ———————
iEi×—1—
i=1 (xi2 + yi2 + zi2)5/2
4o
式中： i ---周围离子极化率；
Ei---作用于每一个周围离子上的局部电场强度；
xi 、 yi 、zi ---周围离子相对于球心的坐标;
－－－
E1 E3 E2 E外
+++
对于气体质点，其质点间 的相互作用可以忽略，局 部电场与外电场相同。
－－－－－－－
作用于介质中质点的内电场
对于固体介质，周围介质 的极化作用对作用于特定 质点上的局部电场有影响。
假想：有一个特定质点被一个足够大的球体所包围，球 外的电介质可看成连续的介质，同时，球半径比整个介 质小得多。
（退极化电场，即由材料表面感应的电荷所产生） E 宏=E外+E1
－－ － － －－ －
E1
外加电场E外
－ － －－ + + ++
++ + + ++ +
2 . 原子位置上的局部电场Eloc （有效电场） Eloc=E外+E1+E2+E3
+ + + +++++
周围介质的极化作用对作用 于特定质点上的电场贡献。
dF= －（－Pcos dS/4 o r2 ) cos 由 qE=F 1×E=F E=F
dE= Pcos2 dS/4 o r2 = (2 rsin rd )(Pcos2 /4 o r2 )
=Pcos2 sin /2 o r2 d 整个空心球面上的电荷在O点产生的电场为：
dE由0到 的积分 洛伦兹场E2 ：
质点的极化率 ： = /Eloc ，表征材料的极化能力。
局部电场Eloc ：作用在微观质点上的局部电场。
介质的极化强度P：P= /V单位介质体积内的电偶极矩 总和。或束缚电荷的面密度。
3 介质的极化强度与宏观可测量之间的关系
单位板面上束缚电荷的数值(极化电荷密度〕可以用单位 体积材料中总的偶极矩即极化强度P来表示。
内电场示意图
金红石型晶体的内建电场结构系数
分析：
C11和C22均为负值，说明同种离子之间都有削弱外 电场的作用。
或在外电场作用下，正、负电荷尽管可以逆向 移动，但它们并不能挣脱彼此的束缚而形成电 流，只能产生微观尺度的相对位移并使其转变 成偶极子的过程。
偶极子：构成质点的正负电荷沿电场方向在有 限范围内短程移动，形成一个偶极子。
E
±
-q
+q 偶极子
l 电偶极矩 ： =ql〔单位：库仑 ·米）
电偶极矩的方向：负电荷指向正电荷。电偶极矩的方向与 外电场的方向一致。
处于激发态的电子连续地由一个阳离子结点，移 到另一个阳离子结点；
外加电场使其运动具有一定的方向性，由此引起 极化，使介电材料具有异常高的介电常数。
4. 转向极化
转向极化：
具有恒定偶极矩的极性分子在外加电场作用下，偶极子 发生转向，趋于和外加电场方向一致，与极性分子的热 运动达到统计平衡状态，整体表现为宏观偶极矩。 转向极化比电子极化率高得多。
极板上自由电荷密度： Qo/A= CoV/A=( o A/d)V/A= oE
（ E----两极板间自由电荷形成的电场，也即宏观电场）
介电材料存在时极板上电荷密度D:等于自由电荷密度与 束缚电荷密度之和：
由： r= (Qo+ Q1 )/Qo Q1 )/A
得： r Qo /A = (Qo+
有：
r o E = (Qo+ Q1 )/A= D
M+a= -k(x+－x-)+qEoe i t M-a=-k(x- － x+)+qEoe i t 得： M*=M+M-/(M++M-) 弹性振子的固有频率 ： o=(k/M*)1/2 离子位移极化率： e =[1/( o2－ 2)]q2/M* 0 静态极化率： i =q2/M* o2= q2 k
3. 松弛极化
i=1 (xi2 + yi2 + zi2)5/2 4 o 同理：第j种离子在被考察的第k种离子上的内建电场 为：
E3kj= jEj Ckj
一个点偶极子〔观察范围比两个点电荷之间的距离大的 多时，可以认为该偶极子为一点〕在其周围的电场分布
z
Ex=3psin cos /r3 Ey=p(3cos2 -1)/r3
i ---周围的离子;
n ---洛沦兹球内的周围离子数.
晶体由几种不同性质的离子〔相互位置不同的同种离 子〕组成； 计算时，将其分开计算，并将同一种离子的极化率和 局部电场当作一样； 第k种离子在被考察的第k种离子上的内建电场为：
nk 2zi2－(xi2+ yi2) 1 E3kk= kEk ———————×—— = kEk Ckk
松弛质点：材料中存在着弱联系的电子、离子和偶 极子。
松弛极化：松弛质点 由于热运动使之分布混乱， 电 场力使之按电场规律分布，在一定温度下发生极化。
松弛极化的特点：比位移极化移动较大距离，移动 时需克服一定的势垒，极化建立时间长，需吸收一 定的能量，是一种非可逆过程。
（1〕离子松弛极化
结构正常区
U’ 松 U导
能够与金属进行气密封接而成为电子器件不可缺 少的部分。
6.2 介质的极化 6.2.1 极化现象及其物理量 1. 具有一系列偶极子和束缚电荷的极化现象
－
－
－
－ －－－ －－－ －
+
+
+
－
－
－
真空
+
+
+
E
－
－
－
+
+
+
－
－
－
+
+
+
+ +++ +++ +
自由电荷
+ －
偶极子
束缚电荷
2. 物理量
电极化：在外电场作用下，介质内的质点〔原 子、分子、离子〕正负电荷重心的分离，使其 转变成偶极子的过程。
转向极化在离子晶体中的应用
－
－+－+－ －+－+－+－
－
+－+－
－+－+－
－+－+
－+－
－
－
－+－+－ －+－+－+－
－+
－+－
－+－+－
－+－+
－+－
－
一对晶格空位的定向
5. 空间电荷极化
空间电荷极化：
在不均匀介质中，如介质中存在晶界、相界、晶格畸 变、杂质、气泡等缺陷区，都可成为自由电子运动的 障碍；
电
U 松
缺陷区
离子松弛极化率：
T =q2x2/12kT
温度越高，热运动对质点的规则运动阻碍增强，极 化率减小。
离子松弛极化率比电子位移极化率大一个数量级， 可导致材料大的介电常数。
（2〕电子松弛极化
电子松弛极化：
材料中弱束缚电子在晶格热振动下，吸收一定能 量由低级局部能级跃迁到较高能级处于激发态；
D= o E+P= o r E = 1 E ( l---绝对介电 常数）
P= ( 1－ o)E = o ( r- 1) E
电介质的电极化率 e：束缚电荷和自由电荷的比例：
6.2.2 克劳修斯-莫索蒂方程
外加电场E外(物体外部固定电荷所产生。
1 . 宏观电场：
即极板上的所有电荷所产生）
构成物体的所有质点电荷的电场之和E1
电介质的主要性能：介电常数、介电损耗因子、介电强 度。
目前的发展方向：新型器件的研制、提高使用频率范围、 扩大环境条件范围，特别是温度范围。
无机材料与有机塑料比较：
有机塑料: 廉价、易制成更精确的尺寸； 无机材料: 具有优良的电性能; 室温时在应力作用下，无蠕变或形变;
有较大的抵抗环境变化能力〔特别是在高温下， 塑料常会氧化、气化或分解）;
2. 离子位移极化
离子位移极化：离子在电场的作用下，偏移平衡位置 引起的极化。
在交变电场作用下，离子在电场中的运动设想为弹簧 振子。
－ X+－ E
X++
感生的电偶极矩为： =q(x+－x-) = iEloc
正离子受到的弹性恢复力：-k(x+－x-) 负离子受到的弹性恢复力： -k(x- － x+) 运动方程：
6.2.3 极化机制
极化的基本形式： 第一种： 位移式极化------弹性的、瞬间完成的、不消 耗能量的极化。 第二种：该极化与热运动有关，其完成需要一定的时 间，且是非弹性的，需要消耗一定的能量。
1. 电子位移极化
电子位移极化和电子松弛极化 电子位移极化
无外电场作用
E
±
+-
电子位移极化
电子位移极化：在外电场作用下，原子外围的电 子云相对于原子核发生相对位移形成的极化。
在障碍处，自由电子积聚，形成空间电荷极化，一般 为高压式极化。
P
----
++++ ----
+ + + +
----
+ + + +
外电场
各种极化形式的比较
极
电子极化
化
率
离子极化
或
松弛极化
空间电荷极化
工频 声频 无线电 红外 紫外
极化率和介电常数与频率的关系
7. 高介晶体的极化
由于金红石和钙钛矿型等晶体的结构和组成的特点，造 成E3很大，使其具有高的介电性。
r
+
－
x
=0, Ex=Ey=0, Ez=2p/r3 =90o, Ex=Ey =0, Ez= -pr3
例如：
A
+ 0B －
如果离子A周围处于B
+
0C －
位置上的离子占优势， 则作用在A点上的内电 场与外电场方向一致；
如果离子A周围处于C
位置上的离子占优势，
则作用在A点上的内电 E外 场与外电场方向相反。
E2 = P /3 o
E3为只考虑质点附近偶极子的影响，其值由晶体 结构决定，已证明，球体中具有立方对称的参考 点位置，如果所有原子都可以用平行的点型偶极 子来代替，则E3 =0。
Eloc=E外+E1+P /3 o=E+P /3 o
3. 克劳修斯-莫索蒂方程
根据
D= o E+P
得
P =D－ o E=（ 1－ o ） E
= o （ r－ 1） E
由
Eloc=E外+E1+P /3 o=E+P /3 o
得
Eloc=（ r +2〕E/3
设介质单位体积中的极化质点数等于n，则又有
P= n =n Eloc
得
（ r －1 ）/（ r +2 ）= n /（3
o）
克劳修斯-莫索蒂方程的意义：
建立了可测物理量 r （宏观量〕与质点极化率 （微观量〕之间的关系。