河南省郑州市郑东新区外国语学校2024-2025学年八年级上学期期中数学试卷

河南省郑州市郑东新区外国语学校2024-2025学年八年级上学
期期中数学试卷
一、单选题
1．下列能确定郑州地理位置的是（）A ．与开封市相邻B ．北纬3416︒'东经11242︒'C ．在河南省
D ．与洛阳直线距离110km
2．在122
0,3.14,,,0.121212,0.101001000127
π （每相邻两个1之间0的个数依次增加1
个）这些数中，无理数有（）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
3．在ABC V 中，A ∠，B ∠，C ∠的对边分别是a ，b ，c ．下列条件不能判定ABC V 是直角三角形的是（）A ．A B ∠∠=︒+90B ．::2:3:5A B C ∠∠∠=C ．::3:4:5
a b c =D ．
a b ==
1
c =4．在正比例关系y kx =中，2x =，4y =，则比例系数k 等于（）A ．
12
B ．2
C ．6
D ．8
5．下列说法中正确的是（）A ．1的立方根是1±B
3
=±C ．0没有平方根
D ．0.09的平方根是0.3
±
6．如图所示，()A
，AB =A 为圆心，AB 长为半径画弧交x 轴负半轴于点C ，则点C 的坐标为（
）
A ．()
B ．
)
C ．()
D ．()
-7．一次函数y kx b =-与正比例函数y kbx =（k ，b 为常数，且0kb ≠）在同一直角坐标系内的大致图像不可能的是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
8．一次函数()60y kx k =+>上有两点()14,y -，()23,y ，则1y ，2y 的大小关系是（）
A ．12
y y >B ．12
y y =C ．12
y y <D ．不能确定
9．如图，一大楼的外墙面ADEF 与地面ABCD 垂直，点P 在墙面上，若10PA AB ==米，点P 到AD 的距离是8米，有一只蚂蚁要从点P 爬到点B ，它的最短行程是（
）米．
A ．20
B ．
C ．24
D ．
10．将OBA △按如图方式放在平面直角坐标系中，其中90OBA ∠=︒，30A ∠=︒，顶点A 的
坐标为(，将OBA △绕原点逆时针旋转，每次旋转60°，则第2023次旋转结束时，点A 对应点的坐标为（
）
A ．(-
B ．()
C ．3⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭
D ．⎛- ⎝⎭
二、填空题11
的立方根是
．
12．如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系中，已知黑棋（甲）的坐标为()11
，，黑棋（乙）的坐标为()12--，
，则白棋（甲）的坐标为．
13．按如图所示的程序计算：若开始输入的值为64，输出的值是．
14．规定：()2f x x =-，()3g y y =+，例如(4)42f -=--，(4)43g -=-+．下列结论中：①若()()0f x g y +=，则2313x y -=；②能使()()f x g x =成立的x 的值不存在；③若3x <-，则()()12f x g x x +=--；④式子(1)(1)f x g x -++的最小值是7，其中正确的所有结论是．
15．如图，在平面直角坐标系中，直线3
64
y x =
+交x 轴于点A 、交y 轴于点B ，点C 与点A 关于y 轴对称，动点P 、Q 分别在线段AC AB 、上（点P 不与点A 、C 重合），满足BPQ BAO ∠=∠．当PQB △为等腰三角形时，点P 的坐标是
三、解答题
16．（1）解方程：2(3)490x +-=；
（2）计算：+
17．如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，平面直角坐标系上，点
B 的坐标为(1,1)．
(1)请直接写出点A 、C 两点的坐标A ________，C ________；
(2)依次连接A ，B ，C ，A ，得到ABC V ，请直接写出ABC V 的形状是________三角形；(3)若点C 与点D 关于直线AB 对称，则点D 的坐标为________
(4)点F 在y 轴上，若ABF △与ABD △的面积相等，则点F 的坐标为________．
18．2020年是第六届全国文明城市创建周期的第三年，是“强基固本、全力冲刺”的关键之年．“创城”，既能深入改变一座城市的现代化进程，也能深刻影响生活在此间的人们．某小区在社区管理人员及社区居民的共同努力之下，在临街的拐角建造了一块绿化地（阴影部分）．如图，已知9m AB =，12m BC =，17m CD =，8m AD =，技术人员通过测量确定了
90ABC ∠=︒．问这片绿地的面积是多少？
19．温度与我们的生活息息相关，你仔细观察过温度计吗？如图是一个温度计实物示意图，左边的刻度是摄氏温度()℃，右边的刻度是华氏温度()℉，设摄氏温度为()x ℃，华氏温度为()y ℉，则y 是x 的一次函数．
(1)仔细观察图中数据，当摄氏温度()℃是0时，华氏温度()℉是________；当摄氏温度()℃是________时，华氏温度()℉是68；(2)求出y 与x 之间的函数表达式；(3)当华氏温度为5℉，求摄氏温度为多少？
20．在学习《实数》内容时，我们通过“逐步逼近”
1.4 1.5<．利用“逐步逼近”法，请回答下列问题：
a 和
b 之间，且a b <，那么a =________，b =________．(2)x
2的小数部分，y 1的整数部分，那么x =________，y =________．
(3))y x 的平方根是________；
(4)1
6
________
1221．小明根据学习函数的经验，对函数11y x =++的图象与性质进行了探究．小明的探究过程如下：列表：x (4)
-3
-2
-m 01234…y
…
432
1
2
3
4
5
n
…
(1)补全表格：m =______，n =______；
(2)以自变量x 的值为横坐标，相应的函数值y 为纵坐标，建立平面直角坐标系，请描出．．表格中的点，并连线．．
．
(3)根据表格及函数图象探究函数性质：①该函数的最小值为______；
②当1x >-时，函数值y 随自变量x 的增大而_______（填“增大”或“减小”）；③若关于x 的方程11x b +=-有两个不同的解，求b 的取值范围．
22．某电信公司手机的A ，B 两类收费方式如图所示，A l ，B l 分别表示每月通话费y （元）与通话时间()min x 之间的关系．根据图象解答下列问题：
(1)当通话时间是100min 时，A ，B 两类收费方式的话费分别是元和元，直线A l 的函数表达式是．
(2)求直线B l 的函数表达式，并写出B l 对应的一次函数B y kx b =+中k 的实际意义．(3)如果李萍的哥哥每月通话时间为200min ，那么他应该选择哪类收费方式，为什么？(4)如果你是电信公司业务员，你如何指导客户选择通信业务方案？
23．在数学实践探究课上，王老师让同学们将等腰直角三角尺放在平面直角坐标系中展开探究：
【操作猜想】
(1)如图1，在平面直角坐标系中，等腰直角ACB △的直角顶点C 在原点，若顶点A 恰好落在点(1,2)处，则点A 到x 轴的距离是________，点B 到x 轴的距离是________．【类比探究】
(2)如图2，一次函数22y x =-+的图象与y 轴交于点A ，与x 轴交于点B ，过点B 作线段
BC AB ⊥且BC AB =，直线AC 交x 轴于点D ，求点D 的坐标．
【拓展探究】
(3)如图3，在平面直角坐标系中，ABC V 的顶点A ，C 分别在y 轴、x 轴上，且90ACB ∠=︒，
AC BC =．若点C 的坐标为()4,0，点A 的坐标为0,2，点P 是直线AC 上的动点，当BCP
的面积等于6时，直接写出点P 的坐标．。