2024年沪科版中考数学二轮复习课件 第1篇_微专题(三)_利用垂线段求最值问题

● A
● D
● C
驿道
但是他忽略了在驿道上行走要比在砂土地带行走快的这一因素。
显然，根据两种路面的状况和在其上面行走的时间，可以在AC上选
定一点D，小伙子从A走到D，然后之“胡不归”问题
定点A
定点B 动点P
N
定点B
定点A
P
动点P F
E N
知识大集结 真题深解读微专题备考勤目演录练
9
E F
C
H E
6
FG
利用垂线段求最值问题 小结
1.这节课学习了几种利用垂线段求最值问题的类型？ 2.运用这些类型求最值问题时需要注意什么？
拓展延伸
胡不归问题中，求kAP+BP的值最小，其中0＜k＜1， 如果题目中出现 k＞1时，应该如何处理？比如求
的最小值.
这个千年前的传说引起了人们的思索，小伙子是否可以提前回家见 到父亲的最后一面？如果可以，他应该怎么选择回家的路线？
➢类型二 垂线段最短——变形运用之“胡不归”问题
如下图所示，A是出发地，B是目的地，AC是一条驿道，而驿道靠
目的地的一侧全是砂土地带。为了急切回家，小伙子选择了
直线路程AB。
B ●
砂土地带
微专题(三) 利用垂线段求最值问题
利用垂线段求最值问题
类型一 垂线段最短——直接运用 类型二 垂线段最短——变形运用之“胡不归”问题
➢类型一 垂线段最短——直接运用 在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短
B
3
M
4.8
P
F
E
➢类型二 垂线段最短——变形运用之“胡不归”问题
【背景】一个身在他乡的小伙子得知父亲病危的消息后便日夜赶路 回家。然而，当他气喘吁吁地来到父亲面前时，老人刚刚咽气了。 人们告诉他，在弥留之际，老人还在不断喃喃的叨念：“胡不归？ 胡不归？……”