2014届高考物理(重庆专用)第一轮复习教学案第十五章光学电磁波相对论第一节《光的折射全反射》

一、光的折射定律 1．光的折射现象
光从一种介质进入另一种介质时，__________发生改变的现象称为光的折射现象。

2．光的折射定律
内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线和入射光线分别位于法线的两侧；入射角的__________跟折射角的__________成正比。

公式：sin θ1
sin θ2
＝n (θ1、θ2分别为入射角和折射角，n 为常数)
3．折射率
(1)定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫做这种介质的绝对折射率，简称折射率。

(2)公式：n ＝______________。

(3)物理意义：折射率是表示光线从一种介质进入另一种介质时，发生偏折程度的物理量，与入射角θ1及折射角θ2大小__________。

4．n ＝____________，其中c ，v 分别是光在真空、介质中的速度。

5．在光的折射现象中，光路是__________的。

二、全反射
1．光密介质与光疏介质
2.全反射
光从______介质入射到_________介质的分界面上时，光_________反射回光密介质的现象，这种现象叫全反射。

3．临界角
折射角等于______时的入射角，称为临界角。

当光从折射率为n 的某种介质射向真空(空气)时，发生全反射的临界角用sin C ＝_________计算。

1．关于全反射，下列说法中不正确的是( ) A ．光从光密介质射向光疏介质时可能产生全反射 B ．光从光疏介质射向光密介质时可能产生全反射
C ．光从折射率大的介质射向折射率小的介质时可能产生全反射
D ．光从传播速度小的介质射向传播速度大的介质时可能产生全反射 2．一束光从某种介质射入空气中时，入射角θ1＝30°，折射角θ2＝60°，折射光路如图所示，则下列说法正确的是( )
A ．此介质折射率为
33 B ．此介质折射率为3
2
C ．相对于空气此介质是光密介质
D ．光在介质中速度比在空气中大
3．单色光在真空中的传播速度为c ，波长为λ0，在水中的传播速度是v ，波长为λ，水对这种单色光的折射率为n 。

当这束单色光从空气斜射入水中时，入射角为θ1，折射角为θ2，下列说法中正确的是( )
A ．v ＝c n
，λ＝λ0c
v
B ．λ0＝λn ，v ＝c sin θ2
sin θ1
C ．v ＝cn ，λ＝λ0v
c
D ．λ0＝λn ，v ＝c sin θ1
sin θ2
4．易错辨析：
请你判断下列表述正确与否，对不正确的，请予以更正。

(1)折射率的大小由介质本身和光的频率共同决定，与入射角、折射角的大小无关。

(2)光密介质和光疏介质是相对而言的。

同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质。

(3)我国使用的宽带光纤通信网络利用了光的衍射原理。

(4)光由一种介质进入另一种介质时，光的频率不变。

一、对折射率的理解
自主探究1在一次讨论中，老师问道：“假如水中相同深度处有a 、b 两种不同颜色的单色点光源，有人在水面上方同等条件下观测发现，b 在水下的像比a 深。

关于这两种光在水中的性质，同学们能做出什么判断？”有同学回答如下：
①b 光的折射率大；②a 光的传播速度小；③b 光的频率大；④a 光的波长比b 光的短。

根据老师的假定，以上回答正确的是( )
A ．①②
B ．①③
C ．②④
D ．③④
思考1：折射率公式n ＝sin θ1
sin θ2
中θ1、θ2的含义？
思考2：折射率与入射角大小有关吗？
思考3：光线从折射率大的(光密)介质射向折射率小的(光疏)介质，入射角与折射角的大小关系？反之怎样？
思考4：色光的频率由什么来决定？ 二、对全反射的理解
自主探究2一束单色光由左侧射入盛有清水的薄壁圆柱形玻璃杯，如图为过轴线的截面
图，调整入射角θ，光线恰好在水和空气的界面上发生全反射，已知水的折射率为4
3
，求sin θ
的值。

思考1：全反射发生的条件？
思考2：全反射现象从能量角度如何去理解？
命题研究一、折射定律及折射率的应用
【题例1】一半径为R 的
1
4
现有一束位于过球心O 的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再
R ，光在真空中的传播速度为c ，求：
(1)出射角θ；
(2)光穿越球体的时间。

解题要点：
规律总结
光的折射问题的规范求解
1．一般解题步骤
(1)依据题意准确作出光路图，注意作准法线。

(2)利用数学知识找到入射角或折射角。

(3)利用折射定律列方程。

2．应注意的问题
(1)根据折射定律和入射光线画出折射光线，找到入射角和折射角，要注意入射角、折射角是入射光线、折射光线与法线的夹角。

(2)应用公式n＝sin i
sin r时，一定要确定准哪个角在分子上，哪个角在分母上。

(3)注意在折射现象中，光路是可逆的。

命题研究二、光的折射、全反射的综合应用
【题例2】(2012·海南琼海模拟)如图所示，用折射率的玻璃做成内径为R、外径
为R′R的半球形空心球壳，一束平行光射向此半球的外表面，与中心对称轴OO′平行，试求：
(1)球壳内部有光线射出的区域；
(2)要使球壳内部没有光线射出，至少用多大的遮光板，如何放置才行？
解题要点：
规律总结
解答这一类光学临界问题要利用折射定律和全反射的条件。

在分析、研究光路时，常要假设某一条光线恰能符合题意要求，据此画出其反射、折射或全反射的光路图，再进行推断或求解。

1.如图，半圆形玻璃砖置于光屏PQ的左下方。

一束白光沿半径方向从A点射入玻璃砖，在O点发生反射和折射，折射光在光屏上呈现七色光带。

若入射点由A向B缓慢移动，并保持白光沿半径方向入射到O点，观察到各色光在光屏上陆续消失。

在光带未完全消失之前，反射光的强度变化以及光屏上最先消失的光分别是( )
A．减弱，紫光B．减弱，红光
C．增强，紫光D．增强，红光
2．(2012·北京理综)一束单色光经由空气射入玻璃，这束光的( )
A．速度变慢，波长变短B．速度不变，波长变短
C．频率增高，波长变长D．频率不变，波长变长
3．一束光从空气射向折射率为3的某种介质，若反射光线与折射光线垂直，则入射角为________。

真空中的光速为c，则光在该介质中的传播速度为________。

4.(2012·山东潍坊一模)如图是透明圆柱介质的横截面，C、D为圆上两点。

一束单色光沿BC方向入射，从D点射出。

已知∠COD＝90°，∠BCO＝120°。

(2)改变∠BCO的大小，能否在介质的内表面发生全反射？
参考答案
基础梳理自测 知识梳理
一、1.传播方向 2．正弦 正弦
3．(2)sin θ1
sin θ2 (3)无关
4.c v
5．可逆
二、1.光密 光疏 2．光密 光疏 全部
3．90° 1
n
基础自测
1．B 解析：发生全反射的条件是：①光从光密介质射向光疏介质；②入射角大于或等于临界角，选项A 、C 、D 正确。

2．C 解析：由n ＝sin θ2
sin θ1
＝3知，选项B 、C 正确，A 、D 错误。

3．B 解析：由n ＝c v ＝λ0f λf ＝λ0λ知，λ0＝λn ，由n ＝sin θ1sin θ2＝c v 知，v ＝c sin θ2
sin θ1
，选项B 正确。

4．答案：(1)正确。

(2)正确。

(3)错误。

光纤通信利用了光的全反射原理。

(4)正确。

核心理解深化
【自主探究1】 C
提示：1.公式n ＝sin θ1
sin θ2
中，不论是光从真空射入介质，还是从介质射入真空，θ1总是真空
中的光线与法线间的夹角，θ2总是介质中的光线与法线间的夹角。

2．折射率是由介质本身的光学性质和光的频率决定的，与入射角大小无关。

3．光线从折射率大的(光密)介质射向折射率小的(光疏)介质，入射角大于折射角，光线从折射率小的(光疏)介质射向折射率大的(光密)介质，入射角小于折射角。

4．色光的频率由色光自身来决定；同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同。

【自主探究2】 答案：7
3
提示：1.条件：①光从光密介质射入光疏介质；②入射角大于等于临界角。

2．当光由光密介质射向光疏介质时，在入射角逐渐增大的过程中，反射光的能量逐渐增强，折射光的能量逐渐减弱，当入射角等于临界角时，折射光的能量已经减弱为零，这时就发生了全反射。

考向探究突破
【题例1】 答案：(1)60° (2)R
c
解析：(1)设入射光线与
1
4
球体的交点为C ，连接OC ，OC 即为入射点的法线。

因此，图中的角α为入射角。

过C 点作球体水平表面的垂线，垂足为B ，如图所示。

依题意，∠COB=α
又由△OBC 知：sin α① 设光线在C 点的折射角为β，
由折射定律得sin α
sin β
＝3②
由①②式得β＝30°③
由几何关系知，光线在球体的竖直表面上的入射角γ如图所示为30°④
由折射定律得sin γsin θ＝1
3，⑤
因此sin θ＝3
2
，⑥
解得θ＝60°。

⑦
(2)由几何知识知△ACO 为等腰三角形，故 2AC ·cos 30°＝R ⑧
光线在球体内的传播速度为v ＝c n
⑨
设光穿越球体的时间为t ，则t ＝AC
v ⑩
由⑧⑨⑩得t ＝R
c
【题例2】 答案：(1)以OO ′为中心线，O 为顶点，顶角为120°的圆锥球壳内部有光线射出。

(2)至少用一个半径为R 的圆形遮光板，圆心过OO ′轴并垂直该轴放置。

解析：(1)设光线a ′a 射入外球面，沿ab 方向射向内球面，刚好发生全反射，则sin C=
1
n =。

所以C=45°
在△Oab 中，R ，Ob=R
sin ,
r
R =
1
2=，即r=30°， 则∠θ=C-r=45°-30°=15° 又∠O ′Oa=i ，由
sin sin i
r
=n ，得
，所以i=45° 即∠O ′Ob=i+θ=45°+15°=60°
当射向外球面的入射光线的入射角小于 i=45°时，这些光线都会射出内球面。

因此，以OO ′为中心线，O 为顶点，顶角为120°的圆锥球壳内有光线射出。

(2)由图中可知，h ＝R ′sin i ＝2R ·2
2
＝R ，所以，至少用一个半径为R 的圆形遮光板，
圆心过OO ′轴并垂直该轴放置，才可以挡住射出球壳的全部光线，这时球壳内部将没有光线射出。

演练巩固提升
1．C 解析：因n 红＜n 紫，再由临界角公式sin C ＝1
n
可得，C 红＞C 紫，因此当增大入射角
时，紫光先发生全反射，紫光先消失，且当入射光的入射角逐渐增大时，折射光强度会逐渐减弱，反射光强度会逐渐增强，选项C 正确。

2．A 解析：根据光的折射特点，在折射过程中频率不变，由公式v ＝c
n
，玻璃的折射率
比空气的大。

所以由空气进入玻璃时，速度变慢，由λ＝v
f
可知光的波长变短，所以选项A 正
确。

3．答案：60° 3
3
c
解析：由题意知n ＝sin θsin (90－θ)
＝3，得 θ＝60°，解得：v ＝c n ＝3
3c 。

4．答案：(1)6
2
(2)不能
解析：(1)作出光路图如图，折射率n=
sin sin θβ=
(2)由光路可逆可知，光不可能在介质内表面发生全反射。