太原市高考数学二模试卷(理科)A卷

太原市高考数学二模试卷（理科）A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2017·成都模拟) 若全集U=R，集合A={x|x2﹣x﹣2＞0}，则∁UA=（）
A . （﹣1，2）
B . （﹣2，1）
C . [﹣1，2]
D . [﹣2，1]
2. （2分） (2017高二下·温州期末) 在复平面内，复数（i是虚数单位）所对应的点位于（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
3. （2分） (2019高二上·集宁月考) 设等差数列的前项和为，，，则等于（）
A . 132
B . 66
C . 110
D . 55
4. （2分） (2018高三上·凌源期末) 已知实数满足，则的最小值为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）(2018·齐齐哈尔模拟) 某空间几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（）
A . 4
B . 5
C . 6
D . 7
7. （2分）(2017·重庆模拟) 已知双曲线﹣ =1在左支上一点M到右焦点F1的距离为16，N是线段MF1的中点，O为坐标原点，则|ON|等（）
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
8. （2分）关于函数有下列命题：
①由f(x1)=f(x2)=0可得x1-x2必是的整数倍；②f(x)的表达式可改写为；③f(x)的图象关于点对称；④f(x)的图象关于直线对称；⑤f(x)在区间上是增函数；其中正确的是（）
A . ②③⑤
B . ①② ③
C . ②③ ④
D . ①③⑤
9. （2分） (2019高一下·余姚月考) 已知的面积，则 =（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）某转播商转播一场排球比赛，比赛采取五局三胜制，即一方先获得三局胜利比赛就结束，已知比赛双方实力相当，且每局比赛胜负都是相互独立的，若每局比赛转播商可以获得20万元的收益，则转播商获利不低于80万元的概率是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）(2017·息县模拟) 已知向量，向量如图表示，则（）
A . ∃λ＞0，使得
B . ∃λ＞0，使得＜，＞=60°
C . ∃λ＜0，使得＜，＞=30°
D . ∃λ＞0，使得为不为0的常数）
12. （2分）(2018·广东模拟) 函数的图象大致为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2016高二上·黑龙江期中) 已知椭圆 +x2=1，过点P（，）的直线与椭圆相交于A，B两点，且弦AB被点P平分，则直线AB的方程为________．
14. （1分） (2019高三上·汕头期末) 已知曲线在处的切线过点，那么实数
________．
15. （1分）已知角α的终边过点P（﹣4a，3a），（a＜0）则2sinα+cosα的值是________．
16. （1分）(2018·临川模拟) 已知三棱锥的各顶点在一个表面积为的球面上，球心在
上，平面， ,则三棱锥的体积为________.
三、解答题 (共7题；共65分)
17. （5分） (2017高二下·菏泽开学考) 已知等差数列{an}的公差为2，前n项和为Sn ，且S1 ， S2 ， S4成等比数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）令bn=（﹣1）n﹣1 ，求数列{bn}的前n项和Tn ．
18. （15分） (2018高二下·辽源月考) 在一段时间内，分5次测得某种商品的价格x(万元)和需求量y(t)之间的一组数据为：
12345
价格x 1.4 1.6 1.82 2.2
需求量y1210753
已知，
（1）画出散点图；
（2）求出y对x的线性回归方程；
（3）如价格定为1.9万元，预测需求量大约是多少？(精确到0.01 t)．
参考公式： .
19. （5分）斜三棱柱ABC﹣A1B1C1的各棱长为a，侧棱与底面所成的角为60°，且侧面ABB1A1垂直于底面．
（Ⅰ）判断B1C与AC1是否垂直，并证明你的结论；
（Ⅱ）求三棱柱的全面积．
20. （10分） (2015高二上·邯郸期末) 已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，C上一点（3，m）到焦点的距离为5．
（1）求C的方程；
（2）过F作直线l，交C于A、B两点，若线段AB中点的纵坐标为﹣1，求直线l的方程．
21. （15分） (2018高二下·辽宁期末) 已知函数 .
（1）时，证明：；
（2）当时，直线和曲线切于点，求实数的值；
（3）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
22. （10分）(2017·仁寿模拟) 以直角坐标系原点O为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线l的参数方程为，曲线C的极坐标方程为（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）设直线A与曲线C相交于A，B两点，已知定点P（，0），当α= 时，求|PA|+|PB|的值．
23. （5分）(2017·张掖模拟) 已知函数f（x）=|2x﹣1|．
（Ⅰ）求不等式f（x）＜|x﹣1|的解集；
（Ⅱ）若函数g（x）=f（x）+f（x﹣1）的最小值为a，且m+n=a（m＞0，n＞0），求 + 的最小值．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共65分)
17-1、
18-1、
18-2、18-3、
19-1、20-1、
20-2、
21-1、答案：略21-2、答案：略21-3、答案：略
22-1、
22-2、
23-1、。