高考物理二轮复习测试 专题一第4讲课堂万有引力定律及

北京重庆2013高考二轮复习测试：专题一第4讲课堂万有引力定
律及应用
1．(2012·福建省高三仿真模拟)欧洲天文学家发现了可能适合人类居住的行星“格里斯581c”。

该行星的质量是地球的p 倍，直径是地球的q 倍。

设在该行星表面及地球表面发射人造卫星的最小发射速度分别为v 1、v 2，则v 1/v 2的比值为( )
A. p /q 3
B ．p /q
C.p 3
/q
D.p /q
解析：选D 发射卫星的最小速度也即是卫星围绕星球表面的环绕速度，故其运动的轨道半径就是星球的半径。

由万有引力为其提供向心力知GMm /R 2
＝mv 2
/R ，则v ＝GM
R
，故v 1/v 2＝
M 行R 地
M 地R 行
＝p /q ，故D 对。

2．(2012·山东高考)2011年11月3日，“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器
成功实施了首次交会对接。

任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神舟九号”交会对接。

变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为R 1、R 2，线速度大小分别为v 1、v 2。

则v 1v 2
等于( )
A.
R 13
R 23
B.R 2R 1
C.R 22
R 12
D.R 2R 1
解析：选B “天宫一号”做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由G Mm R 2＝m v 2
R
可得v
＝
GM R ，则变轨前后v 1
v 2＝R 2
R 1
，选项B 正确。

3．宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球表面高h 处释放，经时间t 后落到月球表面(设月球半径为R )。

据上述信息推断，飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率为( )
A.2Rh
t
B.
2Rh t
C.
Rh t
D.
Rh 2t
解析：选B 设月球表面的重力加速度为g 月，飞船绕月球表面做匀速圆周运动的线速度为v ，质量为m ，根据万有引力定律：
GMm
R 2
＝mg 月
①
GMm R 2＝m v 2
R
②
根据月球表面物体做自由落体运动：h ＝12g 月t
2
③
由①②③得：v ＝
2Rh
t
2
＝
2Rh t。

4．(2012·天津高考)一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，动能减小为原来的1
4
，不考虑卫星质量的变化，则变轨前后卫星的( )
A ．向心加速度大小之比为4∶1
B ．角速度大小之比为2∶1
C ．周期之比为1∶8
D ．轨道半径之比为1∶2
解析：选C 由万有引力提供向心力，GMm R 2＝mv 2
R ，可得v ＝
GM
R。

根据动能减小为原来的14可知，速度减小为原来的12，轨道半径增加到原来的4倍，向心加速度a ＝GM R 2减小到原来的116，向心加速度大小之比为16∶1，轨道半径之比为1∶4，选项A 、D 错误。

由角速度公式ω＝v
R
，可知角速度减小为原来的1
8，角速度大小之比为8∶1，根据周期与角速度成反比可知，周期之
比为1∶8，选项B 错误，C 正确。

5.航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A 点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B 为轨道Ⅱ上的一点，如图1－4－3所示。

关于航天飞机的运动，下列说法中错误的有( )
A ．在轨道Ⅱ上经过A 的速度小于经过
B 的速度
B ．在轨道Ⅱ上经过A 的动能小于在轨道Ⅰ上经过A 的动能 图1－4－3
C ．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期
D ．在轨道Ⅱ上经过A 的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A 的加速度
解析：选D 航天飞机在轨道Ⅱ上从远地点A 向近地点B 运动的过程中万有引力做正功，所以在A 点的速度小于在B 点的速度，选项A 正确；航天飞机在A 点减速后才能做向心运动，从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，所以轨道Ⅱ上经过A 点的动能小于在轨道Ⅰ上经过A 点的动
能，选项B 正确；根据开普勒第三定律R 3
T
2＝k ，因为轨道Ⅱ的长半轴小于轨道Ⅰ的半径，所以
航天飞机在轨道Ⅱ的运动周期小于在轨道Ⅰ的运动周期，选项C 正确；根据牛顿第二定律F
＝ma，因航天飞机在轨道Ⅱ和轨道Ⅰ上A点的万有引力相等，所以在轨道Ⅱ上经过A点的加速度等于在轨道Ⅰ上经过A点的加速度，选项D错误。