收敛阶定义

收敛阶定义
收敛阶是指一个数列或函数收敛到某个极限时的速度。

具体来说，如果数列{an}收敛到a，那么其收敛阶是指当n趋近于无穷大时，
|an-a|和某个函数f(n)之间的关系。

如果存在正常数C和α，使得
|an-a|≤Cf(n)α对所有的n成立，那么称f(n)是数列{an}的收敛阶，记作O(f(n))。

类似地，如果函数f(x)在x趋近于a时收敛到L，那么其收敛阶是指当x趋近于a时，|f(x)-L|和某个函数g(x)之间的
关系。

如果存在正常数C和α，使得|f(x)-L|≤Cg(x)α对所有的x
成立，那么称g(x)是函数f(x)的收敛阶，记作O(g(x))。

收敛阶的
意义在于可以帮助我们比较不同数列或函数的收敛速度，从而更好地理解极限的性质和特点。

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