浙江省台州市书生中学2023-2024学年九年级上学期第三次检测(12月)数学试题

浙江省台州市书生中学2023-2024学年九年级上学期第三次
检测（12月）数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
．．．
．
A ．()1,23-+
B ．(-9．如图，D ，E 分别是AB
C F ．:1:3EF FB =，则ADE ABC
S S A ．
19B ．13对10．
如图，在正方形ABCD 中，交于点,O 过点P 分别作AC BD 、M N 、．下列结论：①APE ≌V ④POF BNF ；⑤点O 在M A ．①②③④B ．①②③⑤二、填空题
11．将抛物线y =x 2+1先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的
16．已知二次函数④23c b <；⑤a +三、解答题
17．解方程：
(1)2760x x -+=；
(1)在图中画出OA B ''△，点A '的坐标为(2)若点(),2M m 位于OAB 内（不含边界）应点，直接写出M '的纵坐标n 的取值范围．
21．如图，在平行四边形ABCD 中，过点段DE 上一点，且∠AFE =∠B
（1）求证：△ADF ∽△DEC ；
（2）若AB =8，AD =63，AF =43，求22．一名高校毕业生响应国家创业号召，回乡承包了一个果园，并引进先进技术种植一
种优质水果，经核算这批水果的种植成本为16元/千克、设销售时间为x （天），通过一个月（30天）的试销，该种水果的售价P （元/千克）与销售时间x （天）满足如图所示的函数关系（其中030x ≤≤，且x 为整数）．已知该种水果第一天销量为60千克，以后每天比前一天多售出4千克．
(1)直接写出售价P （元/千克）与销售时间x （天）的函数关系式；
(2)求试销第几天时，当天所获利润最大，最大利润是多少？
23．已知ABC 内接于O ，AC 是O 的直径，D 是 AB 的中点，过点D 作CB 的垂线，分别交CB 、CA 延长线于点F 、E ．
(1)判断直线EF 与O 的位置关系，并说明理由；
(2)若6CF =，60ACB ∠=︒，求阴影部分的面积．
24．已知：O 是ABC 的外接圆，且 AB BC =，60ABC ∠=︒，D 为O 上一动点．
(1)如图1，若点D 是 AB 的中点，DBA ∠等于多少？
(2)过点B 作直线AD 的垂线，垂足为点E ．
①如图2，若点D 在 AB 上，求证：CD DE AE =+．
②若点D 在 AC 上，当它从点A 向点C 运动且满足CD DE AE =+时，求ABD ∠的最大值．。