2024年九年级数学期中知识点总结（3篇）

2024年九年级数学期中知识点总结
1. 不等式的基本规则应熟练掌握，并能灵活应用：
（1）在不等式两边同时加上或减去同一个实数，不等式的方向保持不变，即：如果a>b，那么a+c>b+c，a-c>b-c。

（2）不等式两边同时乘以或除以同一个正数，不等式的方向不变，即：如果a>b且c>0，那么ac>bc。

（3）不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等式的方向发生改变，即：如果a>b且c<0，那么ac
2. 实数或整式的比较原则：
通常来说：
（1）若a>b，那么a-b为正数；反之，若a-b为正数，则a>b。

（2）若a=b，那么a-b等于0；反之，若a-b等于0，则a=b。

（3）若a
3. 不等式的解的定义与集合：
一个不等式的解是指能使不等式成立的未知数的值；所有这样的解的集合构成了不等式的解集。

解不等式的过程即寻找解集的过程。

4. 数轴上表示不等式的解集：
在数轴上表示不等式的解集时，需明确边界和方向：
①边界：等号存在时用实心圆圈表示，无等号时用空心圆圈表示。

②方向：较大值向右，较小值向左。

一元一次方程的解题步骤：
①去分母：等式两边同时乘以分母的最小公倍数。

②去括号：括号前是“+”，去括号后原括号内各项符号不变；若前是“-”，则括号内各项符号改变。

③移项：将方程中的数或式子变号后从一边移到另一边。

④合并同类项：简化方程至最简形式：a____=b（a≠0）。

⑤将系数化为1。

2. 图像法：一元一次方程a____+b=0（a≠0）的根对应一次函数f(____)=a____+b的函数值为0时____的值，即函数图像与____轴交点的横坐标。

3. 求根公式法：对于一元一次方程a____+b=0（a≠0），其解为：____=-b/a。

整式运算：
1. 整式定义：整式是单项式和多项式的总称，是理式的一部分，允许加、减、乘、除、乘方五种运算，但整式中的除数不能含有字母。

2. 乘法规则：
（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

（2）幂的乘方，底数不变，指数相乘。

（3）积的乘方，先将积中各因数分别乘方，再将所得幂相乘。

3. 整式除法：
（1）同底数幂相除，底数不变，指数相减。

（2）任何非零数的零次幂等于1。

分数的性质：
分数表示为几分之几的形式，可以表示为一个除法算式或比的形式：
分子等于被除数或比的前项。

分母等于除数或比的后项。

分数值等于商或比值。

4. 分数的基本性质：
当分子与分母同时乘以或除以相同的非零数，分数的值保持不变。

这使得可以进行分数的约分和通分。

5. 分数与小数的关系：
每个分数要么是有限小数，要么是无限循环小数。

而像π这样的无限不循环小数，无法用分数形式表示。

2024年九年级数学期中知识点总结（二）不等式判断准则：
①标准的不等式符号包括“大于”（>）、“小于”（<）、“小于或等于”（≤）、“大于或等于”（≥）以及“不等于”（≠）。

其中，“≤”可称为“不大于”，“≥”则称为“不小于”；
②在表述不等式“a>b”或其等价形式“a<b”时，意味着前者大于后者；
③不等式的指向性应与较大的数相对应，不等号的尖端则对应较小的数；
④构建不等式时，必须注重体现不等关系的关键术语，如“正数”、“非负数”、“不小于”、“小于”等。

平行四边形的定义与性质：
1、定义：若四边形的两对对边分别平行，那么该四边形被称为平行四边形。

2、性质：
（1）平行四边形的对边长度相等；
（2）其对角大小相等；
（3）对角线互相平分。

3、判定条件：
（1）一组对边平行且长度相等的四边形为平行四边形；
（2）若四边形的两条对角线互相平分，则该四边形为平行四边形；
（3）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
（5）一组对边平行且一组对角相等的四边形为平行四边形；
（6）一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形。

2024年九年级数学期中知识点总结（三）第一部分：二次根式
1、定义
数学表达式被称为二次根式，其特定条件为：根号下含有一个表达式，且该表达式的值必须为非负数。

2、最简二次根式
当一个二次根式满足以下条件时，它被称为最简二次根式：被开方数的因子为整数，且为整式形式；被开方数中不包含可完全开方的因子或因式。

3、简化二次根式的过程
a) 若被开方数为分数、小数或分式，先将其转换为分式形式，然后通过分母有理化进行化简。

b) 若被开方数为整数或整式，先分解其因数或因式，然后提取可完全开方的因子或因式。

4、同类二次根式
当几个二次根式在化为最简形式后，其被开方数相同，这些二次根式则被称为同类二次根式。

5、二次根式的性质与混合运算
二次根式的混合运算遵循与实数运算相同的顺序，即先进行乘方、乘除，最后进行加减，遇到括号时，先处理括号内的内容或先去括号。

第二部分：一元二次方程
一、定义
一元二次方程是含有一个未知数，并且该未知数的最高次数为2的整式方程。

二、一元二次方程的一般形式
其特征为：方程左边是一个关于未知数____的二次多项式，右边为零。

其中，二次项为，二次项系数为a；一次项为b____，一次项系数为b，而c则为常数项。

三、一元二次方程的解法
1、直接开平方法
2、配方法
配方法在数学中有广泛的应用，不仅用于解一元二次方程，也适用于其他数学问题的解决。

3、公式法
4、因式分解法
因式分解法是通过因式分解来求解方程的方法，这种方法简便易行，是解一元二次方程最常用的方法。

四、一元二次方程的根的判别式与根与系数的关系
1、根的判别式
2、根与系数的关系。