西安市2019-2020年度九年级上学期期末数学试题C卷

西安市2019-2020年度九年级上学期期末数学试题C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 如图，转盘的红、黄、蓝、紫四个扇形区域的圆心角分别记为α，β，γ，θ。

自由转动转盘，则下面说法错误的是（）
A．若α＞90°，则指针落在红色区域的概率大于0.25
B．若α＞β+γ+θ，则指针落在红色区域的概率大于0.5
C．若α-β＞γ-θ，则指针落在红色或黄色区域的概率和为0.5
D．若γ+θ=180°，则指针落在红色或黄色区域的概率和为0.5
2 . 下列命题中是真命题的有（）
①直径是圆中最大的弦；②长度相等的弧是等弧；③平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；④两个圆心角相等，它们所对的弦也相等；⑤等弧所对的圆心角相等．
A．1个B．2个C．3个D．4个
3 . 若点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（3，y3）在二次函数y＝﹣x2+x﹣3的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）
A．y3＝y1＜y2B．y3≤y2≤y1C．y2＜y1＝y3D．y1＜y2＜y3
4 . 下面四组线段中，不能成比例的是
A．，，，B．，，，
C．，，，D．，，，
5 . 如图所示的两个三角形相似，则与的度数分别为（）
A．，B．，C．，D．，
6 . 如图，夜晚，小亮从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他的影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化，那么表示y与x之间的函数关系的图象大致为（）
A．B．
C．D．
7 . 如图，AB是⊙O的一条固定直径，它把⊙O分成上、下两个半圆，自上半圆上一点C作弦CD⊥AB，∠OCD 的平分线交⊙O于点P，当点C在上半圆(不包括A，B两点)移动时，点P（）
A．到CD的距离保持不变B．位置不变
C．平分D．随点C的移动而移动
8 . 如图，修建抽水站时，沿着坡度为i=1:6的斜坡铺设管道. 下列等式成立的是（）
D．tanα=2
A．sinα =B．cosα=C．tanα=
9 . 将抛物线的图象绕原点旋转，则旋转后的抛物线的函数关系式（）
A．B．C．D．
10 . 如图，与下列哪一个三角形相似（）
A．B．C．D．
二、填空题
11 . 如图,D、E、F分别是△ABC的AB、BC、CA边的中点.若△ABC的周长为20,则△DEF的周长为______________。

12 . 如图，将抛物线平移得到抛物线，抛物线经过点和点，它的顶点为，它的对称轴与抛物线交于点．（1）点的坐标为______；（2）图中阴影部分的面积为
_____．
13 . 在一个不透明的箱子里有黄色、白色的小球共10个，在不允许将球倒出来的情况下，为估计其中白球的个数，小刚摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，不断重复上述摸球过程，共摸球400次，其
中80次摸到白球，可估计箱子中大约白球的个数有_____个
14 . 如图，AB为等腰直角△ABC的斜边（AB为定长线段），E为AB的中点，F为AC延长线上的一个动点，线段FB的垂直平分线交线段CE于点O，D为垂足，当F点运动时，给出下列四个结论，其中一定正确的结论有_____（请填写正确序号）
①O为△ABF的外心；②OF⊥OB；③CE+FC＝AB；④FC•OB＝OE•FB
15 . 已知抛物线的对称轴为直线，且经过点，，试比较和
的大小：________．（填“”，“”或“”）
16 . 弧长为8π半径为12的扇形，它的圆心角的度数是_____．
三、解答题
17 . 销售某种商品，根据经验，销售单价不少于30元件，但不超过50元件时，销售数量件与商品单价元件的函数关系的图象如图所示中的线段AB．
求y关于x的函数关系式；
如果计划每天的销售额为2400元时，那么该商品的单价应该定多少元？
18 . 遵义市举行中学生“汉字听写大赛”，某校100名学生参加学校选拔赛根据成绩按、、、四个等级进行统计，绘制了如下不完整的频数分布表和扇形图根据图表中的信息，解答下列问题：成绩等级频数分布表
成绩等级频数（人数）频率
5
0.6
合计1001
（1）频数分布表中______，______；
（2）在扇形图中，求成绩等级“”所对应的圆心角度数；
（3）已知成绩等级“”的5名同学中有3名男同学和2名女同学，现从中挑选2名同学进行答辩培训，请用树状图或列表法列举所有可能，并求挑选出的2名同学恰好是“1男1女”的概率.
19 . 计算：
20 . 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，点K为弧AC上的一个动点（K不与A，C重合），AK，DC延长线交于点F，连接CK．
（1）求证：△ADF∽△CKF
（2）若AB=10，CD=6，求tan∠CKF的值
21 . 在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：y＝ax2﹣2ax+3与直线l：y＝kx+b交于A，B两点，且点A在y轴上，点B在x轴的正半轴上．
（1）求点A的坐标；
（2）若a＝﹣1，求直线l的解析式；
（3）若﹣3＜k＜﹣1，求a的取值范围．
22 . 如图是某一过街天桥的示意图，天桥高为米，坡道倾斜角为，在距点米处有一建筑物．为方便行人上下天桥，市政部门决定减少坡道的倾斜角，但要求建筑物与新坡角处之间地面要留出不少于米宽的人行道．
若将倾斜角改建为（即），则建筑物是否要拆除？（）
若不拆除建筑物，则倾斜角最小能改到多少度（精确到）？
23 . 已知a，b，c为△ABC的三条边的长，当b2+2ab=c2+2ac时，
⑴试判断△ABC属于哪一类三角形；
⑵若a=4，b=3，求△ABC的周长；
24 . 已知某种高新技术设备的生产成本不高于50万元/套，售价不低于90万元/套．已知这种设备的月产量x(套)与每套的售价y1(万元)之间满足关系式y1＝170－2x，月产量x(套)与生产总成本y2(万元)存在如图9所示的函数关系．
(1)直接写出y2与x之间的函数关系式，并求月产量x的取值范围；
(2)当月产量x(套)为多少时，这种设备的利润W(万元)最大？最大利润是多少？。