【大连理工附中】数学人教B版必修4 1.3.3已知三角函数值求角(二) 学案 Word版缺答案

1.3.3已知三角函数值求角（二）
一．学习要点：已知三角函数值求角
二．学习过程：
一、复习：
1．反正弦，反余弦函数的意义：
2．已知三角函数求角：
二、讲解新课：
反正切函数
三、讲解范例：
例1 （1）已知⎪⎭⎫ ⎝⎛-∈=
2,231tan ππx x 且，求x
（2）已知31tan =
x 且[]π2,0∈x ，求x 的取值集合
（3）已知R x x ∈=
且31tan ，求x 的取值集合
例2已知2
3sin =α，根据所给范围求α： 1︒α为锐角 2︒α为某三角形内角 3︒α为第二象限角 4︒R ∈α
例3 求适合下列关系的x 的集合
1︒()R x x ∈=
2cos 2 2︒01tan 32=-x 3︒53sin -=x
例4 直角ABC ∆锐角A ，B 满足：2sin tan ,A A A =求
例5 1︒用反三角函数表示)2
3,(,65sin ππ∈-
=x x 中的角x
2︒用反三角函数表示)27,
3(,5tan ππ∈=x x 中的角x
例6已知21)32cos(-=π+
x ，求角x 的集合
例7求y = arccos(sin x ), (3
23π≤≤π-x )的值域
四、课堂练习：
教材P61练习及习题
五、小结：反正切函数的有关概念，并能运用知识已知三角函数值求角
六、课后作业：见作业（12）。