安民乡实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

安民乡实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1、（2分）下列说法错误的是（）．
A.不等式x－3＞2的解集是x＞5
B.不等式x＜3的整数解有无数个
C.x＝0是不等式2x＜3的一个解
D.不等式x＋3＜3的整数解是0
【答案】D
【考点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：A．不等式x－3＞2的解集是x＞5，不符合题意；
B．不等式x＜3的整数解有无数个，不符合题意；
C．x＝0是不等式2x＜3的一个解，不符合题意；
D．不等式x＋3＜3的解集是x＜0，故D符合题意．
故答案为：D．
【分析】解不等式x－3＞2可得x＞5 可判断A；整数解即解为整数，x＜3的整数有无数个，可判断B;
把x=0代入不等式成立，所以x＝0是不等式2x＜3的一个解。

即C正确；不等式x＋3＜3的解集是x＜0，根据解和解集的区别（不等式的解是使不等式成立的一个未知数的值，而不等式的解集包含了不等式的所有解）可判断D;
2、（2分）把方程改写成含的式子表示的形式为（）
A. B. C. D.
【答案】B
【考点】解二元一次方程
【解析】【解答】根据题意，把y当做未知数，通过移项，系数化为1，解关于y的方程即可得到. 故答案为：B.
【分析】根据题意，把x看着已知数，把y当做未知数，通过移项，系数化为1，解关于y的方程即可求解。

3、（2分）如图，多边形的相邻两边互相垂直，则这个多边形的周长为（）．
A. 21
B. 26
C. 37
D. 42
【答案】D
【考点】平移的性质
【解析】【解答】解：图1中只给出了一个底边的长和高，可以利用平移的知识来解决：把所有的短横线移动到最上方的那条横线上，再把所有的竖线移动到两条竖线上，这样可以重新拼成一个长方形（如图2），可得多边形的周长为2×（16＋5）＝42.
故答案为：D
【分析】利用平移可将图1，平移成图2的形状，所以求出图2 的周长即可.
4、（2分）若x2m－1－8＞5是一元一次不等式，则m的值为（）
A.0
B.1
C.2
D.3
【答案】B
【考点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】解：根据一元一次不等式的定义得：，故答案为：B.
【分析】一元一次不等式的定义：只含有一个未知数，未知数的最高次数是1，不等号的两边都是整式，且一次项的系数不为0的不等式。

根据定义可知2m-1=1，解方程即可求出m的值。

5、（2分）如图所表示的是下面哪一个不等式组的解集（）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集
【解析】【解答】解：由图示可看出，从-2出发向右画出的线且-2处是空心圆，表示x＞-2；
从1出发向左画出的线且1处是实心圆，表示x≤1，所以这个不等式组为
故答案为：D．
【分析】写出图中表示的两个不等式的解集，这两个式子就是不等式．这两个式子组成的不等式组就满足条件．不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左
画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示.
6、（2分）二元一次方程组的解为（）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：
①+②得：3x=6，
解得：x=2，
把x=2代入②得：2﹣y=3，
解得：y=﹣1，
即方程组的解是，
故答案为：B．
【分析】由题意将两个方程左右两边分别相加可求得x的值，再将求得的x的值代入其中一个方程可求得y 的值，则方程组的解可得。

7、（2分）下列各组数中互为相反数的是（）
A. 5和
B. -|-5|和-（-5）
C. -5和
D. -5和
【答案】B
【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，算术平方根，立方根及开立方
【解析】【解答】A、，它们相等，因此A不符合题意；
B、-|-5|=-5，-（-5）=5，-|-5|和-（-5）是相反数，因此B符合题意；
C、=-5，它们相等，因此C不符合题意；
D、-5和是互为负倒数，因此D不符合题意；
故答案为：B
【分析】根据算术平方根、立方根、绝对值、相反数的定义，对各选项逐一判断即可得出答案。

8、（2分）如果方程组与有相同的解，则a，b的值是（）A.
B.
C.
D.
【答案】A
【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组
【解析】【解答】解：由已知得方程组，
解得，
代入，
得到，
解得．
【分析】先将只含x、y的的方程组成方程组，求出方程组的解，再将x、y的值代入另外的两个方程，建立关于a、b的方程组，解方程组，求出a、b的值。

9、（2分）一个数的算术平方根等于它本身，则这个数应是（）
A. 1
B. ﹣1
C. 1或﹣1
D. 1或0
【答案】D
【考点】算术平方根
【解析】【解答】∵12=1，
∴1的算术平方根是1．
∵0的算术平方根是0，
∴算术平方根等于本身的数是1和0．
故答案为：D．
【分析】因为1的平方等于1，0的平方等于0，所以算术平方根等于它本身只有1和0.
10、（2分）关于x的不等式（a+2 014）x-a>2 014的解集为x<1,那么a的取值范围是（）
A. a>-2 014
B. a<-2 014
C. a>2 014
D. a<2 014
【答案】B
【考点】不等式的解及解集，解一元一次不等式
【解析】【解答】解：（a+2 014）x>a+2 014
∵此不等式的解集为：x<1,
∴a+2 014＜0
解之：a<-2 014
故答案为：B
【分析】先将不等式转化为（a+2 014）x>a+2 014，再根据它的解集为x<1，得出a+2 014＜0，解不等式即可求解。

11、（2分）如图,若AB∥CD,CD∥EF,那么AB和EF的位置关系是（）
A. 平行
B. 相交
C. 垂直
D. 不能确定
【答案】A
【考点】平行线的判定与性质
【解析】【解答】解：因为平行于同一条直线的两直线平行,所以AB∥EF.
故答案为：A.
【分析】若两直线同时平行于第三条直线，则这两条直线也平行.
12、（2分）如图，已知直线EF⊥MN垂足为F，且∠1=140°，则当∠2等于（）时，AB∥CD．
A. 50°
B. 40°
C. 30°
D. 60°
【答案】A
【考点】垂线，平行线的判定
【解析】【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠3=∠4（两直线平行，同位角相等）；
又∵∠1+∠3=180°（平角的定义），
∠1=140°（已知），
∴∠3=∠4=40°；
∵EF⊥MN，
∴∠2+∠4=90°，
∴∠2=50°；
故答案为：A．
【分析】根据AB∥CD，可得出∠3=∠4，再根据平角的定义，可求出∠3、∠4的度数，再根据垂直的定义得出就可求出∠2的度数，从而可得出正确的选项。

二、填空题
13、（1分）如图，直线a//b，点C在直线b上，AC⊥BC,∠1=55°，则∠2=________°
【答案】35°
【考点】垂线，平行线的性质
【解析】【解答】解：如图
∵a//b
∴∠1=∠3=55°
∵AC⊥BC，
∴∠4=90°
∵∠2+∠3+∠4=180°
∴∠2=180°-90°-55°=35°
故答案为：35°
【分析】根据平行线的性质，可求出∠3的度数，再根据垂直的定义，求出∠4的度数，再根据平角的定义，
可求出结果。

14、（1分）下面是小芳本月的费用支出扇形统计图，如果本月小芳总共花费了1000元，那么在购买衣
物上面花费了________元。

【答案】200
【考点】扇形统计图
【解析】【解答】解：从扇形统计图可知，购买衣物占总费用的20%，1000×20%=200（元）故答案为：200 【分析】扇形统计图表示部分与整体之间的关系，用总花费乘购买衣物占总费用的百分率即可求出购买衣服花费的钱数.
15、（1分）七年级某班共有30名学生，调查该班学生每周用于做数学作业的时间，在这个调查中．总体是________．
【答案】该班所有学生每周用于数学作业的时间
【考点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：调查七年级该班学生每周用于数学作业的时间，在这个调查中，总体是：该班所有学生每周用于数学作业的时间，故答案为：该班所有学生每周用于数学作业的时间
【分析】总体是指考查的对象的全体，根据总体的概念即可确定结论.
16、（1分）如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3=________°．
【答案】20
【考点】平行线的性质，三角形的外角性质
【解析】【解答】解：如图
∵AB∥CD
∴∠2=∠4=50°
∵∠4=∠1+∠3，∠1=30°
∴∠3=50°-30°=20°
故答案为：20【分析】挖掘题中隐含条件是AB∥CD，可求出∠4的度数，再根据三角形的外角性质，得出∠4=∠1+∠3，计算即可求出结果。

17、（1分）若实数x满足等式（x+4）3=-27，则x= ________．
【答案】-7
【考点】立方根及开立方
【解析】【解答】解：∵（-3）3=-27，
∴x+4=-3，
解得x=7．
故答案为：-7
【分析】根据立方根的概念（-3）3=-27，从而将方程降次得出x+4=-3，解一元一次方程得出x的值。

18、（1分）若实数x满足等式（x+4）2=64，则x= ________
【答案】4或-12
【考点】平方根
【解析】【解答】解：∵（±8）2=64，
∴x+4=8，或x+4=-8
解得x=4,或x=-12
故答案为：4或-12.
【分析】根据平方根的意义，得出（±8）2=64，从而得出方程x+4=8，或x+4=-8，求解得出x的值。

三、解答题
19、（5分）如图，已知AB∥CD∥EF，PS ⊥ GH交GH于P．在∠FRG=110°时，求∠PSQ．
【答案】解：∵AB∥EF，
∴∠FRG=∠APR，
∵∠FRG=110°，
∴∠APR=110°，
又∵PS⊥GH，
∴∠SPR=90°，
∴∠APS=∠APR-∠SPR=20°，
∵AB∥CD，
∴∠PSQ=∠APS=20°.
【考点】平行线的性质
【解析】【分析】根据平行线的性质得内错角∠FRG=∠APR=110°，再由垂直性质得∠SPR=90°，从而求得∠APS=20°；由平行线的性质得内错角∠PSQ=∠APS=20°.
20、（5分）一个三位数的各位数字的和等于18，百位数字与个位数字,的和比十位数字大14，如果把百位数字与个位数字对调，所得新数比原数大198，求原数!
【答案】解：设原数的个位数字为x,十位数字为y,百位数字为z根据题意得:
解这个方程组得:
所以原来的三位数是729
【考点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【分析】此题的等量关系为：个位数字+十位数字+百位数字=18；百位数字+个位数字-十位数字=14；新的三位数-原三位数=198，设未知数，列方程组，解方程组求解，就可得出原来的三位数。

21、（10分）近年来，由于乱砍滥伐，掠夺性使用森林资源，我国长江、黄河流域植被遭到破坏，土地沙化严重，洪涝灾害时有发生，沿黄某地区为积极响应和支持“保护母亲河”的倡议，建造了长100千米，宽0.5千米的防护林．有关部门为统计这一防护林共有多少棵树，从中选出10块防护林（每块长1km、宽0.5km）进行统计．
（1）在这个问题中，总体、个体、样本各是什么？
（2）请你谈谈要想了解整个防护林的树木棵数，采用哪种调查方式较好？说出你的理由．
【答案】（1）解：总体：建造的长100千米，宽0.5千米的防护林中每块长1km、宽0.5km的树的棵树；个体：一块（每块长1km、宽0.5km）防护林的树的棵树；
样本：抽查的10块防护林的树的棵树
（2）解：采用抽查的方式较好，因为数量较大，不容易调查
【考点】全面调查与抽样调查，总体、个体、样本、样本容量
【解析】【分析】（1）总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量，根据总体、个体和样本的定义即可解答；
（2）一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，根据抽样调查和普查的定义及特征进行选择即可.
22、（5分）如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE＝∠E.试说明：AD∥BC.
【答案】解：∵AE平分∠BAD，
∴∠1＝∠2.
∵AB∥CD，∠CFE＝∠E，
∴∠1＝∠CFE＝∠E.
∴∠2＝∠E.
∴AD∥BC
【考点】平行线的判定与性质
【解析】【分析】根据角平分线的定义得∠1＝∠2，由平行线的性质和等量代换可得∠2＝∠E，根据平行线的判定即可得证.
23、（5分）试将100分成两个正整数之和，其中一个为11的倍数，另一个为17的倍数．
【答案】解：依题可设：
100=11x+17y，
原题转换成求这个方程的正整数解，
∴x==9-2y+，
∵x是整数，
∴11|1+5y，
∴y=2，x=6，
∴x=6，y=2是原方程的一组解，
∴原方程的整数解为：（k为任意整数），
又∵x＞0，y＞0，
∴，
解得：-＜k＜，
∴k=0，
∴原方程正整数解为：.
∴100=66+34.
【考点】二元一次方程的解
【解析】【分析】根据题意可得：100=11x+17y，从而将原题转换成求这个方程的正整数解；求二元一次不定方程的正整数解时，可先求出它的通解。

然后令x>0，y>0，得不等式组．由不等式组解得k的范围．在这范围内取k的整数值，代人通解，即得这个不定方程的所有正整数解．
24、（5分）甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解
为；乙看错了方程②中的b,得到方程组的解为，试计算的值.
【答案】解：由题意可知：
把代入，得，
，
，
把代入，得，
，
∴= = .
【考点】代数式求值，二元一次方程组的解
【解析】【分析】根据甲看错了方程①中的a，将甲得到的方程组的解代入方程②求出b的值；而乙看错了方程②中的b，因此将乙得到的方程组的解代入方程①求出的值，然后将a、b的值代入代数式求值即可。

25、（5分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOE=90°，∠COE=55°，求
∠BOD．
【答案】解：∵∠BOD=∠AOC，∠AOC=∠AOE-∠COE
∴∠BOD=∠AOE-∠COE=90º-55º=35º
【考点】角的运算，对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据对顶角相等，可得∠BOD=∠AOC，再根据∠BOD=∠AOC=∠AOE-∠COE，代入数据求得∠BOD。

26、（5分）如图，直线AB和CD相交于点O，OD平分∠BOF，OE⊥CD于点O，∠AOC=40°，求∠EOF 的度数．
【答案】解：OE⊥CD，∴∠EOD=90°，∵∠AOC=40°，∴∠BOD=40°，∵OD平分∠BOF，∴∠DOF=∠BOD=40°，∴∠BOF=2∠DOF=80°，∴∠EOF=90°+40°=130°
【考点】角的平分线，角的运算，对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据题意和对顶角相等，求出∠BOD的度数，由角平分线性质求出∠BOF=2∠DOF=2∠BOD 的度数，求出∠EOF的度数．。