鲁科版必修1《第2章_匀变速直线运动》单元测试卷(5)有答案

鲁科版必修1《第2章匀变速直线运动》单元测试卷（5）
一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。

每个小题中只有一个选项是正确的）
1. 伽利略为了研究自由落体的规律，将落体实验转化为著名的“斜面实验”，从而创造了一种科学研究的方法。

利用斜面实验主要是考虑到（）
A.实验时便于测量小球运动的速度和路程
B.实验时便于测量小球运动的时间
C.实验时便于测量小球运动的路程
D.斜面实验可以通过观察与计算直接得到落体的运动规律
2. 如图所示，为某物体的速度∼时间图象，已知t2＝2t1，t3＝3t1．若将该物体的运动过程的位移∼时间图象表示出来，下列四幅图象中正确的是（）
A. B. C. D.
3. 一个物体做匀变速直线运动，它的位移与时间的关系式为x＝t+0.5t2(m)，从t＝0时开始，运动了t1时间时，它的速度大小为5m/s，则t1为（）
A.1 s
B.2 s
C.4 s
D.8 s
4. 在汶川地震发生后的几天，通向汶川的公路还真是难走，这不，一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动，刚运动了8s，由于前方突然有巨石滚在路中央，所以又紧急刹车，经4s停在巨石前．则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是（）
A.加速、减速中的加速度大小之比a1:a2等于1:2
B.加速、减速中的加速度大小之比a1:a2等于2:1
C.加速、减速中的平均速度之比v1:v2等于2:1
D.加速、减速中的位移之比s1:s2等于1:1
5. 甲、乙两物体所受的重力之比为1:2，甲，乙两物体所在的位置高度之比为2:1，它们各自做自由落体运动，则（）
A.落地时的速度之比是√2:1
B.落地时的速度之比是1:1
C.下落过程中的加速度之比是1:2
D.落地的时间之比是1:2
6. 一个做直线运动的物体的v−t图象如图所示，由图象可知（）；
A.0∼1.5s内物体的加速度为−4m/s2，1.5∼3s内物体的加速度为4m/s2
B.0∼4s内物体的位移为12m
C.3s末物体的运动方向发生变化
D.3s末物体回到出发点
7. 假设一位同学在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为2kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第5s内的位移是18m，则（）
A.物体的加速度是g＝9.8m/s2
B.物体的加速度是g＝4m/s2
C.物体在第5s内的平均速度是3.6m/s
D.物体在前2s内的位移是19.6m
8. 某人在t＝0时刻开始观察一个正在做匀加速直线运动的质点，现只测出该质点在第3s内和第7s内的位移，则下列说法正确的是（）
A.不能求出任意一秒内的位移
B.不能求出任一时刻的瞬时速度
C.不能求出质点运动的加速度
D.能求出第3s末到第7s末这段时间内的位移
二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。

在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
做匀减速直线运动的质点，它的加速度大小为a，初速度大小为v0，经过时间t速度减小到零，则它在这段时间内的位移大小可用下列哪些式子表示（）
A.v0t+1
2at2 B.v02
2a
C.v0t
2
D.1
2
at2
物体以12m/s的速度冲上一个足够长的斜坡，当它再次返回坡底的时候速度的大小为8m/s，设上行和下滑阶段物体均做匀变速直线运动，则（）
A.物体在上行和下滑阶段运动的时间之比为2:3
B.物体在上行和下滑阶段运动的位移大小之比为3:2
C.物体在上行和下滑阶段运动的平均速度之比为3:2
D.物体在上行和下滑阶段运动的加速度之比为9:4
如图所示为A、B两运动物体的位移图像，下列说法正确的是（）
A.两物体开始时相距100 m，同时同向运动
B.B物体做匀速直线运动，速度大小为5 m/s
C.A、B两物体运动8 s时，在距A的出发点60 m处相遇
D.A物体在运动中停了6 s
汽车A在红绿灯前停住，绿灯亮起时起动，以0.4m/s2的加速度做匀加速运动，经过30s后以该时刻的速度做匀速直线运动．设在绿灯亮的同时，汽车B以8m/s的速度从A 车旁边驶过，且一直以相同速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同，则从绿灯亮时开始（）
A.A车在加速过程中与B车相遇
B.A、B相遇时速度相同
C.相遇时A车做匀速运动
D.A车追上B车后，两车不可能再次相遇
三、非选择题（本题共6小题，共60分。

按题目要求作答，计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位）
某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行探究。

物块拖动纸带下滑，打出的纸带一部分如图所示。

已知打点计时器所用交流电的频率为50Hz，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出，在A、B、C、D、E五个点中，打点计时器最先打出的是________点，在打出C点时物块的速度大小为
________m/s（保留3位有效数字）；物块下滑的加速度大小为________m/s2（保留2位有效数字）．
甲、乙两同学通过下面的实验测量人的反应时间，实验步骤如下：
（1）甲用两个手指轻轻捏住量程为L的木尺上端，让木尺自然下垂，乙把手放在尺的
下端（位置恰好处于L刻度处，但未碰到尺），准备用手指夹住下落的尺；
（2）甲在不通知乙的情况下，突然松手，尺子下落；乙看到尺子下落后快速用手指夹
住尺子，若夹住尺子的位置刻度为L1，重力加速度大小为g，则乙的反应时间为
________（用L、L1和g表示）；
（3）已知当地的重力加速度大小为g=9.80m/s2，L=30.0cm，L1=10.4cm，乙的
反应时间为________s；（结果保留两位有效数字）
（4）写出一条能提高测量结果准确程度的建议：________．
近年来，我国高速公路网发展迅速．为了确保安全，高速公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离，已知某高速公路的最高限速v0=24m/s．某司机驾车在该高速公路上
以限定的最高速度行驶，突然前方约90m处有一车辆因故已停挡住去路，司机从发现
后便操作紧急刹车，到汽车开始匀减速所经历的时间（即反应时间）为t0=0.50s（注：在反应时间内汽车做匀速运动），刹车时汽车的加速度大小为4.0m/s2，试通过计算说
明是否会发生追尾事故？
在公园的草坪上主人和小狗正在玩飞碟游戏，如下图所示．设飞碟在空中飞行的时间
为t0＝5s，飞碟水平方向做匀速直线运动，v0＝10m/s；小狗在1s内匀加速到v＝
8m/s，然后做匀速直线运动．当抛出飞碟的同时小狗应在离主人多远的地方向飞碟跑
去才能恰好接住？（小狗与飞碟运动同向共线）
如图所示，有一根长为l=0.5m的木棍AB，悬挂在某房顶上，它自由下落时经过一
高为d=1.5m的窗口，通过窗口所用的时间为0.2s，求木棍B端离窗口上沿的距离
ℎ．（不计空气阻力，取g=10m/s2）
汽车前方120m处有一自行车正以6m/s的速度匀速前进，汽车以18m/s的速度追赶自行车，若两车在同一条公路不同车道上做同方向的直线运动，求：
（1）经多长时间，两车第一次相遇；
（2）若汽车追上自行车后立即刹车，汽车刹车过程中的加速度大小为2m/s2，则
①汽车停止前，与自行车之间的最大距离是多少？
②汽车停止时，自行车是否追上汽车？
③从汽车追上自行车开始计时，经多长时间两车第二次相遇？
参考答案与试题解析
鲁科版必修1《第2章匀变速直线运动》单元测试卷（5）
一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。

每个小题中只有一个选项
是正确的）
1.
【答案】
B
【考点】
伽利略研究自由落体运动的实验和推理方法
【解析】
伽利略对自由落体运动规律研究应当结和当时科学发展的实际水平，应当加深对物理
学史的研究。

【解答】
伽利略最初假设自由落体运动的速度是随着时间均匀增大，但是他所在的那个时代还
无法直接测定物体的瞬时速度，所以不能直接得到速度随时间的变化规律。

伽利略通
过数学运算得到结论：如果物体的初速度为零，而且速度随时间的变化是均匀的，那
么它通过的位移与所用的时间的二次方成正比，这样，只要测出物体通过通过不同位
移所用的时间，就可以检验这个物体的速度是否随时间均匀变化。

但是物体下落很快，当时只能靠滴水计时，这样的计时工具还不能测量自由落体运动所用的较短的时间。

伽利略采用了一个巧妙的方法，用来“冲淡”重力。

他让铜球沿阻力很小的斜面滚下，
二小球在斜面上运动的加速度要比它竖直下落的加速度小得多，所以时间长，所以容
易测量。

2.
【答案】
C
【考点】
匀变速直线运动的速度与时间的关系
匀变速直线运动的位移与时间的关系
匀变速直线运动的概念
v-t图像（匀变速直线运动）
非常规图像
x-t图像（匀变速直线运动）
【解析】
由速度-时间图象可以看出物体在第一段时间内做匀速直线运动，第二段时间内速度为零，第三段时间内做反方向的匀速直线运动，结合速度-时间图象、位移-时间图象规律解题。

【解答】
由速度-时间图象可知：物体在0到t1时间内做向正方向的匀速直线运动，t1到t2时间内
速度为零，t2到t3时间内做反方向的匀速直线运动，与第一段时间内速度大小相同，因为位移时间图象的斜率表示速度，斜率的正负表示速度的方向；
A、图象中第一段时间内的速度为负值，故A错误。

B、图象中第三段时间内物体的速度为正值，故B错误。

C、由位移时间图象可以看出，物体在0到t1时间内做向正方向的匀速直线运动，t1到t2
时间内速度为零，t 2到t 3时间内做反方向的匀速直线运动，故C 正确。

D 、由其图象可以看出第二段位移为零，而实际上此时位移不为零，故D 错误。

3.
【答案】 C
【考点】
匀变速直线运动的位移与时间的关系 【解析】
根据匀变速直线运动的位移时间公式得出物体的初速度和加速度，结合速度时间公式求出速度达到5m/s 所需的时间． 【解答】
根据匀变速直线运动的位移时间公式得： x ＝v 0t +1
2at 2＝t +0.5t 2，
得物体的初速度为：v 0＝1m/s ，加速度为：a ＝1m/s 2。

则当物体的速度达到v ＝5m/s 时所需的时间为： t 1=
v−v 0a
=
5−11
s ＝4s 。

故C 正确，ABD 错误 4.
【答案】 A
【考点】
匀变速直线运动的速度与时间的关系 【解析】
汽车先由静止开始做匀加速直线运动，刹车后做匀减速直线运动，根据加速度的定义公式求解加速度之比；由公式v ¯
=v 0+v 2
求解平均速度之比；由x =v ¯
t 求解位移之比．
【解答】
解：A 、B 设汽车的最大速度为v ，则加速运动的加速度大小为a 1=v−0t 1
=v
t 1
，减速运动
的加速度大小为a 2=|
0−v t 2
|=v
t 2
，则a 1:a 2=t 2:t 1=4:8=1:2．故A 正确，B 错误．
C 、加速运动的平均速度大小v 1=
0+v 2
=v 2，减速运动的平均速度大小v 2=
v+02
=v
2，则
平均速度之比v 1:v 2=1:1．故C 错误．
D 、加速、减速中的位移之比s 1:s 2=v 1t 1:v 2t 2=2:1．故D 错误． 故选A 5. 【答案】 A
【考点】
匀变速直线运动规律的综合运用 【解析】
自由落体运动做初速度为零的匀加速直线运动，加速度均为g ，根据速度位移公式求出落地时的速度之比，根据速度时间公式求出落地的时间之比．
【解答】
解：A、根据v2=2gℎ得，落地的速度v=√2gℎ，因为下落的高度之比为2:1，则落地的速度之比为√2：1，故A正确，B错误．
C、自由落体运动的加速度均为g，与重力无关，即下落过程中的加速度之比为1:1，故C错误．
D、根据t=v
g
知，落地速度之比为√2：1，则落地的时间之比为√2：1，故D错误．
故选：A．
6.
【答案】
D
【考点】
x-t图像（匀变速直线运动）
v-t图像（匀变速直线运动）
非常规图像
匀变速直线运动的概念
【解析】
根据匀变速直线运动的速度图线由斜率读出加速度。

与时间轴所围面积为物体通过的位移，即可判断
【解答】
A、在v−t图象中，在0−3s内斜率不变，加速度不变，加速度为a=△v
△t
=
0−(−6)
1.5
m/s2=4m/s2，故A错误；
B、在v−t图象中，与时间轴所围面积为物体的位移，x=1
2×6×2.5−1
2
×6×
1.5m=3m，故B错误；
C、3s末速度方向没变，只是加速度发生了改变，故C错误；
D、3s内的位移为1
2×6×1.5−1
2
×6×1.5m=0，回到原点，故D正确
7.
【答案】
B
【考点】
自由落体运动的概念
【解析】
已知小球的运动时间与位移，应用匀变速直线运动的位移-时间公式可以求出重力加速度；然后应用运动学公式求出平均速度与前2s内的位移。

【解答】
AB、设星球表面的重力加速度为g，由自由下落在第5s内的位移是18m，即前5s内与前4s内的位移差是18m，
由匀变速直线运动的位移-时间公式得：1
2g×52−1
2
g×42＝18 m，
解得：g＝4 m/s2，故A错误，B正确；
C、物体在第5s内的平均速度：v¯=x5
t =18
1
m/s＝18m/s，故C错误；
D、物体在前2 s内的位移：x2=1
2gt22=1
2
×4×22m＝8m，故D错误。

8.
【答案】
D
【考点】
匀变速直线运动的位移与时间的关系
匀变速直线运动的速度与时间的关系
【解析】
根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出质点的加速度，以及各秒内的位移．根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出瞬时速度的大小，结合速度时间公式求出各个时刻的瞬时速度．
【解答】
C、物体做匀加速直线运动，测出了该物体在第3 s内的位移s3及第7 s内的位移s7，由s7−s3＝4aT2可求出加速度，故C错误；
A、根据平均速度v=s
t
可求出第3s内及第7s内的平均速度，根据推论，第2.5 s末物体的瞬时速度等于第3s内物体的平均速度，可求出第2.5 s末的瞬时速度v2.5，由v2.5＝
v0+at2.5可求出初速度v0；则由s＝v0t+1
2at2−[v0(t−1 s)+1
2
a(t−1 s)2]可以求出
任意一秒内的位移，故A错误；
B、由速度公式v＝v0+at可求出任一时刻的瞬时速度，故B错误；
D、可以求出第3s末的速度，由位移公式s＝v0t+1
2
at2可求出第3s末到第7s末这段时间内的位移，故D正确。

二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。

在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
【答案】
B,C,D
【考点】
匀变速直线运动的速度与位移的关系
匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】
物体做匀减速直线运动，结合运动学公式和推论求出物体的位移．
【解答】
物体做匀减速直线运动，根据位移时间公式有x=v0t−1
2
at2，或采用逆向思维，x=
1
2
at2，故A错误，D正确。

根据匀变速直线的速度位移公式得，x=v02
2a
，故B正确。

根据匀变速直线运动的平均速度推论，x=v0
2
t，故C正确。

【答案】
A,C,D
【考点】
匀变速直线运动规律的综合运用 【解析】
结合匀变速直线运动的平均速度推论，求出平均速度之比，抓住上行和下滑的位移大小相等，求出上滑和下滑阶段时间之比。

根据速度时间公式求出上滑和下滑的加速度之比。

【解答】 ACD 、根据v ¯
=
v 0+v 2
知，上滑时的平均速度为6m/s ，下滑时的平均速度之比为4m/s ，
平均速度之比为3:2，由于位移相等，根据x =v ¯
t 知，上滑和下滑的时间之比为2:3，故AC 正确，B 错误。

D 、根据a =v
t 知，上滑的初速度和下滑的末速度之比为3:2，时间之比为2:3，则上滑和下滑的加速度大小之比为9:4，故D 正确。

【答案】 B,C
【考点】
匀速直线运动及其公式 【解析】
在位移图像中图像的斜率代表物体运动的速度；交点表示相遇． 【解答】
A 、根据图像，A 、
B 两物体开始时相距100m ，速度方向相反，是相向运动，故A 错误； B 、s −t 图像的斜率表示速度，故B 物体做匀速直线运动，速度大小为：v =
60−100−8
=
−5m/s ；故B 正确；
C 、t ＝8s 时有交点，表面A 、B 两物体运动8s 时，在距A 的出发点60m 处相遇，故C 正确；
D 、2s −6s ，物体A 位置坐标不变，保持静止，即停止了4s ；故D 错误； 【答案】 C
【考点】
匀变速直线运动的位移与时间的关系 匀变速直线运动的速度与时间的关系
【解析】
作出A 、B 两车的速度时间图线，根据图线与时间轴围成的面积表示位移进行分析． 【解答】
作出A 、B 两车的速度时间图线，由图象可知：A 先做匀加速运动，后做匀速运动，B 一直做匀速运动，
相遇时两者的位移相等，即AB 速度图象与时间轴围成的面积相等，30s 时，B 的位移大于A 的位移，所以相遇时在30s 以后，即A 做匀速运动时，A 追上B 后A 的速度大于B 的速度，两车不可能再次相遇，故C 正确。

ABD 错误。

三、非选择题（本题共6小题，共60分。

按题目要求作答，计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位） 【答案】 A ,0.233,0.75 【考点】
利用打点计时器研究匀变速直线运动
【解析】
物块加速下滑，在相等时间内的位移越来越大，根据图线纸带判断先打哪个点；
做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，据此求出打C点时的速度；
应用匀变速直线运动的推论△x＝at2可以求出加速度。

【解答】
解：物块加速下滑，速度越来越大，在相等时间内物块的位移越来越大，刚开始时在相等时间内的位移较小，由图示纸带可知，打点计时器最先打出的点是A点；
每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出，相邻计数点间的时间间隔为：t＝0.02×5
＝0.1s，打出C点时的速度大小为：v C=BD
2t =(5.85−1.20)×10−2
2×0.1
≈0.233m/s；
匀变速直线运动的推论△x＝at2可知，加速度为：a=CD−AB+DE−BC
4t2=CE−AC
4t2
=
(9.30−3.15)×10−2−(3.15−0.00)×10−2
4×0.12
=0.75m/s2．
【答案】
（2）√2(L−L1)
g
（3）0.20
（4）多次测量取平均值（或初始时乙的手指尽可能接近尺子）
【考点】
自由落体运动的计算
【解析】
（2）尺子做自由落体运动，根据位移公式：ℎ=1
2
gt2求解；
（3）将数据代入（2）中公式求解；
（4）从反应时间的表达式t=√2(L−L1)
g
，可知，若要提高测量结果准确程度，除多次测量位移，取平均值，还可以减小手指与尺子的间距，从而提高反应时间的准确度．【解答】
解：（2）尺子做自由落体运动，根据位移公式：ℎ=1
2
gt2，
而从尺子下落到乙手指夹住尺子，尺子下落的位移为：ℎ=L−L1，
因此乙的反应时间为t=√2(L−L1)
g
；
（3）当地的重力加速度大小为g=9.80m/s2，L=30.0cm=0.3m，L1=10.4cm= 0.104m，
代入t=√2(L−L1)
g
，
解得：t=0.20s；
（4）从反应时间的表达式t=√2(L−L1)
g
，可知，若要提高测量结果准确程度，除多次测量位移，取平均值，还可以减小手指与尺子的间距，从而提高反应时间的准确度．【答案】
汽车不会发生追尾事故．
【考点】
匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】
汽车在反应时间内做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动，结合反应时间内的位移和匀减速运动的位移之和判断汽车是否发生追尾事故．
【解答】
解：汽车在反应时间内的位移x1=v0t0=24×0.50m=12m，
汽车匀减速直线运动的位移x2=v02
2a =242
2×4
m=72m，
因为x=x1+x2=(12+72)m=84m<90m，可知汽车不会发生追尾事故．
【答案】
抛出飞碟的同时小狗应在离主人14m的地方向飞碟跑去才能恰好接住
【考点】
匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】
由题意，飞碟水平方向做匀速直线运动，小狗先做匀加速运动后做匀速运动，两者水平方向位移之差等于抛出飞碟时小狗应在离主人的距离，根据运动学公式求解．
【解答】
设抛出飞碟时小狗应在离主人的距离是s向飞碟跑去才能恰好接住．
则s＝v0t0−[v⋅1
2
+v(t0−1)]
代入得s＝10×5−(8×1
2
+8×4)(m)＝14m
【答案】
木棍B端离窗口上沿的距离ℎ为4.05 m，
【考点】
逆向思维法的应用
自由落体运动的概念
【解析】
明确木棍做自由落体运动，木棍下端到达窗口上沿的位移为ℎ，根据位移公式列出ℎ与所用时间的关系式．木棍上端到达窗口下沿的位移为ℎ+d+l，再列出其与所用时间的表达式，再联立求解ℎ．
【解答】
解：设木棍B端下落到窗口上沿所用的时间为t，则A端下落到窗口下沿所用的总时间为t+0.2s
B下落到上沿有：ℎ=1
2
gt2…①
A下落到下沿有：ℎ+d+l=1
2
g(t+0.2s)2…②
①②联立得：t=0.9 s，ℎ=4.05 m．
【答案】
经10s时间，两车第一次相遇；
①汽车停止前，与自行车之间的最大距离是36m；
②汽车停止时，自行车不能追上汽车；
③从汽车追上自行车开始计时，经13.5s时间两车第二次相遇。

【考点】
匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】
（1）抓住汽车和自行车的位移关系：相遇时汽车与自行车的位移之差等于120m，运用运动学公式求出第一次相遇的时间．
（2）①当汽车与自行车的速度相等时，二者之间的距离最大；
②③抓住位移相等，运用运动学公式求出第二次相遇的时间，需讨论汽车刹车到停止的时间，若经历的时间大于汽车到停止的时间，则汽车停在某处让自行车追赶，再根据运动学公式求出追及的时间．
【解答】
设经t1秒，汽车追上自行车，则：v0t1＝v自t1+s，
代入数据解得：t1＝10s。

①当汽车与自行车的速度相等时，二者之间的距离最大，有：v0−at2＝v自，
代入数据得：t2＝6s
汽车、自行车在t秒内的位移分别为s1＝v0t2−1
2at22，s2＝v
自
t2
汽车、自行车之间的最大距离为：△s＝s1−s2
解得：△s＝36 m
②设汽车刹车到停止用时间t0，v0−at0＝0，得t0＝9 s
位移：s3=1
2at02=1
2
×2×92m＝81 m
在t0内自行车的位移s4＝v
自
t0＝6×9m＝54 m<s3，故汽车停止前，自行车未追上汽车。

③设汽车停止后自行车再经时间t3追上汽车，有v自t3＝s3−s4，
得t3＝4.5s
从汽车追上自行车开始计时，两车第二次相遇所用时间为t
总
＝t0+t3＝9s+4.5s＝13.5 s。