西藏阿里地区2019-2020年度数学高二下学期理数期末考试试卷D卷

西藏阿里地区2019-2020年度数学高二下学期理数期末考试试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）把12人平均分成2组，再从每组中任意指定正、负组长各1人，则甲被指定为正组长的概率是
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2019·枣庄模拟) 若复数z满足z（i-1）=2i（i为虚数单位），则为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2020·海南模拟) 命题“ ”的否定为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）回归直线方程的系数a，b的最小二乘估计，使函数Q(a，b)最小，Q函数指（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）图书馆的书架有三层，第一层有3本不同的数学书，第二层有5本不同的语文书，第三层有8本不同的英语书，现从中任取一本书，共有（）种不同的取法。

A . 120
B . 16
C . 64
D . 39
6. （2分）设f（x）=x3 ，则函数y=f（a﹣bx）（其中a，b∈R）的导函数是（）
A . y′=3（a﹣bx）
B . y′=2﹣3b（a﹣bx）2
C . y′=﹣3b（a﹣bx）2
D . y′=3b（a﹣bx）2
7. （2分） (2017高二下·夏县期末) 设随机变量ξ服从正态分布N(0,1)，P(ξ>1)＝p ，则P(－1<ξ<0)等于（）
A .
B . －p
C . 1－2p
D . 1－p
8. （2分）(2016·山东模拟) 某公司新招聘进8名员工，平均分给下属的甲、乙两个部门，其中两名英语翻译人员不能分给同一个部门，另三名电脑编程人员也不能分给同一个部门，则不同的分配方案种数是（）
A . 18
B . 24
C . 36
D . 72
9. （2分） (2017高二上·定州期末) 下表为某班5位同学身高x（单位：cm）与体重y（单位kg）的数据，若两个量间的回归直线方程为，则a的值为（）
身高170171166178160
体重7580708565
A . ﹣121.04
B . 123.2
C . 21
D . ﹣45.12
10. （2分） (2017高二下·潍坊期中) 某个部件由三个元件按图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作（其中元件1，2，3正常工作的概率都为），设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布N（1000，502），且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2019高二下·张家口月考) 某大型商场共有编号为甲、乙、丙、丁、戊的五个安全出口.若同时开放其中的两个安全出口，疏散500名乘客所需的时间如下：
安全出口编号甲，乙乙，丙丙，丁丁，戊甲，戊
疏散乘客时间（s）120220160140200则疏散乘客最快的一个安全出口的编号是（）
A . 甲
B . 乙
C . 丁
D . 戊
12. （2分）(2012·江西理) 如图，已知正四棱锥S﹣ABCD所有棱长都为1，点E是侧棱SC上一动点，过点E垂直于SC的截面将正四棱锥分成上、下两部分．记SE=x（0＜x＜1），截面下面部分的体积为V（x），则函数y=V （x）的图象大致为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2018高二上·鼓楼期中) 函数f（x）＝x2在区间[1，1.1]上的平均变化率是________．
14. （1分） (2018高二下·枣庄期末) 已知随机变量，且，则 ________．
15. （1分） (2018高二下·沈阳期中) 曲线与直线所围成的封闭图形的面积为________.
16. （1分） (2019高一上·九台期中) 已知函数是定义在上的奇函数，且在区间上单调递减，若，则的取值范围是________．
三、解答题 (共6题；共40分)
17. （10分）已知函数 .
（1）求；
（2）求在x=1处的导数．
18. （5分）已知的展开式中的二项式系数之和为256．
（Ⅰ）证明：展开式中没有常数项；
（Ⅱ）求展开式中所有有理项．
19. （5分） (2016高二下·晋中期中) 用数学归纳法证明：对任意的n∈N* ， + +…+
= ．
20. （5分） (2017高二下·沈阳期末) 某志愿者到某山区小学支教，为了解留守儿童的幸福感，该志愿者对某班40名学生进行了一次幸福指数的调查问卷，并用茎叶图表示如下（注：图中幸福指数低于70，说明孩子幸福感弱；幸福指数不低于70，说明孩子幸福感强）.
（Ⅰ）根据茎叶图中的数据完成列联表，并判断能否有的把握认为孩子的幸福感强与是否是留守儿童有关？
（Ⅱ）从15个留守儿童中按幸福感强弱进行分层抽样，共抽取5人，又在这5人中随机抽取2人进行家访，求这2个学生中恰有一人幸福感强的概率.
参考公式：；附表：
21. （10分） (2016高一上·重庆期中) 已知函数f（x）= +x，x∈[3，5]．
（1）判断函数f（x）的单调性，并利用单调性定义证明；
（2）求函数f（x）的最大值和最小值．
22. （5分）(2013·天津理) 一个盒子里装有7张卡片，其中有红色卡片4张，编号分别为1，2，3，4；白色卡片3张，编号分别为2，3，4．从盒子中任取4张卡片（假设取到任何一张卡片的可能性相同）．（1）求取出的4张卡片中，含有编号为3的卡片的概率．
（2）在取出的4张卡片中，红色卡片编号的最大值设为X，求随机变量X的分布列和数学期望．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共40分)
17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
20-1、
21-1、21-2、22-1、
22-2、。