湖南省数学高二上学期文数第二次段考试卷

湖南省数学高二上学期文数第二次段考试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)
1. （2 分） (2019·武威模拟) 已知集合
，则
（）
A.
B.
C.
D.
2. （2 分） (2019 高一上·盘山期中) 已知函数
为幂函数且为偶函数，则
（）
A.3
B.2
C.
D.
3. （2 分） 若直线 与幂函数
的图象相切于点 A
， 则直线 的方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
4.（2 分）方程 x2＋y2＋2ax－by＋c＝0 表示圆心为 C(2,2)，半径为 2 的圆，则 a ，b ，c 的值依次为（ ）
A . －2,4,4
B . －2，－4,4
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C . 2，－4,4 D . 2，－4，－4
5.（2 分）(2013·天津理) 设变量 x，y 满足约束条件 A . ﹣7
，则目标函数 z=y﹣2x 的最小值为（ ）
B . ﹣4
C.1
D.2
6. （2 分） (2020 高二上·新疆月考) 执行如图所示的程序框图，则输出的 的值为（ ）
A . 16 B . 32 C . 64 D . 1024 7. （2 分） (2019 高一上·哈尔滨月考) 函数 则 的取值范围是（ ） A.
的定义域为
，值域为
，
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B. C. D. 8. （2 分） (2020·威海模拟) 已知函数 且图象向右平移 个单位后得到函数 A. B. C.
（
，
的图象，则
（）
）的最小正周期为 ，
D.
9. （2 分） 如图，二面角
与
均为
可能成立的是（ ）
，
，
， 则下列不
A. B. C. D.
10. （2 分） (2020 高二上·宁波期末) 设 中点 到点 的距离为（ ）
，
，
，则线段 的
A.
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B.
C. D. 11. （2 分） 表面积为 16π 的球内切于正三棱柱 ABC﹣A1B1C1 的各个面，则该项棱柱的体积为（ ） A. B. C. D.
12. （2 分） 过椭圆 在 x 上的射影恰好为右焦点 F，若
的左顶点 A 的斜率为 k 的直线交椭圆 C 于另一个点 B，且点 B ,则椭圆离心率的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
二、 填空题 (共 4 题；共 5 分)
13. （1 分） 在等差数列{an}中，a1=1，a3=﹣3，则 an=________．
14. （1 分） (2019 高三上·淮安期中) 已知直线 ： 的充要条件是________.
与直线 ：
，则
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15. （2 分） (2020 高三上·嵊州期末) 在《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”， 已知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中虚线恰好平分矩形的面积，则该“堑堵”的正视图的面积是________， 体积是________．
16. （1 分） (2018 高一下·西城期末) 已知直线
三、 解答题 (共 6 题；共 65 分)
过定点，则定点的坐标为________．
17. （10 分） (2020 高一下·石家庄期中) 已知 a，b，c 分别是
的内角 A，B，C 的对边，且
.
（1） 求 .
（2） 若
，
，求
的面积.
18. （10 分） (2020 高三上·永寿开学考) 已知等差数列
和为 ，
.
的前 项和为 ，等比数列
的前 项
（1） 若
，求 的通项公式；
（2） 若
，求 .
19. （15 分） (2020 高一上·北海期末) 如图，在四棱锥
中，
，
，
，平面
底面
，
， 和 分别是
和
的中点.
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求证：
（1）
底面
；
（2）
平面
；
（3） 平面
平面
.
20. （10 分） (2019 高一下·南宁期末) 下表是某地一家超市在 2018 年一月份某一周内周 2 到周 6 的时间 与每天获得的利润 （单位：万元）的有关数据．
星期 利润
星期 2 2
星期 3 3
星期 4 5
星期 5 6
星期 6 9
参考公式：
（1） 根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程
；
（2） 估计星期日获得的利润为多少万元．
21. （10 分） (2019 高三上·东台月考) 在如图多面体中，
底面
，
，
，G 是 BC 的中点．求证：
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（1） （2）
平面
；
平面
．
22. （10 分） (2015 高三上·潮州期末) 已知椭圆 1，短轴长为 2 ．
（1） 求椭圆的方程；
（a＞b＞0）右顶点与右焦点的距离为 ﹣
（2） 过左焦点 F 的直线与椭圆分别交于 A、B 两点，若三角形 OAB 的面积为
，求直线 AB 的方程．
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一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)
答案：1-1、 考点：
参考答案
解析： 答案：2-1、 考点： 解析：
答案：3-1、 考点： 解析：
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答案：4-1、 考点：
解析： 答案：5-1、 考点： 解析：
答案：6-1、
第 9 页 共 18 页


考点：
解析： 答案：7-1、 考点：
解析： 答案：8-1、 考点： 解析：
第 10 页 共 18 页


答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共5分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共6题；共65分)答案：17-1、
答案：17-2、考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、
答案：19-3、考点：
解析：
答案：20-1、答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、答案：22-2、
考点：
解析：。