福建省永安市第三中学上册期末精选专题练习(解析版)

福建省永安市第三中学上册期末精选专题练习（解析版）
一、第一章 运动的描述易错题培优（难）
1．如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB 、ABC 、ABCD 、ABCDE 四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1s 、2s 、3s 、4s ，下列说法正确的是（ ）
A ．物体在A
B 段的平均速度为1m/s B ．物体在AB
C 5
m/s C ．AB 段的平均速度比ABC 段的平均速度更能反映物体处于A 点时的瞬时速度 D ．物体在B 点的速度等于AC 段的平均速度 【答案】ABC 【解析】 【分析】 【详解】
A ．由图可知物体在A
B 段的位移为1m ，则物体在AB 段的平均速度
1
m/s 1m/s 1
x v t =
== 选项A 正确；
B ．物体在AB
C 段的位移大小为
2212m 5m x =+=
所以物体在ABC 段的平均速度
5m/s 2
x v t =
= 选项B 正确； C ．根据公式x
v t
=
可知，当物体位移无限小、时间无限短时，物体的平均速度可以代替某点的瞬时速度，位移越小平均速度越能代表某点的瞬时速度，则AB 段的平均速度比ABC 段的平均速度更能反映物体处于A 点时的瞬时速度，选项C 正确；
D ．根据题给条件，无法得知物体的B 点的运动速度，可能很大，也可能很小，所以不能得出物体在B 点的速度等于AC 段的平均速度，选项D 错误。

故选ABC 。

2．如图甲所示，一斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定在斜面上靠近底端处，光
电门甲的位置可移动，将一带有遮光片的滑块自斜面上滑下时，用米尺测量甲、乙之间的距离x．与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲至乙所用的时间T．改
变光电门甲的位置进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止开始下滑，作出
x
t
t
－的
图象如图乙所示．由此可以得出
A．滑块经过光电门乙的速度大小为v0
B．滑块经过甲、乙两光电门最长时间为t0
C．滑块运动的加速度的大小0
v
t
D．图线下所围的面积表示物体由静止开始下滑至光电门乙的位移大小
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
A.由位移公式得：2
1
2
x v t at
=+和速度公式
v v at
=+变形得：
1
2
x
v at
t
=-
由图可知，滑块经过光电门乙的速度（末速度）大小为v0，故A正确；
B.由A项分析与图可知：
2v
t
a
=是滑块从静止释放到光电门乙的时间的两倍，不是滑块经
过甲、乙两光电门最长时间，故B错误；
C.由A项分析与图可知：0
2
2
v
a k
t
==，故C错误；
D.图是
x
t
t
－，不是速度图象，所以图线下所围的面积不表示物体由静止开始下滑至光电
门乙的位移大小，故D错误．
3．心电图是现代医疗诊断的重要手段，医生在心电图上测量出相邻两波峰的时间间隔，即为心跳周期，由此可计算出1分钟内心脏跳动的次数（即心率）。

甲、乙两人在同一台心电图机上做出的心电图分别如图甲、乙所示，医生通过测量后记下甲的心率是60次/分。

该心电图机图纸的移动速度和乙的心率分别为
A ．20 mm/s
，60次/分 B ．25 cm/s ，70次/分 C ．25 mm/s ，75次/分 D ．20 cm/s ，120次/分
【答案】C 【解析】 【详解】
甲图纸中，相邻波峰的位移为25mm x =，甲的心率是60次/分，则甲心率的周期：
60s
1s 60T =
=次
则心电图机图纸的移动速度：
25
mm/s=25mm/s 1
x v T =
= 乙图纸中，相邻波峰的位移为20mm x '=，乙的心率：
111 1.25Hz 75/min
20mm 25mm/s
f x T v =
===='
'次 故C 正确，ABD 错误。

故选C ．
4．甲、乙、丙三个物体同时同地出发做直线运动,它们的位移一时间图象如图所示,在20s 内它们的平均速度和平均速率的大小关系是( )
A ．平均速度大小相等，平均速率v v v >=甲乙丙
B ．平均速度大小相等，平均速率v v v >>甲乙丙
C ．平均速度v v v >>甲乙丙，平均速率相等
D ．平均速度和平均速率大小均相等 【答案】A 【解析】 【分析】
平均速度等于位移与所用时间的比值．平均速率等于路程与所用时间的比值．根据位移图象确定出位移关系，分析物体的运动情况，确定出路程关系，再进行判断平均速度和平均
速率的关系．
【详解】
由图看出，三个物体的起点与终点相同，位移相同，所用时间也相同，则三个物体的平均速度大小相同．由图得知，甲先沿正方向运动，后沿负方向返回，而乙、丙都一直沿正方向运动，三个物体的位移相同，则甲的路程最大，乙丙的路程相等，所以甲的平均速率最
＞ ，故选A．
大，乙丙的平均速率相等，即v v v
甲乙丙
【点睛】
由位移图象纵坐标的变化量等于位移，能判断出物体的位移关系．根据位移图象的斜率等于速度分析物体的运动情况，确定路程关系，是本题解答的基本思路．
5．2015年的股市经历了暴涨急跌，犹如过山车，目前在国家的积极救市下，正逐步回稳．如果将股价的“上涨”类比成运动学中的“加速”，将股价的“下跌”类比成运动学中的“减速”，你认为“股价下跌出现减缓趋势”可以类比成运动学中的（）
A．速度增加，加速度减小B．速度增加，加速度增大
C．速度减小，加速度减小D．速度减小，加速度增大
【答案】C
【解析】
【分析】
把股价类比成速度，股价下跌快慢类比成加速度，根据加速度与速度关系进行分析．【详解】
股价类比成速度，股价下跌快慢类比成加速度，股价下跌出现减缓趋势，相当于加速度减小，但仍然在下跌，相当于加速度与速度方向相反，速度仍然减小．故C正确．
【点睛】
加速度决定于物体所受合力和物体的质量，与速度没有直接的关系，加速席减小，速度不一定减小．
6．甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移—时间图象如图所示，下列表述正确的是( )
A．0.2～0.5小时内，甲的加速度比乙的大
B．0.2～0.5小时内，甲的速度比乙的大
C．0.6～0.8小时内，甲的位移比乙的小
D．0.8小时内，甲、乙骑行的路程相等
【答案】B
【解析】
A、由图知，0.2-0.5小时内甲乙都做匀速直线运动，加速度均为零，故A错误；
B、s t 图象的斜率表示速度，甲的斜率大，则甲的速度比乙的大，故B正确；
C、物体的位移等于s的变化量．则知0.6-0.8小时内，甲的位移比乙的大，故C错误；
D、0-0.6小时内，甲的位移比乙的大，0.6-0.8小时内，甲的位移比乙的大，所以0.8小时内，甲的路程比乙的大，故D错误．
点睛：该题考查了对位移--时间图象的理解和应用，要掌握：在位移-时间图象中，图象的斜率表示质点运动的速度的大小，纵坐标的变化量表示位移．
7．有下列几种情景，请根据所学知识选择对情景的分析和判断的正确说法（）A．因火箭还没运动，所以加速度一定为零
B．轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大
C．高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度很大
D．尽管空间站匀速转动，所以加速度为零
【答案】B
【解析】
【分析】
加速度是描述速度变化快慢的物理量，即速度变化快一定是加速度大，速度变化慢一定是加速度小；加速度的大小与速度大小无关系；速度为零，加速度可以不为零；加速度为零，速度可以不为零。

本题考查加速度的性质，明确判断加速度的大小依据是：①速度变化快慢②单位时间内速度的变化大小。

【详解】
A．点火后即将升空的火箭受到向上的推力大于火箭的重力，由牛顿第二定律知火箭有向上的加速度，选项A错误；
B．加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度变化越快加速度越大；轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大，选项B正确；
C．磁悬浮列车在轨道上高速行驶，速度很大，但可能匀速行驶，所以加速度不一定很大，选项C错误；
D．空间站在绕地球做匀速圆周运动，匀速圆周运动为速率不变的曲线运动，速度方向时刻变化，速度变化量不为零，加速度不为零，选项D错误。

故选B。

8．如图所示为飞行员（丙）在跳伞训练，飞机驾驶员（甲）和地面指挥员（乙）在观察了丙的运动后，发生了争论。

关于甲、乙争论的内容，下列说法正确的是（）
A．甲选取了地面为参考系B．乙选取了飞机为参考系
C．两人的说法中必有一个是错误的D．两人选取参考系不同导致观察结果不同【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
甲、乙两人的说法分别是以飞机和地面作为参考系研究运动的，说法都是正确的。

他们的争论是由于选择的参考系不同而引起的，故ABC错误，D正确。

故选D。

9．研究下列情况中的运动物体，哪些可看做质点（）
A．研究花样滑冰的运动员的动作
B．汽车运动时研究车轮上的一点如何运动
C．绕地球飞行的天宫一号空间站，研究天宫一号绕地球飞行的周期
D．研究绕地轴自转的地球
【答案】C
【解析】
只要是研究物体的姿势，动作时，一般都不能将物体看做质点，故ABC错误；研究天宫一号的飞行周期，与天宫一号的大小和形状无关，所以能看做质点，C正确．
10．关于加速度，下列说法正确的是()
A．加速度的方向一定与物体运动的方向相同
B．加速度表示物体运动的快慢
C．加速度表示物体运动速度变化的快慢
D．加速度表示物体运动速度变化的大小
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
B、C、D项，由加速度的定义可知，加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，不是物体运动的快慢，也不是物体运动速度变化的大小．故BD项错误，C项正确．
A项，加速度的方向与物体速度变化的方向一样，也与合外力的方向相同，但与物体运动方向不一定相同．故A项错误．
故选C
二、第二章匀变速直线运动的研究易错题培优（难）
11．一列复兴号动车进站时做匀减速直线运动，车头经过站台上三个立柱A、B、C，对应时刻分别为t1、t2、t3，其x-t图像如图所示。

则下列说法正确的是（）
A．车头经过立柱B的速度为0
31
2x
t t-
B．车头经过立柱A、B的平均速度为0
21
x
t t-
C．动车的加速度为
()
()()()
0321
213231
2
x t t t
t t t t t t
-+
---
D．车头通过立柱B、C过程速度的变化量为
()
()()
0321
2131
2x t t t
t t t t
-+
--
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
A．车头经过站台上立柱AC段的平均速度
31
2
AC
AC
AC
x x
v
t t t
==
-
由图可知，B点是AC段的位置中点，所以B点的瞬时速度应该大于AC段的平均速度，故A错误；
B．车头经过立柱A、B的平均速度为
21
AB
AB
AB
x
x
v
t t t
==
-
故B正确；
C．根据中间时刻的速度等于平均速度得，动车的加速度为
0213
3121312132
2(2)
()()()
22
AC AB
v v x t t t
v
a
t t t t
t t t t t t t
---
∆
===
--
∆---
-
D．车头通过立柱B、C过程速度的变化量为
0213
3121
2(2)
()()
x t t t
v a t
t t t t
--
∆=∆=
--
故D错误；
故选B。

12．甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的v－t图中（如图），直线a、b分别描述了甲乙两车在0~20秒的运动情况．关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是
A．在0~10秒内两车逐渐靠近
B．在10~20秒内两车逐渐远离
C．在5~15秒内两车的位移相等
D．在t=10秒时两车在公路上相遇
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A．在0－10 s内，乙车的速度一直比甲车大，两车应逐渐远离，则A错误；
B．在10－20 s内，甲车的速度一直比乙车大，两车逐渐靠近，则B错误；
C．在5－15 s内，两图象与坐标轴的面积相等，则两车的位移相等，则C正确；
D．在t＝10 s时两车速度相等，相距最远，则D错误．
13．A、B两物体从同一位置向同一方向同时运动，甲图是A物体的位移时间图象，乙图是B物体的速度时间图象，根据图象下列说法正确的是( )
A．运动过程中，A、B两物体相遇一次
B．运动过程中，A、B两物体相遇两次
C．A、B两物体最远距离是30m
D．6秒内，A物体的平均速度是B物体的平均速度的两倍
【解析】 【详解】
AB ．在0−2s 内，A 做匀速直线运动，位移为：x A 1=40m ； B 做匀加速直线运动，位移为：
1102
m 10m 2
B x ⨯=
= 知在0−2s 内B 没有追上A ；在2~4s 内，A 静止，B 继续沿原方向运动，通过的位移为：
x B 2=10×2m=20m
t =4s 末B 还没有追上A ；在4−6s 内，A 返回，位移为：x A 2=−40m ， t =6s 返回原出发点；B 的位移为：
3102
m 10m 2
B x ⨯=
= 则在0~6s 内B 的总位移为：x B =40m ，可知A 、B 两物体在4~6s 内相遇一次，故A 正确，B 错误；
C ．由AB 选项分析可知当t =6s 时，A 、B 两物体相距最远，最远距离为x B =40m ，故C 错误；
D ．6秒内，A 物体的位移为0，则平均速度为0；B 物体的平均速度为：
v =
x t =406=203
m/s 故D 错误。

故选A 。

14．甲、乙两辆汽车在平直的公路上同一地点沿相同方向由静止开始做直线运动，它们运动的加速度随时间变化a －t 图像如图所示。

关于甲、乙两车在0~20 s 的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A ．在t ＝10 s 时两车相遇
B ．在t ＝20 s 时两车相遇
C ．在t ＝10 s 时两车相距最远
D ．在t ＝20 s 时两车相距最远
【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 根据图像可知，在0
20s 内，甲的加速度不变，乙的加速度逐渐减小。

AB ．根据加速度时间图像知图像与时间轴所围的面积表示速度变化量，在0
20s 内，乙
车的速度均大于甲车，同一地点沿相同方向由静止开始做直线运动，故在t ＝10 s 时乙车在
甲车前方，故AB错误；
t=时，两图像与t轴所围的面积相等，即该时刻两辆车的速度相等；在20秒CD．当20s
t=
前乙车的速度大于甲车的速度，所以乙车在甲车的前方，所以两车逐渐远离，当20s 时，两车速度相等即相距最远，故C错误，D正确。

故选D。

15．甲、乙两质点同时沿同一直线运动,速度随时间变化的v-t图象如图所示。

关于两质点的运动情况,下列说法正确的是（）
A．在t=0时,甲、乙的运动方向相同
B．在0~t0内,乙的加速度先增大后减小
C．在0~2t0内,乙的平均速度等于甲的平均速度
D．若甲、乙从同一位置出发,则t0时刻相距最远
【答案】D
【解析】
试题分析：在t=0时，甲的速度为正，乙的速度为负，说明甲、乙的运动方向相反．故A 错误．根据斜率表示加速度，可知在0～t0内，乙的加速度逐渐减小，故B错误．根据图象与坐标轴围成的面积表示位移，在时间轴上方的位移为正，下方的面积表示位移为负，则知在0～2t0内，乙的位移小于甲的位移，则乙的平均速度小于甲的平均速度，故C错误．若甲、乙从同一位置出发，甲一直沿正向运动，乙先沿负向运动，两者距离增大，后沿正向，在t0时刻前甲的速度大于乙的速度，两者间距增大，t0时刻后乙的速度大于甲的速度，两者间距减小，所以t0时刻相距最远，故D正确．故选D。

考点：v-t图像
16．甲、乙两车同时由静止从A点出发，沿直线AC运动。

甲先以加速度a l做初速度为零的匀加速运动，到达B点后做加速度为a2的匀加速运动，到达C点时的速度为v；乙以加速度a3做初速度为零的匀加速运动，到达C点时的速度亦为v。

若a1≠a2≠a3，则
（）
A．甲、乙有可能同时由A到达C
B．甲、乙不可能同时由A到达C
C．若a1>a3，则甲一定先由A到达C
D．若a1<a3，则甲可能先由A到达C
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】
作速度-时间图线分析。

因为位移相等，末速度相等，所以：若a 1>a 3，则有a 2<a 3，其v -t 图像如图1；若a 1<a 3，则有a 2>a 3，其v -t 图像如图2。

AB.由图1、图2可知：无论a 1>a 3或a 1<a 3，t 甲都不等于t 乙，所以A 错误、B 正确； C.由图1可知：若a 1>a 3，则t 甲<t 乙，所以C 正确； D.由图2可知：若a 1<a 3，则t 甲>t 乙，所以D 错误。

故选BC 。

17．两辆儿童赛车a 、b 在两条平行直轨道上从同一起点、同向行驶．它们在0~t 0内运动的v -t 图像如图所示．则
A ．图像交点说明两车位移相同
B ．两车速度相同时b 车在前
C ．0~t 0内两车平均速度相同
D ．两车的加速度均越来越小 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】
AB ．图象交点说明两车速度相同；速度图象的“面积”大小等于物体的位移，两车速度相同时b 车的位移比a 的大，而两车是从同一起点、同向行驶的，所以两车速度相同时b 车在前，故A 错误，B 正确；
C ．根据速度图象的“面积”表示位移，知00
t 内a 车的位移比b 车的大，根据x v t
可知a 车的平均速度比b 车的的平均速度大，故C 错误；
D ．根据图象切线的斜率表示加速度，知两车的加速度均减小，故D 正确。

18．甲、乙两汽车在同一平直公路上做直线运动，其速度时间（v -t ）图像分别如图中a 、b 两条图线所示，其中a 图线是直线，b 图线是抛物线的一部分，两车在t 1时刻并排行驶。

下列关于两车的运动情况，判断正确的是（ ）
A ．t 1到t 2时间内甲车的位移小于乙车的位移
B ．t 1到t 2时间内乙车的速度先减小后增大
C ．t 1到t 2时间内乙车的加速度先减小后增大
D ．在t 2时刻两车也可能并排行驶 【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】
A ．v -t 图像中图线与坐标轴所围面积即物体的位移，由图可知t 1到t 2时间内甲车的位移小于乙车的位移，选项A 正确；
B ．由图象可知，乙车的速度先增大后减小，选项B 错误；
C ．根据图象的斜率等于加速度，可知乙车的加速度先减小后增大，选项C 正确；
D ．两车在t 1时刻并排行驶，因t 1到t 2时间内乙的位移大于甲的位移，可知在t 2时刻两车不可能并排行驶，选项D 错误。

故选AC 。

19．从地面竖直上抛一物体A 的同时，在离地面高H 处有相同质量的另一物体B 开始做自由落体运动，两物体在空中同时到达距地面高h 时速率都为v(两物体不会相碰)，则下列说法正确的是( ) A ．43
H h =
B ．物体A 竖直上抛的初速度大小是物体B 落地时速度大小的2倍
C ．物体A 、B 在空中运动的时间相等
D ．两物体落地前各自的机械能都守恒且两者机械能相等 【答案】AD 【解析】
A 项，设A 、
B 两物体达到地面高h 时所用时间为t ，则根据自由落体运动的规律有22()v g H h =- ，v gt = ；
设A 物体竖直上抛的初速度为0v ，有0v v gt =-，22
02v v gh -= ；则解得
02v v =，4
3
H h =
，故A 项正确．
B 项，物体A 竖直上抛的初速度02v v =，设物体B 落地时的速度为v ' ，则有
22v gH '= ，由A 项分析知2202v v gh -=，4
3
H h =，联立解得2v v '= ，所以0v v ='，故B 项错误．
C 项，根据竖直上抛的对称性可知物体A 在空中运动的时间042A v v t g g
=⨯= ，物体B 在空中运动的时间为21
2
B A v v t t g g =='=
，故C 项错误． D 项，以地面为参考平面，在地面时两者的速度相等，质量相等，则动能相等，所以机械能也相等，由于只有重力做功，机械能守恒，故D 项正确． 综上所述本题答案是：AD
20．在H=30m 高的塔顶上将一物体竖直向上抛出，抛出速度为v 0=20m ／s ，不计空气阻力，g 取10m/s 2，则物体位移大小为15 m 时，球离开抛出点的时间可能为（ ） A ．1s B ．3s
C ．2+3s
D ．2+7s
【答案】ABD 【解析】 【分析】 【详解】
物体在塔顶上的A 点竖直向上抛出，位移大小为15m 的位置有两处，如图所示，
一处在A 点之上，另一处在A 点之下．
在A 点之上时，通过位移为15m 处又有上升和下降两种过程．根据
在A 点之上时，物体的位移为15m ，则，t 1=1s ，t 2=3s 在A 点之下时，物体的位移为-15m ，则，7s
故选ABD 【点睛】
本题考查了竖直上抛运动规律．竖直上抛运动中位移相等，可能有三种情况，位移向上包括物体上升过程中经过；物体下降过程中经过；位移向下，物体下降到抛出点以下．根据竖直上抛运动的位移时间关系，列方程求解．
三、第三章 相互作用——力易错题培优（难）
21．如图所示的装置中，在A 端用外力F 把一个质量为m 的小球沿倾角为30°的光滑斜面匀速向上拉动，已知在小球匀速运动的过程中，拴在小球上的绳子与水平固定杆之间的夹角从45°变为90°，斜面体与水平地面之间是粗的，并且斜面体一直静止在水平地面上，不计滑轮与绳子之间的摩擦．则在小球匀速运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A ．地面对斜面体的静摩擦力始终为零
B ．绳子对水平杆上的滑轮的合力一定大于绳子的拉力
C ．绳子A 端移动的速度大小大于小球沿斜面运动的速度大小
D ．外力F 一定增大 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
D ．设连接小球的绳子与水平方向的夹角为θ，对小球沿斜面方向，由平衡条件有
cos -30sin 30T mg θ︒=︒（）
则当θ角从45°变为90°的过程中，绳子的拉力T 变大，因F =T ，则外力F 一定增大，选项D 正确；
A ．对小球和斜面的整体，地面对斜面体的静摩擦力等于绳子拉力的水平分量，则地面对斜面体的静摩擦力
cos f T θ=
可知随θ角的增加，地面对斜面的静摩擦力f 是变化的，选项A 错误；
B ．当θ=90°时，滑轮两边绳子的夹角为120°，根据几何关系和平行四边形定则可知此时刻绳子对水平杆上的滑轮轴的合力等于绳子的拉力，选项B 错误；
C ．将小球的速度v 分解可知，绳子的速度
cos 30v v θ=-︒绳()
可知绳子移动的速度大小小于小球沿斜面运动的速度的大小，选项C 错误。

故选D 。

22．如图所示，在水平放置的木棒上的M 、N 两点，系着一根不可伸长的柔软轻绳，绳上套有一光滑小金属环。

现将木棒绕其左端逆时针缓慢转动一个小角度，则关于轻绳对M 、N 两点的拉力F 1、F 2的变化情况，下列判断正确的是
A．F1和F2都变大B．F1变大，F2变小
C．F1和F2都变小D．F1变小，F2变大
【答案】C
【解析】
【详解】
由于是一根不可伸长的柔软轻绳，所以绳子的拉力相等。

木棒绕其左端逆时针缓慢转动一个小角度后，绳子之间的夹角变小，合力等于重力不变，所以绳子上的拉力变小。

选项C正确，A、B、D错误。

23．如图所示，物体B的上表面水平，当A、B相对静止沿斜面匀速下滑时，斜面在水平面上保持静止不动，则下列判断正确的是（）
A．物体A受3个力作用
B．物体B受4个力作用
C．物体C受水平面的摩擦力方向一定水平向右
D．水平面对物体C的支持力小于A、B和C三物体的重力大小之和
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
A．A、B相对静止沿斜面匀速下滑，所以物体A受重力和支持力2个力作用，选项A错误；
B．对B分析，B受重力、斜面的支持力、A的压力及B受C的摩擦力，所以物体B受4个力作用，选项B正确；
C．对整体分析，由于整体保持静止，故整体在水平方向没有摩擦力，即物体C不受水平面的摩擦力作用，选项C错误；
D．对整体分析，由于整体保持静止，所以水平面对物体C的支持力等于A、B和C三物体的重力大小之和，选项D错误。

故选B。

24．如图所示，光滑的圆环固定在竖直平面内，圆心为O，三个完全相同的小圆环a、b、
c 穿在大环上，小环c 上穿过一根轻质细绳，绳子的两端分别固定着小环a 、b ，通过不断调整三个小环的位置，最终三个小环恰好处于平衡位置，平衡时绳子ac 、bc 段夹角为120°，已知小环的质量为m ，重力加速度为g ，轻绳与c 的摩擦不计。

则（ ）
A ．a 与大环间的弹力大小为mg
B ．绳子的拉力大小为
3
mg C ．c 受到绳子的拉力大小为3mg D ．c 与大环间的弹力大小为3mg
【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
AB ．三个小圆环能静止在光的圆环上，由几何知识知aoc 恰好能组成一个等边三角形，对a 受力分析如图所示：
在水平方向上有
cos30cos 60a T N ︒=︒
在竖直方向上有
sin 30sin 30a T N mg ︒+︒=
解得
a N T mg ==
选项A 正确，B 错误； C ．c 受到绳子拉力的大小为
2sin 30T T mg '=︒=
选项C 错误；
D ．以c 为对象受力分析，在竖直方向上有
c N mg T '=+
解得
2c N mg mg mg =+=
选项D 错误。

故选A。

25．如图所示，在斜面上放两个光滑球A和B，两球的质量均为m(不随r改变)，它们的半径分别是R和r，球A左侧有一垂直于斜面的挡板，两球沿斜面排列并静止，以下说法正确的是（）
A．斜面倾角θ一定，R>r时，R越大，r越小，B对斜面的压力越小
B．斜面倾角θ一定，R=r时，两球之间的弹力最小
C．斜面倾角θ一定时，A球对挡板的压力随着r减小而减小
D．半径确定时，随着斜面倾角θ逐渐增大，A受到挡板作用力先增大后减小
【答案】B
【解析】
【分析】
用整体法和隔离体法分别对B球和AB整体进行受力分析，再根据R与r的关系变化及倾角变化，分析各个力的变化。

【详解】
B．对B球的受力分析，如图所示
N1、N2的合力与重力mg等大反向，在右侧力的三角形中，竖直边大小等于m g，当倾斜角 一定时，N2的方向保持不变，R=r时，N1恰好垂直于N2，此时N1最小，故B正确；A．当R>r时，R越大，r越小，N1越向下倾斜，N2都越大，即斜右对B的支持力越大，根据牛顿第三定律，B对斜面的压力也越大，故A错误；
C．将两个球做为一个整体，档板对A的支持力等于两球重力的下滑分力，斜面倾角θ一定时，下滑分力一定，与R及r无关，故C错误；
D．半径确定时，而当斜面倾角θ逐渐增大，两球的下滑分析增大，因此A对档板的压力一直增大，故D错误。

故选B。

【点睛】。