第二单元有理数及其运算

第二单元有理数及其运算
2.1数怎么不够用了
1、下列各数：9,05.0,101,3
2
4,650,76.8,1,54--+---
，，中,（ ） A 、只有1，–7，+101，–9是整数 B 、其中有三个数是正整数
C 、非负数有1，8.6，+101，0，
D 、只有是负分数
2、观察下面的每列数，按某种规律在横线上填上适当的数，并说明你的理. （1）–1，2，–3，4， _______, ________; （2）
,
161,81,41,21 _______, ________; （3）–11，–7，–3，1，_______, _________;
3、是否存在满足下面条件的数，存在的话，把它们写出来： （1）最小的正有理数 （2）最小的负整数； （3）最大的非整数； （4）最小的整数 （5）最大的负有理数 （6）最小的有理数
2.2数轴
1、如果点A 、B 、C 、D 所对应的数为a 、b 、c 、d ，则a 、b 、c 、d 的大小关系为（ ）
A.a ＜c ＜d ＜b
B.b ＜d ＜a ＜c
C.b ＜d ＜c ＜a
D.d ＜b ＜c ＜a
2、在数轴上，－0.01表示A 点，－0.1表示B 点，则离原点较近的是_______.
3、 比较大于（填写“＞”或“＜”号）
（1）－2.1_____1 （2）－3.2_____－4.3
（3）－21_____－31 （4）－41
_____0
2.3 绝对值
1、下列各组中互为相反数的是（ ） A 、–2与21-
B 、2-和2
C 、–2.5与2-
D 、2
1
-与21-
2、质检员抽查某种零件的质量，超过规定长度的记为正数，短于规定长度的记为负数，检查结果如下：第一个为0.13豪米，第二个为–0.12毫米，第三个为–0.15毫米，第四个为0.11毫米，则质量最差的零件是（ ）
A 、第一个
B 、第二个
C 、第三个
D 、第四个 3、用不等号“>”或“<”号填空： （1）52-
______5
3
-; （2）0________1.0--; （3）1.2-______2.2--; （4）15.11+-______14.1-
2.4有理数的加法
1、 下列结论不正确的是（ ）
A.若a >0,b >0,则a +b >0
B.若a <0,b <0,则a +b <0
C.若a >0,b <0,则|a |>|b |,则a +b >0
D.若a <0,b >0,且|a |>|b |,则a +b >0
2、16+(－8)=_______,(－21)+(－31
)=_______.
3、解答题
一辆货车从货场A 出发，向东走了2千米到达批发部B ，继续向东走1.5千米到达商场C ，又向西走了5.5千米到达超市D ，最后回到货场.
（1）用一个单位长度表示1千米，以东为正方向，以货场为原点，画出数轴并在数轴上标明货场A ，批发部B ，商场C ，超市D 的位置.
（2）超市D 距货场A 多远？
（3）货车一共行驶了多少千米？
2.5有理数的减法
1、－(－21－31
)的相反数是（ ）
A.－21－31
B.－21+31
C.21－31
D. 21+31
2、已知a =－83,b =－41,c =41
,求代数式a －b －c 的值.
3.某地傍晚气温为－2℃，到夜晚下降了5℃，则夜晚的气温为_____，第二天中午上升了10℃，则此时温度为_____.
2.6有理数的加减混合运算
1、A 、B 、C 三点相对于海平面分别是－13米、－7米、－20米，那么最高的地方比最低的地方高_______米.
2、已知：a =－2,b =20,c =－3,且a －(－b )+c －d =10,求d 的值.
3、某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月上班人数不一定相等，实际每月生产量与计划量相比情况如下表（增加为正，减少为负）.
1.生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？
2.半年内总生产量是多少？比计划多了还是少了，增或减多少？
2.7水位的变化
1、.小明从家里出发向东行驶2千米，记作+2千米，再向西行驶3千米，记作－3千米，实际结果是_______.
2、23－|－6|－（+23）=_______.
3.某水库正常水位是15米，二个月后水位下降了2米，记作－2米，第3个月时下了一场大雨，使水位上升了0.5米，记作+0.5米，求此时水位.
2.8有理数的乘法
1、(－31)×73=_______,(－163)×(－916
)=_______.
2、在下图中填上适当的数
3、已知|a |=5,|b |=2,ab <0.求：1、3a +2b 的值.2、ab 的值. 解：1.∵|a |=5,∴a =_______ ∵|b |=2,∴b =_______
∵ab <0,∴当a =_______时，b =_______, 当a =_______时，b ＝_______. ∴3a +2b =_______或3a +2b =_______. 2.ab =_______
∴3a +2b 的值为_______，ab 的值为_______.
2.9有理数的除法
1、 下列运算错误的是（ ）
A.31
÷(－3)=3×(－3) B.－5÷(－21
)=－5×(－2)
C.8－(－2)=8+2
D.0÷3=0
2、 当x =－2003时，计算下列代数式的值：
（1）
2x
x -·
2x
x +.
（2）
2
x
x +÷
2
x
x -.
3、如果两个有理数的商等于0，则（ ） A.两个数中有一个数为0 B.两数都为0 C.被除数为0，除数不为0 D.被除数不为0，除数为0
2.10有理数的乘方
1、 下列式子中，正确的是（ ）
A.－102=(－10)×(－10)
B.32=3×2
C.(－21)3=－21×21×21
D.23=32
2、（－2）3的底数是_______，结果是_______.
3、|a +3|+|b －2|=0,求a b 的值.
2.11有理数的混合运算
1、比较大小：（1）－2.1_____1 （2）－3.2____－4.3 （3）31____21--
（4）0____4
1
- 2、某人从A 处出发，约定向东为正，向西为负，从A 到B 所走的路线（单位：米），分别为+10、
－3、+4、－2、+13、－8、－7、－5、－2，则此人走过的路程为______米。

3 、7
521-21275--752
1
1⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯
2.12计算器的使用
用计算器计算：
1 . 6.814
-150
2．-4.26+81.35×（-4.72）
3. 52×（3.1-2.8）2
+0.1。