2021-2022学年苏教版六年级数学上册《行程问题》专项训练卷(附答案)

(优选)2021-2022学年苏教版数学六年级上册《行程问题》
专项训练卷
姓名：___________班级：___________考号：___________
一、解答题
1．洋洋家和玥玥家相距580米，两家之间是小杰家。

洋洋从家出发走向小杰家，走了90米；同时玥玥也从家出发走向小杰家，走了路程的3
5。

这时他俩余下的路程恰好相等，洋洋和小杰家之间相距多少米？
2．甲、乙两车分别同时从A、B两地出发，相向而行。

原来两车的速度比
是3∶2，出发时甲车提速了1
3，乙车减速了1
3。

相遇点距离中点42千米，两
地相距多少千米？
3．一辆汽车从甲地开往乙地，平地占全程的2
5，剩下的路程中2
15
是上坡路，
其余是下坡路，回来时上坡路是13千米，问甲、乙两地相距多少千米？4．甲、乙、丙三人步行，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，丙每分钟走40米。

甲从A地，乙和丙从B地同时出发相向而行，甲和乙相遇后，过了15分钟又与丙相遇。

求A，B两地间的距离。

5．两辆汽车同时从东、西两站相向开出。

第一次在离东站60千米的地方相遇。

之后，两车继续以原来的速度前进。

各自到达对方车站后都立即返回，又在距中点西侧30千米处相遇。

两站相距多少千米？
6．甲、乙从A、B两地同时相对开出，5小时后相遇。

相遇后两车继续按原速行使，又经过3小时甲车到达B地，乙车距A地还有120千米。

A、B两地相距多少千米？
7．小华放学回家需要走10分钟，小雨放学回家需要走14分钟，已知小雨
1
的速度是每分钟多少米？
8．小东从家步行到学校要35分钟，如果骑车要15分钟。

一天，小东从家出发，刚骑了9分钟的车，突然天降大雨，路面泥泞，只好推车步行，比平时步行慢1
8
，他还要多少分钟才能到校？
9．一辆车从甲地开往乙地。

如果把车速减少10%，那么要比原定时间迟1小时到达，如果以原速行驶180千米，再把车速提高20%，那么可比原定时间早1小时到达。

甲、乙两地之间的距离是多少千米？
10．客车的速度是小轿车速度的4
7。

现在两车同时从两地相向而行，在离中点15千米处相遇，相遇时小轿车行驶了多少千米？
11．客车和货车分别从甲、乙两地相向而行，在距离中点15千米处相遇。

已知货车速度比客车快20%，那么甲、乙两地相距多少千米？
12．甲、乙两辆汽车同时从A地开往B地，当甲车行驶了全程的1
3
时，乙车
正好行驶了60千米；当甲车到达B地时，乙车行驶的路程比全程的3
5
少30千米，A、B两地相距多少千米？
13．甲、乙两辆车同时从A、B两地相对开出，相遇后两车继续行驶。

当两车相距96千米时，甲车未行的路程是已行路程的50%，乙车已行的路程与未行的路程比是3∶2，A、B两地相距多少千米？
14．小平从家到学校，2
7是上坡路，1
4
是下坡路，其余是平坦路，他往返一
次共走下坡路900米，小平从家到学校有多少千米？
15．甲、乙两车分别从A、B两地出发，相向而行，出发时甲、乙两车速度比是3∶2，第一次相遇后，甲速度提高10%，乙速度提高20%，当甲到达B 地时，乙离A地还有51千米，A、B两地相距多少千米？
试题答案
1．161米 【分析】
玥玥也从家出发走向小杰家，走了路程的35，玥玥走的路程是580×3
5
＝348（米），离洋洋
家的距离是580－348＝232（米），这时的路程包括洋洋走的90米和洋洋、玥玥分别距小杰家的距离，洋洋、玥玥分别距小杰家的距离相等，因此（232－90）÷2＋90即是洋洋到小杰家的距离。

【详解】 580－580×3
5
＝580－348 ＝232（米） （232－90）÷2＋90 ＝142÷2＋90 ＝71＋90 ＝161（米）
答：洋洋和小杰家之间相距161米。

【知识点管理】
认真分析题意，弄清除去玥玥走的路程，剩下的路程包括哪些部分是解题的关键。

2．168千米 【分析】
假设甲车原来的速度是3，乙车原来的速度是2，出发时甲车的速度就是3×（1＋1
3）＝4，
乙车出发时的速度是2×（1－13）＝43，甲乙两车的速度比是4∶4
3
＝3∶1，相遇时的路程
比也是3∶1，相遇时甲车比乙车多行了42×2＝84千米，乙车行的路程是84÷（3－1）＝42千米，甲车行了42×3＝126千米，两地相距126＋42＝168（千米）。

【详解】
假设甲车原来的速度是3，乙车原来的速度是2， 3×（1＋1
3
）＝4，
2×（1－13）＝4
3
，
出发时甲乙两车的速度比是4∶4
3
＝3∶1，相遇时的路程比也是3∶1，
42×2÷（3－1）×（3＋1） ＝84÷2×4 ＝168（千米）
答：两地相距168千米。

【知识点管理】
解答此题的关键是求出出发时甲乙两车的速度比，车同时出发，相遇时的路程比即是两车的速度比。

3．25千米 【分析】
回来时上坡路也就是去时的下坡路，即：剩下路程中的（1－
2
15
）是回来时的上坡路，也就是13千米，把剩下的路程看作单位“1”，于是剩下的路程为13÷（1－215
）；全程为13÷（1－
215
）÷（1－2
5）。

【详解】 13÷（1－
215
）÷（1－25）
＝13÷1315÷3
5
＝15÷35
＝25（千米）
答：甲、乙两地相距25千米。

【知识点管理】
理解回来时上坡路也就是去时的下坡路是解题的关键，找准分数单位“1”的量，部分的量÷对应的分率＝单位“1”的量。

4．16500米 【分析】
根据题意，甲和乙相遇后，过了15分钟又与丙相遇。

可知甲和乙相遇时，甲与丙之间的距离为15×甲、丙的速度之和，甲、丙之间的距离也是乙、丙行驶的路程之差，除以他们的速
度之差就是甲、乙相遇所用的时间，再根据总路程＝相遇时间×速度和，解答即可。

【详解】
乙相遇时，甲、丙之间的距离：
（60＋40）×15
＝100×15
＝1500（米）
乙、丙相距1500米所需时间：
1500÷（50－40）
＝1500÷10
＝150（分）
A、B间距离：
（60＋50）×150
＝110×150
＝16500（米）
答：A，B两地间的距离为16500米。

【知识点管理】
此题考查了相遇问题，求出甲、乙相遇时所用时间是解题关键。

5．140千米
【分析】
两辆汽车同时从东、西两站相对开出，第一次相遇后继续前行到站接着返回，第二次相遇时，两辆车行的路就相当于3个全程，从东站出发的车第一次相遇时行了60千米，在第二次相遇时它又行了2个60千米，这时离中点还有30千米，加上这30千米，相当于它正好行了1个半全程，由此即可算出两站之间的距离。

【详解】
（60＋60×2＋30）÷1.5
＝（60＋120＋30）÷1.5
＝210÷1.5
＝140（千米）
答：两站相距140千米。

【知识点管理】
此题考查了相遇问题，明确第二次相遇时两车共同行驶了3个全程，进而找出各自行驶的路程是解题关键。

6．300千米
【分析】
把A、B两地的距离看作单位“1”，根据题意可知，甲车、乙车每小时总共行全程的1
5
，甲
车行完全程需要5＋3＝8小时，甲每小时行全程的1
8
，那么乙车每小时行全程的
1
5
－
1
8
，再
乘8小时求出乙车行全程的分率，再用1减去它，求出剩下全程的分率，它对应的数是120，用除法求出A、B两地相距多少千米。

【详解】
5＋3＝8小时
1－（1
5
－
1
8
）×8
＝1－3 5
＝2 5
120÷2
5
＝300（千米）
答：A、B两地相距300千米。

【知识点管理】
解答此题的关键是找清题中的数量间的关系，考查了学生分析解决问题的能力。

7．72米
【分析】
根据题意，设小华回家路程为“1”，则小雨回家路程为“1＋1
6
”，小华每分钟行
1
10
，小雨每
分钟行（1＋1
6
）÷14，据此求出两人的速度之差，结合小华每分钟比小雨多走12米，根据
分数除法的意义，即可求出单位“1”小华的回家路程，除以小华回家时间即可。

【详解】
1 10－（1＋
1
6
）÷14
＝
1
10
－
1
12
＝1
60
；
12÷1
60
÷10
＝12×60÷10
＝72（米）
答：小华回家的速度是每分钟72米。

【知识点管理】
此题考查分数四则混合运算的实际应用，根据题意，找准单位“1”分别表示出两人的速度是解题关键。

8．16分钟
【分析】
把从家到学校的路程看成单位“1”，骑车的速度是
1
15
，步行的速度是
1
35
，先求出骑车的9
分钟行驶了总路程的几分之几，进而求出剩下了总路程的几分之几；然后把原来步行的速度
看成单位“1”，现在步行的是原来的（1－1
8
），用乘法求出现在步行的速度，然后用剩下的
路程除以这个速度就是还需要的时间。

【详解】
1－
1
15
×9
＝1－3 5
＝2 5
1 35×（1－
1
8
）
＝1
35
×
7
8
＝1 40
2 5÷
1
40
＝16（分钟）
答：他还要16分钟才能到校。

【知识点管理】
此题要知道把路程看作单位“1”，再利用路程、速度、时间之间的关系式求出剩下的路程和速度，进而求解。

9．540千米
【分析】
构造均提前1小时的速度比和路程比相等的关系。

如果速度为原来的（1－10%）÷（1－10%×
2）＝9
8，就会提前1小时。

如果速度为原来的1＋20%＝65，也提前1小时能多行 180×20%＝36千米。

所以甲乙两地之间的距离是36÷（
6
5
÷9
8－1）＝540千米。

【详解】
（1－10%）÷（1－10%×
2）＝98；1＋20%＝65 180×20%÷（65÷9
8－1）
＝36÷（65÷9
8
－1）
＝36×15 ＝540（千米）
答：甲、乙两地之间的距离是540千米。

【知识点管理】
此题为较复杂的变速问题，用假设法找路程和速度之间的关系。

10．70千米 【分析】
根据题意，两车行驶的时间相同，客车的速度是小轿车速度的4
7，所以客车行驶的路程也是
小轿车的47，把小轿车行驶的路程看作单位“1”，则客车行驶的是4
7，在离中点15千米处相
遇，则小轿车比客车多行驶15×2＝30千米，对应的分率为（1－4
7
），根据分数除法的意义，
解答即可。

【详解】 15×2÷（1－4
7）
＝30÷37
＝70（千米）
答：相遇时小轿车行驶了70千米。

【知识点管理】
此题考查了相遇问题，分别表示出两车行驶的路程，找出路程差是解题关键。

11．330千米 【分析】
根据题意可知，货车比客车多行15×
2＝30千米，因为两车行驶的时间相同，把客车行驶的路程看作单位“1”，则货车行驶的路程是（1＋20%），两车行驶的路程之差对应30千米，根据分数除法的意义，即可求出单位“1”客车行驶的路程，进而求出货车行驶的路程，相加即可。

【详解】 15×2÷20% ＝30÷20% ＝150（千米） 150＋15×2＋150 ＝180＋150 ＝330（千米）
答：甲、乙两地相距330千米。

【知识点管理】
此题考查相遇问题，明确两车行驶的路程之差是2个15千米，找准单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。

12．350千米 【分析】
当甲车行驶了全程的1
3时，乙车正好行驶了60千米；当甲车行完全程时，乙车行驶60×
3＝180千米，也就是比全程的35少30千米，那么全程的3
5
就是180＋30千米，根据分数除法
的意义，解答即可。

【详解】 （60×
3＋30）÷3
5 ＝210÷3
5
＝350（千米）
答：A 、B 两地相距350千米。

【知识点管理】
明确甲乙两车行驶的时间始终是相同的，据此找出当甲行完全程，乙行驶的路程是解题关键。

13．360千米 【分析】
根据题意可知，甲车行驶的路程占总路程的1÷（1＋50%），乙车行驶的路程占总路程的
3
32
+ ，两车行驶的路程之和减去1就是96千米所对应的分率，根据分数除法的意义，解答即可。

【详解】
96÷[1÷（1＋50%）＋
3
32
+－1] ＝96÷415
＝360（千米）
答：A 、B 两地相距360千米。

【知识点管理】
此题考查了行程问题，把总路程看作单位“1”，分别找出甲、乙两车行驶了总路程的几分之几，进而找出96千米所对应的分率是解题关键。

14．1.68千米 【分析】
他往返一次共走下坡路900米，也就是从家到学校的上坡路与下坡路的和是900米，上坡路和下坡路占总路程的（2
7
＋14
），根据分数除法的意义，相除即可求出总路程。

【详解】 900÷（27＋14
）
＝900÷15
28
＝1680（米） 1680米＝1.68千米
答：小平从家到学校有1.68千米。

【知识点管理】
明确去时的上坡路是返回的下坡路，据此找出900米对应的分率是解题关键。

15．165千米 【分析】
出发时甲、乙两车速度比是3∶2，第一次相遇后，两车的路程比为3∶2，即甲车行了全程的332+，乙车行了全程的232
+，相遇后甲车、乙车的速度比为[3×（1＋10%）]∶[2×（1＋20%）]＝11∶8，即相遇后甲车、乙车的路程比为11∶8，所以当甲到达B 地时，乙行了全程的232+×811，再用332
+减去它，对应的数是51，用除法求出A 、B 两地相距多少千米。

【详解】
[3×（1＋10%）]∶[2×（1＋20%）]＝3.3∶2.4＝11∶8
51÷（332+－232+×811
） ＝51÷（35－1655
） ＝51÷1755
＝165（千米）
答：A 、B 两地相距165千米。

【知识点管理】
此题难度较大，应认真审题，找清题中的数量间的关系，根据题意进行分析，推导，找出突破口，进而得出结论。