蒲县第一高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷化学

P( K 2 k ) k
0.15 2.072
20．设函数 （Ⅰ）求函数 （Ⅱ）求函数 的最小正周期； 在
．
上的最大值与最小值．
21．已知椭圆 ：
+
=1（a＞b＞0）的一个顶点为 A（2，0） ，且焦距为 2，直线 l 交椭圆于 E、F 两点（E
、F 与 A 点不重合），且满足 AE⊥AF． （Ⅰ）求椭圆的标准方程； （Ⅱ）O 为坐标原点，若点 P 满足 2 = + ，求直线 AP 的斜率的取值范围．
（Ⅰ）根据频率分布直方图，估计该旅游散团团员的平均年龄； （Ⅱ）该团导游首先在 C , D, E 三组中用分层抽样的方法抽取了 6 名团员负责全团协调，然后从这 6 名团员中 随机选出 2 名团员为主要协调负责人，求选出的 2 名团员均来自 C 组的概率．
24．已知 p：﹣x2+2x﹣m＜0 对 x∈R 恒成立；q：x2+mx+1=0 有两个正根．若 p∧q 为假命题，p∨q 为真命题， 求 m 的取值范围．
7． 四棱锥的八条棱代表 8 种不同的化工产品，由公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的，没 有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是安全的，现打算用编号为①、②、③、④的 4 个仓库存 放这 8 种化工产品，那么安全存放的不同方法种数为（ A．96 A．35 B．48 B． C．24 C． ） D．0 ） D．53
∴由余弦定理可得：cosA= = ∴解得：b=3 或﹣ （舍去）． 故选：D． 5． 【答案】 D
【解析】解：要使这些曲线上存在点 P 满足|MP|=|NP|，需曲线与 MN 的垂直平分线相交． MN 的中点坐标为（﹣ ，0），MN 斜率为 ∴MN 的垂直平分线为 y=﹣2（x+ ）， ∵①4x+2y﹣1=0 与 y=﹣2（x+ ），斜率相同，两直线平行，可知两直线无交点，进而可知①不符合题意． ②x2+y2=3 与 y=﹣2（x+ ），联立，消去 y 得 5x2﹣12x+6=0，△=144﹣4×5×6＞0，可知②中的曲线与 MN 的垂 直平分线有交点， ③中的方程与 y=﹣2（x+ ） ，联立，消去 y 得 9x2﹣24x﹣16=0，△＞0 可知③中的曲线与 MN 的垂直平分线有交 点， ④中的方程与 y=﹣2（x+ ） ，联立，消去 y 得 7x2﹣24x+20=0，△＞0 可知④中的曲线与 MN 的垂直平分线有交 点， 故选 D 6． 【答案】C 【解析】解：∵集 M={x|m≤x≤m+ }，N={x|n﹣ ≤x≤n}， P={x|0≤x≤1}，且 M，N 都是集合 P 的子集， ∴根据题意，M 的长度为 ，N 的长度为 ， 当集合 M∩N 的长度的最小值时， =
8． 5 名运动员争夺 3 项比赛冠军（每项比赛无并列冠军），获得冠军的可能种数为（
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9． 设 Sn 为等比数列{an}的前 n 项和，已知 3S3=a4﹣2，3S2=a3﹣2，则公比 q=（ A．3 B．4 C．5 D．6 10．已知函数 f ( x)
）
3 sin x cos x( 0) ， y f ( x) 的图象与直线 y 2 的两个相邻交点的距离等于
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22．已知函数 f（x）=（log2x﹣2）（log4x﹣ ） （1）当 x∈[2，4]时，求该函数的值域； （2）若 f（x）＞mlog2x 对于 x∈[4，16]恒成立，求 m 的取值范围．
23．（本小题满分 12 分）某旅行社组织了 100 人旅游散团，其年龄均在 [10, 60] 岁间，旅游途中导游发现该 旅游散团人人都会使用微信，所有团员的年龄结构按 [10, 20),[20,30),[30, 40),[40,50),[50, 60] 分成 5 组，分 别记为 A, B, C , D, E ，其频率分布直方图如下图所示．
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M 与 N 应分别在区间[0，1]的左右两端， 故 M∩N 的长度的最小值是 故选：C． 7． 【答案】 B 【解析】 排列、组合的实际应用；空间中直线与直线之间的位置关系． 【专题】计算题；压轴题． 【分析】 首先分析题目已知由公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的， 没有公共点的两条棱代 表的化工产品放在同一仓库是安全的，现打算用编号为①、②、③、④的 4 个仓库存放这 8 种化工产品， 求安全存放的不同方法的种数． 首先需要把四棱锥个顶点设出来， 然后分析到四棱锥没有公共点的 8 条棱分 4 组，只有 2 种情况．然后求出即可得到答案． 8 种化工产品分 4 组，设四棱锥的顶点是 P，底面四边形的个顶点为 A、B、C、D． 【解答】解 ： 分析得到四棱锥没有公共点的 8 条棱分 4 组，只有 2 种情况， （PA、DC；PB、AD；PC、AB；PD、BC）或（PA、BC；PD、AB；PC、AD；PB、DC） 那么安全存放的不同方法种数为 2A44=48． 故选 B． 【点评】此题主要考查排列组合在实际中的应用，其中涉及到空间直线与直线之间的位置关系的判断，把空间 几何与概率问题联系在一起有一定的综合性且非常新颖． 8． 【答案】D 【解析】解 ： 每一项冠军的情况都有 5 种，故 5 名学生争夺三项冠军，获得冠军的可能的种数是 53， 故选：D． 【点评】本题主要考查分步计数原理的应用，属于基础题． 9． 【答案】B 【解析】解：∵Sn 为等比数列{an}的前 n 项和，3S3=a4﹣2，3S2=a3﹣2， 两式相减得 3a3=a4﹣a3， a4=4a3， ∴公比 q=4． 故选：B． 10．【答案】D 【解析】 试题分析：由已知 f ( x) 2sin( x = ．
2
B
16．对于映射 f：A→B，若 A 中的不同元素有不同的象，且 B 中的每一个元素都有原象，则称 f：A→B 为一 一映射，若存在对应关系 Φ，使 A 到 B 成为一一映射，则称 A 到 B 具有相同的势，给出下列命题： ①A 是奇数集，B 是偶数集，则 A 和 B 具有相同的势； ②A 是平面直角坐标系内所有点形成的集合，B 是复数集，则 A 和 B 不具有相同的势； ③若区间 A=（﹣1，1），B=R，则 A 和 B 具有相同的势． 其中正确命题的序号是 ． 17．设函数 则 ______；若 ， ，则 的大小关
+nC=sinBcosC， 即 2sinAcosB=sinBcosC+cosBsinC=sin（B+C）， 又∵A+B+C=180°， ∴sin（B+C）=sinA，
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可得 2sinAcosB=sinA， ∵sinA≠0， ∴2cosB=1，即 cosB= ， 则 B=60°． 故选：A． 【点评】此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键． 4． 【答案】D 【解析】解：∵a= ，c=2，cosA= ， = ，整理可得：3b2﹣8b﹣3=0，
蒲县第一高级中学 2018-2019 学年高二上学期第一次月考试卷化学 一、选择题
1． 已知函数 f（x）=31+|x|﹣ A． 班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________ ___________________________________________________________________________________________________ 2． 设函数 F（x）= ∈R 恒成立，则（ ） B．f（2）＜e2f（0），f D．f（2）＜e2f（0），f ﹣ +1=0，则角 B 的度数是（ ） 是定义在 R 上的函数，其中 f（x）的导函数为 f′（x） ，满足 f′（x）＜f（x）对于 x B． ，则使得 f（x）＞f（2x﹣1）成立的 x 的取值范围是（ C．（﹣ ， ） D． ）
） C． x
A． x
，则 f ( x) 的一条对称轴是（
12
B． x

6
12
D． x =2 ，

6
= ，则 λ=（ ）
11．在△ABC 中，已知 D 是 AB 边上一点，若
A． B． C．﹣ D．﹣ 12．已知某市两次数学测试的成绩 ξ1 和 ξ2 分别服从正态分布 ξ1：N1（90，86）和 ξ2：N2（93，79），则以下 结论正确的是（ ） A．第一次测试的平均分比第二次测试的平均分要高，也比第二次成绩稳定 B．第一次测试的平均分比第二次测试的平均分要高，但不如第二次成绩稳定 C．第二次测试的平均分比第一次测试的平均分要高，也比第一次成绩稳定 D．第二次测试的平均分比第一次测试的平均分要高，但不如第一次成绩稳定
，c=2，cosA= ，则 b=（
）
5． 已知两点 M（1， ），N（﹣4，﹣ ），给出下列曲线方程： ①4x+2y﹣1=0； ②x2+y2=3； ③ ④ +y2=1； ﹣y2=1． ）
在曲线上存在点 P 满足|MP|=|NP|的所有曲线方程是（ A．①③ B．②④ C．①②③ D．②③④
6． 设数集 M={x|m≤x≤m+ }，N={x|n﹣ ≤x≤n}，P={x|0≤x≤1}，且 M，N 都是集合 P 的子集，如果把 b﹣a 叫做集合{x|a≤x≤b}的“长度”，那么集合 M∩N 的“长度”的最小值是（ A． B． C． D． ）
A．f（2）＞e2f（0），f C．f（2）＞e2f（0），f
3． 在△ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别是 a，b，c，若 A．60° B．120° C．150° D．60°或 120° 4． △ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c．已知 a= A． B． C．2 D．3
2
0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 n(ad bc) 2 2 （参考公式： K ，其中 n a b c d ） (a b)(c d )(a c)(b d )
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蒲县第一高级中学 2018-2019 学年高二上学期第一次月考试卷化学（参考答案） 一、选择题
1． 【答案】A 【解析】解：函数 f（x）=31+|x|﹣ 当 x≥0 时，f（x）=31+x﹣ ∵此时 y=31+x 为增函数，y= ∴当 x≥0 时，f（x）为增函数， 则当 x≤0 时，f（x）为减函数， ∵f（x）＞f（2x﹣1）， ∴|x|＞|2x﹣1|， ∴x2＞（2x﹣1）2， 解得：x∈ 故选：A． 【点评】本题考查的知识点是分段函数的应用，函数的奇偶性，函数的单调性，难度中档． 2． 【答案】B 【解析】解：∵F（x）= ∴函数的导数 F′（x）= ∵f′（x）＜f（x）， ∴F′（x）＜0， 即函数 F（x）是减函数， 则 F（0）＞F（2），F（0）＞F＜e2f（0），f， 故选：B 3． 【答案】A 【解析】解：根据正弦定理有： 代入已知等式得： 即 ﹣1= ﹣ ， = ， ， = ， ， 为减函数， 为偶函数，
系是______． 18．已知集合 M={x||x|≤2，x∈R}，N={x∈R|（x﹣3）lnx2=0}，那么 M∩N= ．
三、解答题
19．（本题满分 12 分）为了了解某地区心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机地对入院的 50 人进行了问 卷调查，得到了如下的 2 2 列联表： 患心肺疾病 患心肺疾病 合计
二、填空题
13．1785 与 840 的最大约数为 ． 14．函数 f（x）=loga（x﹣1）+2（a＞0 且 a≠1）过定点 A，则点 A 的坐标为 ． 15．已知集合 A 的元素个数是
x ，y x ，y R ，x
.
2
y2 1 ， B

x ，y x ，y R ，y 4 x 1 ，则 A I
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男 女 合计
20 10 30
5 15 20
25 25 50
（1）用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽 6 人，其中男性抽多少人？ （2）在上述抽取的 6 人中选 2 人，求恰有一名女性的概率. （3）为了研究心肺疾病是否与性别有关，请计算出统计量 K ，判断心肺疾病与性别是否有关？ 下面的临界值表供参考：