安徽省马鞍山市高一下学期期末数学试卷

安徽省马鞍山市高一下学期期末数学试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 选择题 (共 12 题；共 24 分)
1. （2 分） (2019·包头模拟) 某程序框图如图所示，若输入的
，则输出的值是（ ）
A. B. C. D. 2. （2 分） (2018·山东模拟) 执行下面的程序框图，如果输入的
，则输出的 为（ ）
A.7 B.6 C.5 D.4 3. （2 分） (2016 高一下·珠海期末) 为了分析某篮球运动员在比赛中发挥的稳定程度，统计了运动员在 8
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场比赛中的得分，用茎叶图表示如图，则该组数据的标准差为（ ）
A.
B.
C.
D. 4. （2 分） (2016 高一下·珠海期末) 在一段时间内，某种商品的价格 x（元）和销售量 y（件）之间的一组 数据如表：如果 y 与 x 呈线性相关且解得回归直线的斜率为 =0.9，则 的值为（ ）
价格 x（元） 4
6
8
10
12
销售量 y（件） 3
5
8
9
10
A . 0.2
B . ﹣0.7
C . ﹣0.2
D . 0.7
5. （2 分） (2016 高一下·珠海期末) 下列四个命题中可能成立的一个是（ ）
A.
，且
B . sinα=0，且 cosα=﹣1
C . tanα=1，且 cosα=﹣1
D . α 是第二象限角时，
6. （2 分） (2016 高一下·珠海期末) 袋中装有白球 3 个，黑球 4 个，从中任取 3 个，下列事件是对立事件
的为（ ）
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A . 恰好一个白球和全是白球 B . 至少有一个白球和全是黑球 C . 至少有一个白球和至少有 2 个白球 D . 至少有一个白球和至少有一个黑球
7. （2 分） (2016 高一下·珠海期末) 函数 f（x）=Asin（ωx+φ）（其中 A＞0，ω＞0，|φ|＜ 象如图所示，则 φ 的值为（ ）
）的图
A. B.﹣ C. D.﹣
8. （2 分） (2016 高一下·珠海期末) 已知 sin（ +α）= ，则 sin（ ﹣α）值为（ ） A. B.﹣
C. D.﹣ 9. （2 分） (2016 高一下·珠海期末) 在平行四边形 ABCD 中，点 F 为线段 CD 上靠近点 D 的一个三等分点．若 = ， = ，则 =（ ）
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A.
+
B.
+
C.
+
D.
+
10. （2 分） (2016 高一下·珠海期末) 已知| |=3，| |=2，| ﹣ |= 影为（ ）
，则 在 上的投
A.﹣
B.
C.
D.﹣
11. （2 分） (2016 高一下·珠海期末) 要得到函数 y=sin2x 的图象，可由函数
（）
A . 向左平移 个长度单位
B . 向右平移 个长度单位
C . 向左平移 个长度单位
D . 向右平移 个长度单位
12. （2 分） (2016 高一下·珠海期末) 若关于 x 的方程：x2+4xsinθ+atanθ=0（ 相等的实数根．则实数 a 的取值范围为（ ）
＜θ＜
）有两个
A . （ ，2）
B . （2 ，4）
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C . （0，2） D . （﹣2，2）
二、 填空题 (共 8 题；共 8 分)
13. （ 1 分 ） (2020· 绍 兴 模 拟 ) 已 知 平 面 向 量
，则
的取值范围为________.
，满足
，
，
14. （1 分） (2016 高一下·珠海期末) 已知扇形的弧长是 6cm，面积是 18cm2 ， 则扇形的中心角的弧度数 是________．
15. （1 分） (2016 高一下·珠海期末) 从编号为 0，1，2，…，89 的 90 件产品中，采用系统抽样的方法抽 取容量是 9 的样本．若编号为 36 的产品在样本中，则该样本中产品的最大编号为________．
16. （1 分） (2016 高一下·珠海期末) 已知 tanx=2，则
=________．
17. （1 分） (2016 高一下·珠海期末) 质地均匀的正方体骰子各面上分别标有数字 1，2，3，4，5，6，每次 抛掷这样两个相同的骰子，规定向上的两个面的数字的和为这次抛掷的点数，则每次抛掷时点数被 4 除余 2 的概率 是________．
18. （1 分） (2016 高一下·珠海期末) 设 α 为锐角，若
，则
的值为________．
19. （1 分） (2016 高一下·珠海期末) 随机抽取高一年级 n 名学生，测得他们的身高分别是 a1 ， a2 ， …， an ， 则如图所示的程序框图输出的 s=________．
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20. （1 分） (2016 高一下·珠海期末) 设 =（sinx，sinx）， =（﹣sinx，m+1），若 • =m 在区 间（ ， ）上有三个根，则 m 的范围为________．
三、 解答题 (共 5 题；共 55 分)
21. （10 分） (2016 高二下·福建期末) 某市在对学生的综合素质评价中，将其测评结果分为“优秀、合格、 不合格”三个等级，其中不小于 80 分为“优秀”，小于 60 分为“不合格”，其它为“合格”．
（1） 某校高二年级有男生 500 人，女生 400 人，为了解性别对该综合素质评价结果的影响，采用分层抽样的 方法从高二学生中抽取了 90 名学生的综合素质评价结果，其各个等级的频数统计如表：
等级 男生（人） 女生（人）
优秀 30 30
合格 x 6
不合格 8 y
根据表中统计的数据填写下面 2×2 列联表，并判断是否有 90%的把握认为“综合素质评价测评结果为优秀与性 别有关”？
男生 优秀 非优秀
女生
总计
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总计
临界值表：
0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k0
2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
（2） 以（1）中抽取的 90 名学生的综合素质评价等级的频率作为全市各个评价等级发生的概率，且每名学生 是否“优秀”相互独立，现从该市高二学生中随机抽取 4 人．
（i）求所选 4 人中恰有 3 人综合素质评价为“优秀”的概率；
（ii）记 X 表示这 4 人中综合素质评价等级为“优秀”的人数，求 X 的数学期望．
附：参考数据与公式
参考公式：K2=
，其中 n=a+b+c+d．
22. （10 分） (2017 高二下·广州期中) 为考察某种药物预防禽流感的效果，进行动物家禽试验，调查了 100 个样本，统计结果为：服用药的共有 60 个样本，服用药但患病的仍有 20 个样本，没有服用药且未患病的有 20 个 样本．
（1） 根据所给样本数据画出 2×2 列联表；
（2） 请问能有多大把握认为药物有效？
23. （10 分） 在一场垒球比赛中，其中本垒与游击手的初始位置间的距离为 1，通常情况下，球速是游击手 跑速的 4 倍．
（1） 若与连结本垒及游击手的直线成 α 角（0°＜α＜90°）的方向把球击出，角 α 满足什么条件下时， 游击手能接到球？并判断当 α=15°时，游击手有机会接到球吗？
（2） 试求游击手能接到球的概率．（参考数据
=3.88，sin14.5°=0.25）．
24. （15 分） (2016 高一下·珠海期末) 在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，A（1，1），B（2，0），|
|=1．
（1） 求 与 夹角；
（2） 若
与
垂直，求点 C 的坐标；
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（3） 求|
+
+
|的取值范围．
25. （10 分） (2016 高一下·珠海期末) 如图：点 P 在直径 AB=1 的半圆上移动（点 P 不与 A，B 重合），过 P 作圆的切线 PT 且 PT=1，∠PAB=α，
（1） 当 α 为何值时，四边形 ABTP 面积最大？ （2） 求|PA|+|PB|+|PC|的取值范围？
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一、 选择题 (共 12 题；共 24 分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、
二、 填空题 (共 8 题；共 8 分)
13-1、 14-1、 15-1、
参考答案
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16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、
三、 解答题 (共 5 题；共 55 分)
21-1、
21-2、
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22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
24-3、
25-1、25-2、。