一种变遗忘因子RLS算法的分析与仿真

一种变遗忘因子ＲＬＳ算法的分析与仿真
作者：李倩茹王于丁张晓芳
来源：《现代电子技术》2008年第17期
摘要：自适应信息处理的算法中的RLS算法在信号处理等方面已经得到了大量的应用。

首先简要介绍了RLS算法，然后通过对RLS算法中的遗传因子的研究与分析，提出了一种新的变遗忘因子算法，通过修正函数对遗传因子进行修正，实现了此算法的优势，最后对该算法做了仿真试验。

试验证明，此算法收敛速度和跟踪效果远好于普通RLS算法，并且系统稳定，具有较强的应用价值。

关键词：遗忘因子；RLS算法；均方误差；修正函数
中图分类号：TN92 文献标识码：B 文章编号：1004373X(2008)1704503
Analysis and Simulation of a Variable Forgetting Factor RLS Algorithm
LI Qianru1,WANG Yuding1,ZHANG Xiaofang2
(1.Xi′an Communication Institute,Xi′an,710106,China;
2.School of Information and Control Engineering,Xi′an University of Architecture and Technology,Xi′an,710055,China)
[JP2]Abstract：The RLS algorithm in the adaptive information processing algorithm is widely used in signal processing.In this paper,RLS algorithm is firstly introduced,with the help of research and analysis to forgetting factor of RLS algorithm,a new kind of variable forgetting factor algorithm is put forward.This algorithm is superior to common RLS algorithm with the help of adjusting the forgetting factor by the adjustable-function,the computer experiments for the algorithm are done.The experiments indicate that the convergence speed and tracking effort of this new algorithm are far better than common RLS alg orithm′s,the system is steady and has important application value.
Keywords：forgetting factor;RLS algorithm;mean-square error;adjustable function
1 引言
自适应信息处理的算法、方案繁多，究其实质可归纳为遵循最小均方误差(Least Mean Square，LMS)准则及最小二乘(Least Square,LS)准则两大类，其他算法大多是这两种算法的演进。

普通的LMS算法跟踪能力强，但收敛速度不是很快；而普通的递推RLS算法跟踪能力又有待提高，所以改进普通的递推RLS算法可以更多地实现性能优异的滤波器。

递推RLS算法中的遗忘因子对系统的性能起到了非常关键的作用。

调整遗忘因子推导出来的算法，具有收敛速度快，跟踪能力强的优点，仿真结果表明改进以后的算法具有较小的参数估计误差，数值稳定性好。

2 普通RLS算法
最小二乘滤波大约是1795年高斯在星体运动轨道预测研究中提出的。

它的基本结果有两种形式，一种是经典的一次完成算法，另一种是现代的递推算法(Recursive of Least Square，RLS)。

经典算法在理论研究中更为方便，而RLS算法适合于计算机处理。

文献［1］在推导RLS算法的时候，为了简单起见，将遗忘因子λ=1处理，文献［2］对λ作为参数推导了递推RLS算法。

注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。