江苏省无锡新领航教育咨询有限公司2020届高三数学综合训练(一)(学生版)(无答案)

江苏省无锡新领航教育咨询有限公司2020届高三数学综合训练（一）
（学生版）
1设椭圆22
22:1(0)x y C a b a b
+=>>恒过定点(1,2)A ,则椭圆的中心到准线的距离的最小值 .
2设点O 是ABC ∆的三边中垂线的交点，且0222=+-AB AC AC ，则AO BC •的范围是 ．
3已知函数()2()x f x x =∈R ，且()()()f x g x h x =+，其中()g x 为奇函数，()h x 为偶函数．若不等式2()(2)0a g x h x ⋅+≥对任意[12]x ∈，恒成立，则实数a 的取值范围是 ．
4已知a b c ，，均为正实数，记11max a M b bc c ac a b ⎧⎫=+++⎨⎬⎩⎭
，，，则M 的最小值为 ．
5方程12sin()1
x x π=-在区间[-2020，2020]所有根之和等于 。

6不等式228()a b b a b λ+≥+对于任意的,a b R ∈恒成立，则实数
λ的取值范围为 。

7已知函数3()(,,)1bx c f x a b c a >0ax +=∈+R,是奇函数,若()f x 的最小值为12-,且2(1)5f >,则b 的取值范围是__________.
8设,a b 均为大于1的自然数,函数()(sin ),()cos f x a b x g x b x =+=+,若存在实数m ,使得()()f m g m =,则a b +=________.
9定义在R 上的()f x ，满足22
()()2[()],,,f m n f m f n m n R +=+∈且(1)0f ≠，则(2012)f 的值为 。

10已知函数111,[0,)22()12,[,2)2
x x x f x x -⎧+∈⎪⎪=⎨⎪∈⎪⎩若存在12,x x ，当1202x x ≤<<时，12()()f x f x =，则12()x f x 的取值范围是 。

11．若关于x 的方程
2||1x kx x =-有四个不同的实数根，则实数k 的取值范围是 ．
12．已知,,x y z R ∈，且2221,3x y z x y z ++=++=，则xyz 的最大值是 ．。